Penyederhanaan fungsi dengan Metode Tabulasi Quine–McCluskey

Presentasi berjudul: "Penyederhanaan fungsi dengan Metode Tabulasi Quine–McCluskey"— Transcript presentasi:

1 Penyederhanaan fungsi dengan Metode Tabulasi Quine–McCluskey
Moch. Rif'an,ST.,MT

2 Moch. Rif'an, ST.,MT Langkah-langkah: Buat sebuah tabel yang memuat seluruh minterm yang akan disederhanakan, beserta literal, dikelompokkan sesuai dengan jumlah angka “1” , dan susun urut mulai dari yang paling sedikit, seperti tabel 1. Moch. Rif'an,ST.,MT

3 Cari implikan, dengan membandingkan antara kelompok yang memiliki jumlah angka “1” berbeda. Tulis hasilnya dalam list selanjutnya, dengan catatan bahwa, hanya minterm yang memiliki perbedaan satu literal yang dapat membentuk implikan. Literal yang berbeda nilainya dituliskan dengan tanda “–“ seperti tabel 2, dan minterm yang dibandingkan diberi tanda “√”. hal ini dilakukan untuk kelompok yang tidak memiliki angka “1” dengan yang memiliki angka “1“ satu. Dilanjutkan dengan kelompok yang memiliki agka “1” satu dengan kelompok yang memiliki angka “1” dua, dan seterusnya sampai kelompok terakhir. Moch. Rif'an,ST.,MT

4 lakukan langkah 2 untuk list 2, list 3 dan seterusnya, sampai tidak ada lagi yang dapat membentuk implikan. Minterm yang tidak memiliki tanda “√” merupakan prime implikan. Beri tanda PIn untuk semua minterm yang tidak memiliki tanda “√”, dengan n adalah bilangan bulat, urut mulai dari list paling kanan. Moch. Rif'an,ST.,MT

5 buat chart PI yang memuat semua prime implicant pada baris dan semua minterm pada kolom.
berikan tanda “×” pada baris PIn untuk semua kolom minterm yang dicover, sesuai dengan tabel sebelumnya. Moch. Rif'an,ST.,MT

6 lingkari tanda “×”, jika dalam satu kolom hanya terdapat satu tanda “×”. Hal itu menunjukkan bahwa minterm tersebut hanya dicover oleh satu PI. Sehingga PI tersebut merupakan bagian dari solusi. beri tanda “*” untuk semua PI yang mengcover minterm yang terdapat tanda lingkaran pada kolomnya. Moch. Rif'an,ST.,MT

7 beri tanda “√” di atas minterm, untuk setiap minterm yang dicover oleh PI yang memiliki tanda “*” (berdasarkan tabel sebelumnya). Pilih sesedikit mungkin PI yang dapat mengcover semua minterm yang ada. Moch. Rif'an,ST.,MT

8 terjemahkan PI ke dalam literal untuk mendapatkan hasil penyederhanaan dalam literal.
Moch. Rif'an,ST.,MT

9 Contoh: Sederhanakan ekspresi berikut
f(A,B,C,D) =  m(0,4,6,8,9,11,12) Moch. Rif'an,ST.,MT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

10 f(A,B,C,D) =  m(0,4,6,8,9,11,12) List 1 minterm Literal (ABCD) List 2 minterm Literal (ABCD) List 3 minterm Literal (ABCD)  0,4 0 – 0 0  0,4,8,12 – – 0 0 PI1 4  0,8 – 0 0 0 0,8,4,12 – – 0 0 PI1  8  4,6 0 1 – 0 PI2 6  4,12 – 1 0 0  8,9 9 1 0 0 –  PI3 12 8,12  1 – 0 0  11 9,11  1 0 – 1 PI4 Moch. Rif'an,ST.,MT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11 Chart Prime Implicant                     4 6 8 9
4 6 8 9 11 12      PI1    PI2   PI3    PI4 Moch. Rif'an,ST.,MT

