PERSAMAAN GARIS LURUS Hanik Badriyah A Okta Sulistiani

Presentasi berjudul: "PERSAMAAN GARIS LURUS Hanik Badriyah A Okta Sulistiani"— Transcript presentasi:

1

2 PERSAMAAN GARIS LURUS Hanik Badriyah A.410 080 023 Okta Sulistiani
Desti Arginingsih A Tri Winarsih A

3 Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar MENENTUKAN GRADIEN, PERSAMAAN DAN GRAFIK GARIS LURUS

4 SISWA DAPAT MENGGAMBAR persamaan garis lurus
Indikator SISWA DAPAT MENGGAMBAR persamaan garis lurus SISWA DAPAT MENGENAL PENGERTIAN GRADIEN DAN MENENTUKAN GRADIEN GARIS LURUS DALAM BERBAGAI BENTUK SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS JIKA GAMBAR GARIS DIKETAHUI SISWA DAPAT MENENTUKAN PERSAMAAAN GARIS DAN KOORDINAT TITIK POTONG DUA GARIS

5 Bagaimanakah cara menggambar persamaan garis?

6 DIGARIS SAJA! Dengan cara menentukan sedikitnya 2 titik yang dilalui oleh garis dengan membuat tabel hubungan antara x dan y

7 CONTOH SOAL 1 Gambarlah grafik dari persamaan y = 2 x !

8 Persamaan y = 2 x Jika x = 0, maka y = = 0 Titiknya adalah (0,0) Jika x = 1, maka y = 2. 1 = 2 Titiknya adalah (0,2) Tabelnya adalah Dan GAMBARNYA x 1 y 2 ( x, y ) (0,0) (1,2)

9 Buatlah garis yang melalui titik (0,0) dan (1,2)
x 1

10 CONTOH SOAL 2 Gambarlah garis dengan persamaan x – y = 3!

11 Persamaan x – y = 3 y = x - 3 Ambil minimal 2 titik Ubah x – y = 3
Misal x = 0, x = 1, dan x =3 Jika x = 0 maka y = 0 – 3 = -3 maka titiknya ( 0, -3 ) Jika x = 1 maka y = 1 – 3 = -2 maka titiknya ( 1, -2 ) Jika x = 3 maka y = 3 – 3 = 0 maka titiknya ( 3, 0 )

12 Buatlah tabel berikut terlebih dahulu
x 1 3 y -3 -2 ( x, y ) (0,-3) (1, -2) (3,0) Dan GAMBARNYA

13 Buatlah garis yang melalui titik (0,-3), (1,-2) dan (3,0)
x (3,0) -2 (1,-2) -3 (0,-3)

14 Soal bikin pinter 1. Gambarlah garis dengan persamaan y = 2x-4! 2. Gambarlah garis dengan persamaan y = ½x ! 3. Apa kesimpulan dari soal no 1 dan no 2 ?

15 SEKARANG KITA BERBICARA MENGENAI GRADIEN

16 APA ITU GRADIEN ? Gradien suatu garis adalah kemiringan garis terhadap sumbu mendatar. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m. MACAM –MACAM GRADIEN Kemiringannya dari dasar kiri menuju puncak kanan 1. Garis dengan gradien positif Kemiringannya dari puncak kiri menuju dasar kanan 2. Garis dengan gradien negatif

17 Gradien Suatu Garis Yang Melalui Pusat O (0,0) Dan Titik A (x1, y1)

18 Contoh Tentukan gradien garis yang melalui pangkal koordinat O (0,0) dan titik berikut : P(3,6) Q(-10,5) JAWAB 1. Titik P(3,6) berarti x = 3 dan y = 6, berarti : 2. Titik P(-10,5) berarti x = -10 dan y = 5, berarti :

19 Gradien Garis Yang Melalui Titik A (x1,y1) dan B (x2,y2)
Misalkan garis yangmenghubungkan titik A dan titik B adalah garis l maka gradien garis l adalah :

20 Contoh Hitunglah gradien garis yang melalui titik (6,-5) dan (8,7)
JAWAB Perhatikan langkah berikut : (x1,y1) (x2,y2) (6, -5) (8, 7) Substitusikan ke rumus gradien diperoleh

21 Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :
Sekarang kerjaan soal berikut yaaaa (^_^)…………. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini : a. (3,6) dan (3,-4) b. (-2,5) dan (3,5) Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius dankesimpulan apa yang kamu peroleh ???

