L/O/G/O GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA MENU OLEH: Heru Siswoko, S.Pd.

Presentasi berjudul: "L/O/G/O GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA MENU OLEH: Heru Siswoko, S.Pd."— Transcript presentasi:

1 L/O/G/O GERAK HARMONIK SEDERHANA GERAK HARMONIK SEDERHANA MENU OLEH: Heru Siswoko, S.Pd

2 GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA BANDUL Materi Contoh Soal Aplikasi Soal menu Kesimpulan

3 MATERI Pendahuluan Contoh Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gaya pemulih Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Soal

4 Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:  Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.  Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Contoh Gerak Harmonik Sederhana Contoh Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gaya pemulih Gaya pemulih Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Menu Soal

5 Gerak Harmonis Pada Bandul Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Pendahuluan Persamaan Gaya pemulih Gaya pemulih Menu Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan P. Jika beban ditarik ke titik O dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke P, Q, lalu kembali lagi ke O. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. Soal

6 Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih. Jadi, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan ( posisi ). Pengertian Gaya pemulih Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Pendahuluan Contoh Gerak Harmonik Sederhana Contoh Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Menu Soal

7 T  s L m Ayunan Bandul Matematis Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut gaya pemulih bandul tersebut adalah ; Secara matematis dapat dituliskan : Oleh karena ; jadi Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Pendahuluan Contoh Gerak Harmonik Sederhana Contoh Gerak Harmonik Sederhana Gaya pemulih Gaya pemulih Menu Soal

8 Periode dan Frekuensi  Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik.  Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.  Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah  Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah Materi Contoh Soal Contoh Soal Aplikasi Kesimpulan Menu

9 Jika (k/m) ditulis dengan ω 2 maka persamaan menjadi Persamaan (1) disebut persamaan getaran. Salah satu fungsi yang memenuhi persamaan ini adalah fungsi sinusoidal (sinus-cosinus). Solusi Persamaan Getaran Substitusi persamaan (2) ke (1) Menu Materi Contoh Soal Contoh Soal Aplikasi Kesimpulan

10 x : simpangan setiap saat (posisi terhadap titik setimbang) dlm meter. A : Amplutudo atau simpangan maksimum dalam meter. : frekuensi sudut dalam radian/sekon : tetapan fasa atau sudut fasa dalam derjat atau radian Persamaan (2) memenuhi persamaan getaran dan disebut solusi persamaan getaran. x(t)x(t) t A -A T Menu Materi Contoh Soal Contoh Soal Aplikasi Kesimpulan

11 Persamanan getaran adalah fungsi trigonometri. Diketahui bahwa fungsi triginometri periodik dan berulang terhadap waktu dalam 2π rad. Perioda (T) adalah waktu untuk benda menempuh satu siklus. Maka nilai x pada t akan sama dengan nilai x pada ( t + T ). Sedangkan fasa naik 2π dalam waktu T sehingga, Materi Contoh Soal Contoh Soal Aplikasi Kesimpulan

12 Perioda ω disebut frekuensi sudut Menu Materi Contoh Soal Contoh Soal Aplikasi Kesimpulan

13 Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Menu Soal Simpangan, Kecepatan, Percepatan  Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ 0, maka Besar sudut (ωt+θ 0 ) disebut sudut fase (θ), sehingga φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

14 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan kecepatan :, maka : Percepatan maksimum jika, atau = = 90 0 keterangan: a maks = percepatan maksimum A = amplitudo ω = kecepatan sudut Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan kecepatan :, maka : Percepatan maksimum jika, atau = = 90 0 keterangan: a maks = percepatan maksimum A = amplitudo ω = kecepatan sudut Pendahuluan Contoh Gerak Harmonik Sederhana Contoh Gerak Harmonik Sederhana Gaya pemulih Gaya pemulih Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Menu Soal

15 Sebuah ayunan mainan anak yang mempunyai periode 2 detik di tempat yang punya gravitasi 9,8 ms -2. Coba sobat tentukan panjang tali ayunan tersebut! Asumsi panjang tali diabaikan. Diketahui: T = 2 sekon g = 9,8 ms -2 Ditanya: Panjang tali (L) = …? Jawab: ; Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Menu Soal

16 Materi Aplikasi Soal Kesimpulan Menu Contoh Soal 1. Seorang anak sedang bermain ayunan dengan bandul massa 300 gram digantungkan pada tali sepanjang 150 cm. Bandul disimpangkan sejauh 50 cm dari titik seimbangnya, kemudian dilepaskan. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, dengan mengabaikan massa anak. Berapakah gaya pemulih yang bekerja pada bandul? 2. Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s 2

17 Grand father Clock gambar Grandfatherclock memp unyai bandul (pendulum) yang terus bergerak, ke kiri dan ke kanan. Jam ini mempunyai rantai- rantai dengan beban yang harus ditarik tiap beberapa hari. Saat jarum panjang menunjuk angka 12, bila-bila besi pada jam ini akan menghasilkan denting suara yang merdu. Bandul rantai, dan suara merdu inilah yang membuat jam bandul masih tetap diminati hingga sekarang, bukan hanya oleh para pencinta benda antik. Materi Contoh Soal Contoh Soal Kesimpulan Aplikasi Menu Soal

18 Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik atau getaran benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih. Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi). Kesimpulan Menu

19 L/O/G/O Thank You! Thank You! exit Terima Kasih