Memahami Time Value of Money

Presentasi berjudul: "Memahami Time Value of Money"— Transcript presentasi:

1 Memahami Time Value of Money
MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN Memahami Time Value of Money

2 Pendahuluan Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia) Alat dalam perencanaan keuangan: konsep nilai waktu uang

3 Konsep nilai waktu uang:
Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Mengapa?

4 Interest and Compound Interest
Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang diterima dari uang yang diinvestasikannya. Compound interest – adalah bunga yang diterima dari investasi yang berasal bunga suatu investasi sebelumnya.

5 Jenis-jenis Penghitungan:
Future Value of a Single Sum Present Value of a Single Sum Future Value of an Annuity Present Value of an Annuity

6 Persamaan Nilai Mendatang (Future Value of a single sum)
Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau investasikan hari ini akan tergantung pada: Besarnya dana yang anda tabungkan Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda Lamanya dana tersebut akan ditabungkan FVn = PV(1 + i)n FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n i = tingkat bunga tahunan PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang. Rp ... Rp .... Rp .... Rp .... t = 0 t = n PV FV

7 Periode Pelipatgandaan (Compounding Period)
Definisi – periode waktu penghitungan bunga dari suatu investasi Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan Makin sering (cepat), semakin besar bunga yang diperoleh

8 Contoh: PV = Rp i = 10% n = 5 tahun FV5 = x (1+0.1)5 = x = TAHUNAN PV = Rp i = 10% n = 5 tahun FV5 = x (1+(0.1/12))5x12 = x = BULANAN

9 Investasi Berulang – Bagaimana memperoleh bunga dari bunga
Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah nilai yang digunakan sebagai pengali untuk menghitung jumlah uang dikemudian hari, dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang ada dalam persamaan. Rumus FVn = PV(1 + i)n FVn = PV (FVIFi,n)

10 Nilai Uang untuk Biaya Pernikahan
Pada tahun 2008, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 19,104,000. Dengan asumsi, tingkat inflasi 4%. Berapa biaya pernikahan pada tahun 2028? FVn = PV (FVIFi,n) FVn = PV (1 + i)n FV20 = PV ( )20 FV30 = 19,104,000 ( ) FV30 = 41,859,156

11 Rumus 72 Memperkirakan berapa tahun sebuah investasi akan berjumlah dua kalinya Jumlah tahun untuk mencapai dua kalinya = 72 / tingkat pertumbuhan (bunga) compound tahunan Contoh / 8 = 9 ini menunjukkan, dibutuhkan 9 tahun agar investasi bernilai dua kalinya jika tingkat bunganya adalah 8% per tahun

12 Bunga Compound dengan periode bukan tahunan
Lamanya periode berlipat-ganda (compounding) dan bunga tahunan efektif akan berhubungan terbalik; sehingga semakin pendek periode compounding, semakin cepat investasi tumbuh.

13 Bunga Compound dengan periode bukan tahunan (lanjutan)
Tingkat bunga tahunan efektif = jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan semesteran (enam bulanan)

14 Contoh: PV = Rp i = 10% n = 1 tahun FV5 = x (1+0.1)1 = x 1.10 = TAHUNAN Tingkat bunga tahunan efektif = 10% PV = Rp i = 10% n = 1 tahun FV5 = x (1+(0.1/12))12 = x = Tingkat bunga tahunan efektif = 10.5% BULANAN

15 Compounding and the Power of Time
Dalam jangka panjang, uang yang ditabungkan sekarang bernilai lebih dibanding dengan uang yang ditabungkan kemudian. MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN

16 Kekuatan waktu dalam periode Compounding lebih dari 35 tahun
Salma berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-1 sampai ke-10 (atau selama 10 tahun). Patty berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-11 – 35 (atau selama 25 tahun). Masing-masing memperoleh tingkat bunga 8% per tahun. Jumlah uang yang dikumpulkan pada akhir tahun ke 35 adalah Salma $198,422 dan Patti Rp 146,212

17 Nilai Sekarang (Present Value)
Tingkat bunga diskonto (the discount rate) atau bunga yang dipergunakan untuk menghitung nilai sekarang dari nilai yang ditetapkan dimasa mendatang. Present-value interest factor (PVIFi,n) adalah nilai digunakan untuk menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang. Jika mendapat warisan Rp 10 juta pada tahun 2020, berapa nilainya pada tahun 2009?

18 Persamaan Nilai Sekarang (Present Value)
Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n PV = FVn (1/ (1 + i)n PV = FVn (PVIFi,n) PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa mendatang FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n PVIFi,n = the present value interest factor Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa mendatang).

