Bab 14 CHI-SQUARE.

Presentasi berjudul: "Bab 14 CHI-SQUARE."— Transcript presentasi:

1 Bab 14 CHI-SQUARE

2 Chi-Square Satu Variabel (Goodness-of-Fit Test) dengan expected frequency
Contoh Soal: Mahasiswa baru di perguruan tinggi diwajibkan membeli sebuah komputer utk perguruan tinggi itu, merek yg dipilih antaralain: Macintosh, IBM, atau Beberapa merek lain. Kita ingin mengetahui adakah perbedaan antara frekwensi 3 merek komputer yg dipilih atau apakah diantara ke-3 merek komputer itu dapat dipilih dlm jumlah yg sama banyak.

3 Observed frequency: Data dari 100 mahasiswa pada tabel Expected frequency: Terdapat 100 pengamatan (observasi) dan tiga kategori ( Macintosh, IBM, dan Lain-lain). maka frekwensi yang diharapkan untuk masing-masing kategori Expected frequency = 100/3 =

4 Komputer (O) (E) (O-E)2/E IBM 47 33.333 5,604 Macintosh 36 0,213
Frekwensi merek komputer yang dipilih mahasiswa Komputer (O) (E) (O-E)2/E IBM 47 33.333 5,604 Macintosh 36 0,213 Merek lain 17 8,003 Total 13,820

5 6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas :
Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

6 2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik &
2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = C - 1 = = 2

7 4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis
H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 dan baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square= 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 ditolak bila p< 0,05 = lebih besar dari 5,991 maka null hipotesis ditolak & alternative hypothesis diterima.

8 6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar.
Terdapat perbedaan yang bermakna antara frekwensi pembelian tiga merek komputer yang berbeda-beda oleh mahasiswa.

9 Chi-Square Satu Variabel. (Goodness-Of-Fit Test) Dengan
Chi-Square Satu Variabel (Goodness-Of-Fit Test) Dengan Predetermined Expected Frequency Contoh Soal: Dlm studi nasional, mahasiswa di perguruan tinggi yg membeli komputer bermerk IBM 50%, Macintosh 25%, dan merek lain 25%. Dari 100 mahasiswa yg disurvei terdapat 36 org membeli Macintosh computers, 47 org membeli IBM computers, & 17 org membeli komputer merek lain. Kita ingin mengetahui apakah frekwensi pembelian komputer ini sama atau berbeda dibandingkan data studi nasional.

10 Observed frequency: Data dari 100 mahasiswa pada tabel Expected frequency: Persentase di data studi nasional dikali jumlah total subjek dalam studi tersebut - Expected frequency untuk IBM = 100 X 50% = 50 - Expected frequency untuk Macintosh = 100 X 25% = 25 - Expected frequency untuk merek lain = 100 X 25% = 25

11 Frekwensi merek komputer yang dipilih mahasiswa Komputer
Observed Frequency (O) Expected Frequency (E) (O-E)2/E IBM 47 50 0,18 Macintosh 36 25 4,84 Merek lain 17 2,56 Total (chi-square) 7,58

12 6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas :
Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

13 2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik &
2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = C - 1 = = 2

14 4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis
H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 dan baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square= 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 ditolak bila p< 0,05 = 7,58 lebih besar dari 5,991 maka null hipotesis ditolak & alternative hypothesis diterima.

15 6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar.
Terdapat perbedaan yg bermakna antara frekwensi pembelian 3 merek komputer yg berbeda-beda oleh mahasiswa & proporsinya didapat dari studi nasional.

16 Chi-Square Dua Variabel (Tes Independen)
Contoh Soal: apakah terdapat perbedaan yg bermakna dlm frekwensi laki-laki yg berasal dari kota kecil, sedang, atau kota besar dibandingkan dgn wanitanya (apakah jenis kelamin tak terikat pada ukuran kota kediaman)? 3 variabel yg dipertimbangkan disini adalah ukuran kota (kecil, sedang, atau besar) & jenis kelamin (wanita atau laki-laki).

17 Frekwensi wanita & laki-laki yg berasal dari kota kecil, sedang, dan besar
Kota Sedang Kota Besar Total Wanita 10 14 6 30 Laki-laki 4 1 15 7 36

18 Observed frequency: Sesuai jumlah pd 6 kotak Expected frequency: Untuk chi-square dua variable dihitung expected frequency untuk tiap kotak Expected frequency = (Total Kolom X Total Baris) / Jumlah Total

19 Expected frequency : 1. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota kecil = (14X30) / 36 = 2. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota sedang = (15X30) / 36 = 3. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota besar = (7X30) / 36 = 5.833 4. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota kecil = (14X6) / 36 = 2.333 5. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota sedang = (15X6) / 36 = 2.500 6. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota besar = (7X6) / 36 = 1.167

20 Observed frequency, expected frequency, dan (O- E)2/E untuk wanita & laki-laki dari kota kecil, sedang, dan besar Kota Kecil Kota Sedang Kota Besar Total O E (O-E)2/E Wanita 10 11.667 0.238 14 12.500 0.180 6 5.833 0.005 30 Laki-laki 4 2.333 1.191 1 2.500 0.900 1.167 0.024 Totals 15 7 36

21 6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas :
Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

22 2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05
3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = ( C- 1)(R- 1) = ( 3- 1)(2- 1) = ( 2)(1) = 2

23 4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis
H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 & baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square = 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 tidak ditolak = 2,538 tidak lebih besar dari 5, maka null hipotesis tidak ditolak & alternative hypothesis tidak diterima.

24 6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar.
Tidak terdapat perbedaan yang bermakna dalam frekwensi laki-laki yang berasal dari kota kecil, sedang, atau kota besar dibandingkan dengan wanitanya (Ukuran kota tidak terikat dengan jenis kelamin)

25 Chi-Square adalah suatu statistik non-parametrik yang bermanfaat untuk membantu mengevaluasi hipotesis statistik, termasuk yang memiliki frekwensi dengan berbagai kategori yang diamati (data nominal).