PERSAMAAN GERAK LURUS smanda giri.

Presentasi berjudul: "PERSAMAAN GERAK LURUS smanda giri."— Transcript presentasi:

1 PERSAMAAN GERAK LURUS smanda giri

2 Pengertian Kinematika: Bagian fisika yang mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut Benda bergerak: benda yang posisinya berubah terhadap acuan Benda diam: benda yang posisinya tidak berubah terhadap titik acuan Posisi: letak kedudukan benda terhadap titik acuan smanda giri

3 Posisi Posisi benda ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat
Koordinat garis (satu dimensi): menggunakan satu acuan Koordinat bidang (dua dimensi): menggunakan dua acuan Koordinat ruang (tiga dimensi): menggunakan tiga acuan Posisi benda dalam koordinat dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi smanda giri

4 Vektor Posisi Jika sebuah benda berada pada titik A dengan koordinat A(xA, yA), maka posisi A dapat dinyatakan dengan vektor posisi smanda giri

5 Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang menunjukkan posisi benda dalam suatu koordinat Komponen vektor adalah proyeksi vektor posisi pada sumbu koordinat Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu dan arahnya sejajar dengan salah satu sumbu koordinat smanda giri

6 Vektor Posisi Besar vektor posisi dinyatakan dengan: smanda giri

7 Contoh (1) Jika koordinat titik A (3, 4) dan titik B (5, 12), tentukan: vektor posisi titik A dan titik B besar vektor posisi A dan B sudut antara vektor posisi A dan B terhadap sumbu-X smanda giri

8 Contoh (2) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: vektor posisi benda saat t =1 s dan t =2 s besar vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s sudut antara vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s dengan sumbu-X smanda giri

9 Perpindahan Jika sebuah benda berpindah dari titik A (xA, yA) menuju titik B (xB, yB), maka perubahan posisi atau perpindahan benda dinyatakan dengan: smanda giri

10 Perpindahan smanda giri

11 Perpindahan Jarak atau besar perpindahan dinyatakan dengan:
smanda giri

12 Contoh (3) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), tentukan: perpindahan benda besar perpindahan benda smanda giri

13 Contoh (4) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s smanda giri

14 Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) dibagi selang waktu smanda giri

15 Kecepatan Rata-rata smanda giri

16 Kecepatan Rata-rata Besar kecepatan rata-rata dinyatakan dengan:
smanda giri

17 Contoh (5) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), dalam waktu 2 s tentukan: kecepatan rata-rata benda besar kecepatan rata-rata benda smanda giri

18 Contoh (6) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: kecepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar kecepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s smanda giri

19 Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan posisi benda untuk selang waktu mendekati nol smanda giri

20 Kecepatan Sesaat smanda giri

21 Kecepatan sesaat Besar kecepatan sesaat dinyatakan dengan: smanda giri

22 Contoh (7) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

23 Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi selang waktu smanda giri

24 Percepatan Rata-rata smanda giri

25 Percepatan Rata-rata Besar Percepatan rata-rata dinyatakan dengan:
smanda giri

26 Contoh (8) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: percepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar percepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s smanda giri

27 Percepatan Sesaat Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda untuk selang waktu mendekati nol smanda giri

28 Percepatan Sesaat smanda giri

29 Percepatan sesaat Besar Percepatan sesaat dinyatakan dengan:
smanda giri

30 Contoh (9) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: percepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar percepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

31 Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan
Jika sebuah benda bergerak dengan percepatan a, dan kecepatan awal v0, maka fungsi kecepatan benda dapat dirumuskan dengan smanda giri

32 Contoh (10) Sebuah benda mula-mula diam, lalu bergerak dengan percepatan: dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan: kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

33 Menentukan Fungsi Posisi dari Kecepatan
Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan v, dan posisi awal r0, maka fungsi posisi benda dapat dirumuskan dengan smanda giri

34 Contoh (11) Sebuah benda mula-mula diam di titik acuan, lalu bergerak dengan percepatan: dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan: posisi benda pada saat t =1 s dan t = 3 s jarak benda dari titik acuan pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

35 Gerak Lurus Beraturan (GLB)
GLB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatan tetap r(t) = x(t) v(t) = c smanda giri

36 Gerak Lurus Beraturan (GLB)
smanda giri

37 Gerak Lurus Beraturan (GLB)
smanda giri

38 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLBB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan percepatan tetap r(t) = x(t) v(t) = vx(t) a(t) = c smanda giri

39 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
smanda giri

40 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
smanda giri

41 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
smanda giri

42 Contoh (12) Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu-X mengikuti grafik fungsi waktu di bawah. Tentukanlah: percepatan rata-rata benda dari t = 1 s hingga t = 5 s, dan dari t = 3 s hingga t = 6 s percepatan benda pada saat t = 1 s, 3 s, 5 s, dan 6 s Jarak tempuh benda dari t = 0 hingga t = 4 s, dan dari t = 2 s hingga t = 7 s 30 v (m/s) 2 4 7 t (s) smanda giri

43 Turunan (Diferensial)
Jika x merupakan fungsi waktu dengan persamaan x(t ) = ct n, maka turunan x terhadap waktu dirumuskan dengan smanda giri

44 Contoh Tentukan turunan fungsi x dan y terhadap t untuk persamaan-persamaan berikut: x = 3t 5 + 2t 4 + 4t 3 y = t 4 + 5t 3 + 3t 2 x = 2t 3 + 4t 2 + t y = 5t 2 + 3t + 2 Kembali smanda giri

45 Integral Integral adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari diferensial (turunan) smanda giri

46 Integral Jika x’ (t) merupakan fungsi turunan x terhadap t dengan persamaan: maka x sebagai fungsi waktu dirumuskan dengan smanda giri

47 Contoh Selesaikan persamaan-persamaan integral berikut: Kembali
smanda giri