Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design)

Presentasi berjudul: "Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design)"— Transcript presentasi:

1 Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design)
Kuswanto, 2012

2 Percobaan Faktor Tunggal
Hanya 1 faktor yang berbeda, yg lain dibuat tetap Perlakuan  hanya perbedaan taraf Pengujian varietas adalah faktor tunggal, dimana perlakuan adalah varietas Pengujian dosis pemupukan Pengujian insektisida Pengujian kerapatan tanaman

3 Macam percobaan faktor tunggal
Rancangan kelompok lengkap Rancangan acak lengkap (RAL)-Completely Radomized Design (CRD) Rancangan acak kelompok (RAK)-Randomized Blok Design (RBD) Rancangan bujur sangkar latin (RBL)-Latin Square Design (LSB) Rancangan kelompok tak lengkap

4 Rancangan Acak Lengkap

5 1. RANCANGAN ACAK LENGKAP
Termasuk rancangan tanpa pengelompokan Perlakuan diatur dg pengacakan secara lengkap  Semua satuan percobaan memiliki peluang yang sama Perbedaan yang muncul  galat Tempat homogen  laboratorium

6 Cara pelaksanaan a. Pengacakan Tentukan jumlah petak percobaan (n)
dimana n = jmlh perlk (p) x jmlh ulangan (r) misal n = 5 x 4 = 20 Tentukan nomor petak, misal 1,2,3,…, 20 Tentukan perlakuan pd petak percobaan Dengan bilangan acak (ingat statistika) Undian kartu

7 Misal : pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Setiap petak tersebut adalah unit percobaan  dapat berupa petridish, polibag, pot dll Beri nomor urut pada semua unit percobaan

8 Misal : hasil pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1 B 2 D 3 C 4 5 A 6 7 E 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor  menunjukkan petak percobaan, polibag, petridisk dll Huruf  menunjukkan perlakuan (misal varietas, dosis N, insektisida dll)

9 Misal : hasil pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1 B 2 D 3 C 4 5 A 6 7 E 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor  menunjukkan petak percobaan, polibag, petridisk dll Huruf  menunjukkan perlakuan (misal varietas, dosis N, insektisida dll)

10 b. Pelaksanaan percobaan  lab, lapang misal: perkecambahan 5 varietas padi , 1 perlk terdiri 6 sampel petridish B D C A E

11 Contoh lain : uji perkecambahan 5 varietas padi dengan 3 ulangan
Perhatikan  Varietas A ada 3 unit, demikian juga varietas yang lain. Namun letak unitnya bebas tidak harus dalam baris atau satu kolom saja. Contoh soal 

12 c. Pengamatan Terhadap sifat yang ingin diketahui perubahannya akibat perlakuan varietas Misal umur berkecambah, panjang epikotil, jumlah akar, dll Hasil pengamatan dirata-rata dari 6 sampel petridish Tuliskan dalam tabel 2 arah untuk dianalisis varian (Anova)

13 d.Cara penyajian data pengamatan
Varietas Ulangan Total 1 2 3 A B C D E

14 Varietas Ulangan Total 1 2 3 A 48 73 51 B 54 63 C 57 66 61 D 64 E 62
Misal : hasil pengamatan perkecambahan 5 varietas padi dengan 3 ulangan. Varietas Ulangan Total 1 2 3 A 48 73 51 B 54 63 C 57 66 61 D 64 E 62 74 56

15 Hasil penjumlahan Varietas Ulangan Total 1 2 3 A 48 73 51 172 B 54 63
180 C 57 66 61 184 D 64 E 62 74 56 192 900 Rata-rata = 60

16 f. Bagaimana mengerjakan??
Hitung derajad bebasnya sesuai dengan rumus tersebut. Derajad bebas kejadian n adalah n-1 Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKp) adalah hasil penjumlahan dari masing-masing perlakuan dikuadratkan dibagi jumlah ulangan kemudian dikurangi Faktor Koreksi Faktor Koreksi (FK) adalah kuadrat dari total dibagi jumlah kejadian n Jumlah Kuadrat Total adalah hasil penjumlahan dari semua nilai dikuadratkan Jumlah Kuadrat Galat  JK sisa

17 Analisis FK = (900)2/(5x3) = JKp = {(172)2 + (180)2 +…+ (192)2}/3 – FK = =54036 JKt = {(48)2 +(73)2 +… + (56)2} – FK = 54738 JKe = JKt – JKp = = 702