19 Penghitungan Nilai Sekarang: Contoh
Jika dijanjikan mendapat uang sebesar $500,000 pada waktu 40 tahun mendatang, dengan asumsi bunga 6%, berapa nilai sekarang dari uang yang dijanjikan? PV = FVn (PVIFi,n) PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr) PV = $500,000 (.097) PV = $48,500

20 Anuitas Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu dari serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama selama periode waktu tertentu. Contohnya – premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana pensiun.

21 Anuitas Compound Definisi – pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk membeli stereo baru pada dua tahun mendatang Dengan memungkinkan uang itu memperoleh bunga dan bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya adalah Rp 50,000 ( )2 = Rp 58,320

22 Persamaan Nilai Mendatang dari Anuitas
FVn = PMT (FVIFAi,n) FVn = nilai mendatang, dalam rupiah sekarang, dari sejumlah uang PMT = pembayaran yang dibuat pada akhir setiap periode FVIFAi,n = the future-value interest factor for an annuity

23 Anuitas Anuitas: serangkaian pembayaran dalam jumlah uang yang sama yang terlihat pada akhir periode waktu tertentu. 1 2 3 4

24 Contoh Anuitas: Jika kamu membeli obligasi, kamu akan mendapat kupon pembayaran bunga selama periode obligasi. Jika kami meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.

25 Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?

26 Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?

27 Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)

28 Nilai mendatang – annuitas Jika kita menginvestasikan Rp 1 jt pada akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 8%, berapa besar jumlah uang setelah akhir periode 3 tahun? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i

29 Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1 jt (1.08)3 - 1 = Rp 3,246,

30 Calculating the Future Value of an Annuity: Educational Savings
Assuming $2000 annual contributions with 9% return, how much will educational savings be worth in 30 years? FVn = PMT (FVIFA i, n) FV30 = $2000 (FVIFA 9%,30 yr) FV30 = $2000 ( ) FV30 = $272,610

31 Present Value of an Annuity Equation
PVn = PMT (PVIFAi,n) PVn = the present value, in today’s dollars, of a sum of money PMT = the payment to be made at the end of each time period PVIFAi,n = the present-value interest factor for an annuity

32 Present Value of an Annuity Equation (cont’d)
This equation is used to determine the present value of a future stream of payments, such as your pension fund or insurance benefits.

33 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?

34 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?

35 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?

36 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)

37 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i

38 Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i PV = (1.08 )3 = $2,

39 Calculating Present Value of an Annuity: Now or Wait?
What is the present value of the 25 annual payments of $50,000 offered to the soon-to-be ex-wife, assuming a 5% discount rate? PV = PMT (PVIFA i,n) PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25) PV = $50,000 (14.094) PV = $704,700

40 Amortized Loans Definition -- loans that are repaid in equal periodic installments With an amortized loan the interest payment declines as your outstanding principal declines; therefore, with each payment you will be paying an increasing amount towards the principal of the loan. Examples -- car loans or home mortgages

41 Buying a Car With Four Easy Annual Installments
What are the annual payments to repay $6,000 at 15% interest? PV = PMT(PVIFA i%,n yr) $6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4 yr) $6,000 = PMT (2.855) $2, = PMT

42 Cara yang umum di Indonesia:
Harga mobil = 180 juta Dp 10% Bunga 10% Tenor 3 tahun nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt = jt Cicilannya = jt / 36 = 5.85 jt per bulan Pembayaran 1 = 18 jt jt + assuransi + provisi

43 Perpetuities Definition – an annuity that lasts forever PV = PP / i
PV = the present value of the perpetuity PP = the annual dollar amount provided by the perpetuity i = the annual interest (or discount) rate

44 Contoh: PV = Rp 10 juta i = 20% PP = Rp 10 juta x 20% = Rp 2 juta
Atau: PP = 1 juta i = 10% PV = Rp 1 juta / 10% = Rp 10 juta

45 Summary Future value – the value, in the future, of a current investment Rule of 72 – estimates how long your investment will take to double at a given rate of return Present value – today’s value of an investment received in the future

46 Summary (cont’d) Annuity – a periodic series of equal payments for a specific length of time Future value of an annuity – the value, in the future, of a current stream of investments Present value of an annuity – today’s value of a stream of investments received in the future

47 Summary (cont’d) Amortized loans – loans paid in equal periodic installments for a specific length of time Perpetuities – annuities that continue forever