22 kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan K E S I M P U L A N Gradien dari sembarang garis vertikal atau sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisi. Gradien dari sembarang garis horizontal atau sejajar sumbu X sama dengan nol.

23 Eitt. Jangan jenuh dulu ya, masih ada soal…
1. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini : a. (1,6) dan (3,2) b. (2,-9) dan (-3,1) 2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini : a. (0,-8) dan (3,1) b. (-3,3) dan (6,0) Dari soal diatas gambarlah garisnya pada bidang kartesius dankesimpulan apa yang kamu peroleh ???

24 K E S I M P U L A N K E S I M P U L A N
kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulankesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan kesimpulan K E S I M P U L A N Garis-garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama besar Dua garis l1dan l2 saling tegak lurus apabila hasil kali gradien garis tersebut sama dengan -1 atau m1 x m2

25 Gradien Garis ax+by+c = 0
Dalam menentukan gradien garis yang berbentuk ax+by+c=0, kita harus mengubahnya ke bentuk y = mx+c Perhatikan bentuk dan Gradien Jadi,,, Gradien garis ax+by+c = 0 adalah

26 Contoh a. 3x + 6y +10 = 0, berarti a = 3, b = 6 dan c = 10
Tentukan gradien dari masing-masing garis berikut : 3x + 6y +10 = 0 2x – 6y +7=0 JAWAB a. 3x + 6y +10 = 0, berarti a = 3, b = 6 dan c = 10 Gradien b. 2x – 6y +7=0 , berarti a =2, b = - 6, dan c = 7 Gradien

27 Kagem latihan nggeh…… Kagem latihan nggeh……
Tentukan gradien dari masing-masing garis berikut : - 3x + y +2 = 0 -3x – 6y – 4 =0

28 membuat persamaan garis lurus
Hal menarik berikutnya adalah……… membuat persamaan garis lurus

29 Persamaan garis lurus dapat ditentukan apabila diketahui dua titik yang dilalui atau diketahui gradien dan satu titik yang dilaluinya. Kali ini kita akan membahas bagaimana membuat persamaan garis lurus dari berbagai hal yang diketahui…

30 Persamaan garis yang melalui Titik (a,b) dengan gradien m
y – b = m (x –a)

31 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2) dengan gradien 2
Contoh Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2) dengan gradien 2 J AWAB Pandanglah bentuk Karena (a, b) = (1, 2) dan m = 2, maka persamaan garis yang dibentuk adalah :

32 Persamaan garis yang melalui Titik (x1,y1) dan (x2,y2)

33 Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-2,1)
Contoh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan B(-2,1) JAWAB Dari soal diketahui bahwa x1= 2, y1= 3, x2= -2 dan y2 = Persamaan garis yang terbentuk adalah : Jadi, persamaan garis yang dibentuk adalah

34 Persamaan garis yang sejajar dengan garis lain dan melalui sebuah titik A(a,b)

35 Contoh Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (9,- 3) dan sejajar dengan garis y = 2x + 7 Penyelesaian : Garis y = 2x + 7 mempunyai gradien m = 2, karena garis yang dicari sejajar dengan garis y = 2x + 7, maka m = 2. jadi, persamaan garis tersebut adalah :

36 Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lain dan melalui sebuah titik A(a,b)
Misalkan garis yang diketahui berbentuk y = mx + c , maka garis yang tegak lurus dengan garis y = mx + c dan melalui sebuah titik A(a,b) ditentukan persamaan :

37 Penyelesaian : Contoh :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(5,12) dan berpotongan tegak lurus dengan garis Penyelesaian : Garis mempunyai gradien Karena garis yang dibentuk tegak lurus garis dan melalui A(5,12) maka :

38 Kedudukan dua garis lurus

39 Dua garis berimpit Dua garis sejajar
Untuk persamaan garis yang berbentuk y = m1 x + n1 dan y = m2 x +n2 dikatakan berimpit apabila m1 = m2 dan n1= n2 Dua garis berimpit Dua garis dikatakan sejajar apabila Dua garis sejajar

40 Dua garis dikatakan saling tegak lurus apabila
Dua garis saling tegak lurus Dua garis dikatakan saling tegak lurus apabila Dua garis saling berpotongan Dua garis saling berpotongan apabila kedua garis itu tidak berimpit ataupun saling sejajar. Secara matematis dapat dikatakan dua garis saling berpotongan apabila

41 Terima kasih Selesai Wassalam