18 e. Bentuk tabel ANOVA RAL
Dari data tersebut, dikerjakan tabel analisis varian sbb: Sumber keragaman Derajad bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah F hitung F tabel Perlakuan p-1 JKp KTp KTp/KTe Lihat tabel Galat (p-1)(r-1) JKe KTe Total pr-1 JKt Perhatikan : pada RAL terdapat 2 sumber keragaman  perlakuan (antar perlakuan) dan galat (dalam perlakuan)

19 Masukkan ke tabel Anova
Sumber keragaman Derajad bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah F hitung F tabel 5% 1% Perlakuan 4 54036 3,48 5,99 Galat 10 798 Total 14 54738 Penghitungan kuadrat tengah dan uji F  Kuadrat tengah adalah ragam/varian  ingat statistika

20 Penghitungan kuadrat tengah dan F hitung
Kuadrat tengah adalah varian atau ragam dari semua data pengamatan Kuadrat Tengah Perlakuan (KTp) adalah JKp/db Kuadrat Tengah Galat (KTe) adalah JKe/db F hitung adalah KTp/KTe. F hitung merupakan perbandingan varian/ragam yang disebabkan oleh perbedaan perlakuan (varietas) dengan pengaruh lain (sesatan) percobaan

21 Masukkan ke tabel Anova
Sumber keragaman Derajad bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah F hitung F tabel 5% 1% Perlakuan 4 54036 13509 192,44** 3,48 5,99 Galat 10 798 70,2 Total 14 54738 Apabila nilai F hit < F tab 5%  antar perlakuan tidak berbeda nyata Apabila nilai F tab 5% <F hit < F tab 1%  antar perlakuan berbeda nyata  * Apabila nilai F hit > Ftabel 1%  antar perlakuan berbeda sangat nyata  **

22 KK = akar KT galat/rata-rata
Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien variasi)_(KK) KK = akar KT galat/rata-rata = {(√70,2)/(900/15)} x 100% = {8,38/60} x 100% = 13,96%

23 Interpretasi F hitung perlakuan (varietas) berbeda sangat nyata berarti perkecambahan antar varietas padi adalah berbeda dan perbedaanya secara statistik adalah sangat nyata Perbedaan antar varietas menyebabkan keragaman dan keragaman yang disebabkan oleh varietas jauh lebih tinggi daripada keragaman yang disebabkan oleh faktor sesatan percobaan (faktor lain) Dengan demikian perbedaan varietas menyebabkan perkecambahan bebeda sangat nyata

24 Apabila perlakuan berbeda nyata atau berbeda sangat nyata, perlu diuji dengan uji perbandingan berganda untuk mengetahui level manakah yang saling berbeda. Uji perbandingan berganda untuk RAL faktorial dapat menggunakan Beda Nyata Terkecil (BNT), Beda Nyata Jujur (BNJ) atau Uji Beda Berganda Duncan (UJBD), sesuai dengan tingkat ketelitian yang diinginkan  dijelaskan tersendiri

25 Latihan

26 Latihan : dosis ZPT terhadap jumlah bunga tomat
Dosis ZPT (cc) Ulangan Total 1 2 3 4 6 5 15 17 8 7 22 25 10 9 28 12 Isikan datanya! Lakukan analisis dengan RAL dan berikan kesimpulan serta interpretasinya

27 Tabel anova SK db JK KT Fhit Perlakuan 5 36,44 7,29 16,4** Galat 12
Ftab 5% Ftab1% Perlakuan 5 36,44 7,29 16,4** Galat 12 5,33 0,44 Total 17 41,78 Kesimpulan : F hitung perlakuan (dosis ZPT) berbeda sangat nyata berarti jumlah bunga tomat adalah berbeda dan perbedaanya secara statistik adalah sangat nyata Interpretasi : Perbedaan antar dosis menyebabkan keragaman dan keragaman yang disebabkan oleh perbedaan dosis ZPT lebih tinggi daripada keragaman yang disebabkan oleh faktor sesatan percobaan (faktor lain) Dengan demikian perbedaan dosis ZPT menyebabkan jumlah bunga tomat bebeda sangat nyata

28 Ada pertanyaan??

29 Terima Kasih