12 List 2 minterm Literal (ABCD) List 3 minterm Literal (ABCD)
0,4 0 – 0 0  0,4,8,12 – – 0 0 PI1 0,8 – 0 0 0 0,8,4,12 – – 0 0 PI1  4,6 0 1 – 0 PI2 4,12 – 1 0 0  8,9 1 0 0 – PI3 8,12 1 – 0 0  9,11 1 0 – 1 PI4 Moch. Rif'an,ST.,MT

13 Prosedur Covering Sebuah baris (kolom) i dari sebuah tabel PI “mengkover” baris (kolom) j jika baris (kolom) i terdapat “×” dalam setiap kolom (baris) j, dimana terdapat “×”. Setiap barisbaris terdapat prime implikan yang tidak esensial PIi, sementara setiap kolom terdapat sebuah minterm mi dari sebuah fungsi switching. Moch. Rif'an,ST.,MT

14 Chart Prime Implicant 6 8 11 PI3 × PI5 PI6 6 8 PI3 × PI5 PI6 6 8 9 11
Moch. Rif'an,ST.,MT

15 Fungsi dengan Don’t care
SAMA DENGAN BIASA BEDA DI PEMBUATAN CHART PRIME IMPLICANT: MINTERM DON’T CARE TIDAK ADA Moch. Rif'an,ST.,MT

16 (A,B,C,D,E) = (2,3,7,10,12,15) + d(5,18,19,21,23) 2 3 7 10 12 15 PI1 × PI2 PI3 PI4 PI5 PI6 Moch. Rif'an,ST.,MT

17 Fungsi dengan Multiple output
f (A,B,C,D)= (0,2,7,10) + d(12,15) f (A,B,C,D)= (2,4,5) + d(6,7,8,10) f (A,B,C,D)= (2,7,8) + d(4,5,13) Moch. Rif'an,ST.,MT

18 List 1 Minterm Literal ABCD flag 0000  √ 2 0010  PI9 4 0100  8
0000  √ 2 0010  PI9 4 0100  8 1000  PI10 5 0101 6 0110  10 1010  12 1100 PI11 7 0111 PI12 13 1101 15 1111 List 2 minterm Literal ABCD flag 0,2 00–0  2,6 0–10  2,10 –010  4,5 010– 4,6 01–0 5,7 01–1  5,13 – 101  6,7 011– 7,15 –111 Moch. Rif'an,ST.,MT

19 List 2 List 3 minterm Litera ABCD flag Literal 0,2 00–0  PI2 4,5,6,7
01– –  PI1 2,6 0–10 PI3 4,6,5,7 2,10 –010  PI4 4,5 010– PI5 4,6 01–0 √ 5,7 01–1  PI6 5,13 – 101  PI7 6,7 011– 7,15 –111 PI8 Moch. Rif'an,ST.,MT

20 f (A,B,C,D)= PI2 + PI4 + PI9 + ••• f (A,B,C,D)= PI4 + •••
 √ 2 7 10 4 5 8 PI1 ×  PI2 PI3 PI4  PI5 PI6  PI7 PI8 PI9  PI10 PI11 PI12 f (A,B,C,D)= PI2 + PI4 + PI9 + ••• f (A,B,C,D)= PI4 + ••• f (A,B,C,D)= PI9 + PI10 + ••• Moch. Rif'an,ST.,MT

21 f (A,B,C,D)= PI2 + PI4 + PI9 + PI12 f (A,B,C,D)= PI4 + PI1
 7 4 5 PI1 × PI3 PI5  PI6  PI8 PI12  f (A,B,C,D)= PI2 + PI4 + PI9 + PI12 f (A,B,C,D)= PI4 + PI1 f (A,B,C,D)= PI9 + PI10 + PI12 Moch. Rif'an,ST.,MT

22 Kita Lanjutkan Pada Pertemuan Berikutnya
Moch. Rif'an,ST.,MT