PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK Prof. Kusriningrum

Presentasi berjudul: "PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK Prof. Kusriningrum"— Transcript presentasi:

1 PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK Prof. Kusriningrum

2 Pengacakan pada Percobaan Faktorial dengan R.A.K.:
Suatu percobaan Faktorial dua faktor → faktor A dengan 2 taraf : a1 dan a2. faktor B dengan 3 taraf : b1, b2 dan b3 Dilaksanakan dengan Rancangan Acak Kelompok, memakai ulangan sebanyak 5 kali Diperoleh 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan: a1b1 a2b1 a1b2 a2b2 a1b3 a2b3 Ulangan 5 kali → diperoleh 5 x 6 = 30 unit percobaan.

3 Pengacakannya sebagaimana pada R.A.K. a2b3
II III IV V

4 Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)ij + кk + εi j k i = 1, 2 dan j = 1, 2
Model Percobaan: Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)ij + кk + εi j k i = 1, 2 dan j = 1, 2 k = 1, 2, Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j pada kelompok ke k μ = nilai tengah umum αi = pengaruh faktor A pada taraf ke i βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j (αβ)ij = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor B ). кk = pengaruh kelompok ke k εi j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), ta- raf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j

5 Sidik Ragam : S. K d . b J. K K. T. Kelompok JKK Perlakuan JKP A JKA KTA B JKB KTB A x B JKAB KTAB G a l a t JKG KTG T o t a l JKT

6 Contoh: Percobaan faktorial dengan RAK, meneliti pengaruh lama penyinaran (P) dan kekuatan arus air (K) Lama penyinaran terdiri dari 3 taraf: p1, p2 dan p3 sedang kekuatan arus air juga terdiri dari 3 taraf k1, k2 dan k3 Ulangan yang diberikan sebanyak 4 kali. Dilakukan pengamatan terhadap kenaikkan berat badan ikan gurami tersebut. Adapun hasil pengamatan tersebut sbb:

7 Kenaikkan Berat badan Ikan Gurami
Lama Penynr. Kektn. arus K e l o m p o k I II III IV T o t a l p1 k1 k2 k3 190 203 223 p2 249 234 209 p3 224 257 292 2081

8 Menghitung Jumlah Kuadrat:
Faktor Koreksi = = ,3611 J.K. Total = – FK = ,64 J.K. Kelompok = FK = 255,64 J.K. Perlakuan = FK = 1947,89 J.K. Galat = JK Total – JK Perlakuan – JK Ke lompok = , , ,64 = 424,11 JK Perlakuan diuraikan menjadi: JK Penyinaran, JK Kekuatan arus air JK Interaksi ( Penynr x Kekt arus) Perlu tabel sbb: (2081)2 36 9 4

9 Total Perlakuan Hasil Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air
k k k3 T o t a l p1 p2 p3 616 692 773 2081 4 x 3 .K. Penyinaran = FK = 1027,39 J.K. Kekuatan arus = FK = 155,06 J.K. Interaksi (P x K) = JK Perlak. – JK Penyinrn – JK Kektn arus = 1947, , ,06 = 765,44 4 x 3

10 Sidik Ragam : S. K. d.b. J. K. K. T. Fhitung T tabel Kelompok
0, ,01 Kelompok Perlakuan P (Penynr.) K (Kektn arus) PK (Peny.x Kek.a.) G a l a t 3 8 2 4 24 255,64 1947,89 1027,39 155,06 765,44 424,11 513,70 77,53 191,36 17,67 29,07** 4,39* 10,83** 3,44 5,61 2,76 4,22 T o t a l 35 2627,64

11 Perbedaan Rerata Kenaikkan Berat Badan Ikan Gurami Hasil Pengaruh Perlakuan Kombinasi Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air Berdasarkan Uji Jarak Duncan (5%) Perlakuan Kombinasi Rerata ( x ) B e d a p SSR LSR (x-IX) (x-VIII) (x- VII) (x-VI) (x-V) (x-IV) (x-III) (x-II) I. p3k3 a II. p3k2 b III. p2k1 bc IV. p2k2 bcd V. p3k1 cde VI. p1k3 cde VII. p2k3 def VIII. p1k2 ef IX. p1k1 f 73,00 64,25 62,25 58,50 56,00 55,75 52,25 50,75 47,50 25,50* 22,25* 20,75* 17,25* 17,00* 14,50* 10,75* 8,75* 16,75* 13,50* 12,00* 8,50* 8,25* 5, ,00 14,75* 11,50* 10,00* 6, , ,75 11,00* 7,75* 6, , ,50 8,50* 5, , ,25 8,25* 5, ,50 4, ,50 3,25 9 8 7 6 5 4 3 2 3,37 3,35 3,32 3,28 3,24 3,17 3,08 2,93 7,08 7,04 6,97 6,89 6,80 6,66 6,47 6,15 17,67 4 KTG n Se = = = 2,10

12 Faktorial dengan faktor > 2
Makin banyak faktor makin panjang analisis dan makin banyak kombinasi perlakuan. Contoh: I. Untuk faktorial 2 faktor (A dan B) → terdapat 3 pengaruh yang dipelajari, ialah: 2 pengaruh utama ( A dan B ) 1 pengaruh interaksi ( AB ) II. Untuk faktorial 3 faktor (A, B dan C) → terdapat 7 pengaruh, ialah: 3 pengaruh utama ( A, B dan C ) 3 interaksi dua faktor ( AB, AC danBC) 1 interaksi tiga faktor ( ABC )

13 Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C)
Faktor A → 3 taraf Faktor B → 3 taraf Faktor C → 2 taraf Ulangan → 3 kali Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C) Sumber Keragaman d. b. Kelompok (n–1) = 2 Perlakuan (a x b x c) – 1 = 17 A (a-1) = 2 B (b-1) = 2 C (c-1) = 1 AB (a-1) (b-1) = 4 AC (a-1) (c-1) = 2 BC (b-1) (c-1) = 2 ABC (a-1) (b-1) (c-1) = 4 G a l a t (a-1) (abc-1) = 34 T o t a l abcn – 1 = 53

14 5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E )
III. Untuk faktorial 5 faktor ( A x B x C x D x E ) → terdapat: 5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E ) 10 interaksi dua faktor ( AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE dan DE) 10 interaksi tiga faktor ( ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE dan CDE. 5 interaksi empat faktor ( ABCD, ABCE, ABDE, ACDE dan BCDE 1 interaksi lima faktor (ABCDE ).

15 TUTORIAL TUGAS BAB 11 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 11 No I - BAB 11 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

16 Kenaikan Berat Badan Ayam pada Umur Tertentu
Perla- kuan K e l o m p o k I II III IV V VI p0j0 3,36 3,71 3,41 3,46 3,54 3,61 p0j1 2,84 2,89 3,16 3,23 2,91 2,69 p1j0 3,11 3,45 3,05 3,27 3,07 3,03 p1j1 3,14 2,83 2,86 2,92 3,34