Pokok bahasan STATISTIKA matematika SMP

Presentasi berjudul: "Pokok bahasan STATISTIKA matematika SMP"— Transcript presentasi:

1 Pokok bahasan STATISTIKA matematika SMP
Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

2 Silabus Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar :
Melakukan pengolahan dan penyajian data Kompetensi Dasar : Menentukan rata-rata (mean), median, dan modus data tunggal serta penafsirannya. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis dan lingkaran. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

3 Silabus Indikator : Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally. Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil, terbesar dan jangkauan data. Menentukan rata-rata, median, modus data tunggal serta penafsirannya. Menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel, diagram batang, garis dan lingkaran. Membaca diagram suatu data. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

4 Materi Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Statistika
Ukuran Penyebaran Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

5 Materi Penyajian Data 1. Pengertian Data dan Statistika
2. Populasi dan Sampel 3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel 4. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

6 Materi Ukuran Pemusatan Data 1. Mean (Rata-rata) 2. Median 3. Modus
Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

7 Materi Ukuran Penyebaran 1. Kuartil 2. Jangkauan Silabus Silabus
Evaluasi Profil Keluar

8 1. Pengertian Data dan Statistika
Data merupakan kumpulan datum, dimana datum merupakan fakta tunggal. Untuk lebih jelasnya, kita perhatikan contoh di bawah ini : Ibu guru meminta Ani untuk mencatat warna kesukaan dari enam orang siswa secara acak. Hasilnya adalah sebagai berikut : Biru merupakan warna kesukaan seorang siswa. Fakta tunggal ini dinamakan datum. Sedangkan untuk hasil keseluruhan pencatatan warna Nama Budi Ana Siska Eko Dewi Andi Warna Kesukaan Biru Pink Hitam Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

9 1. Pengertian Data dan Statistika
kesukaan siswa dari enam orang siswa disebut data. Berdasarkan jenisnya, data dapat dibedakan menjadi dua yaitu : Data kualitatif, yaitu data yang menggambarkan keadaan objek yang dimaksud. Contoh : Andi menyukai seluruh benda yang berwarna hitam. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya dapat berubah-ubah. Contoh : Jumlah siswa wanita kelas IX SMP N.10 sebanyak 120 siswa. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

10 1. Pengertian Data dan Statistika
Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel, Ani menyimpulkan bahwa dari keenam siswa tersebut : Siswa paling banyak menyukai warna biru. Eko dan Andi sama-sama menyukai warna hitam. Hanya Ana yang menyukai warna pink. Ketika Ani menarik kesimpulan, sebenarnya Ani sudah menggunakan statistika. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

11 1. Pengertian Data dan Statistika
Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data, penganalisisan data, dan pengambilan kesimpulan secara tepat. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

12 2. Populasi dan Sampel Populasi adalah seluruh objek secara lengkap yang diteliti yang mewakili sifat-sifat tertentu. Sedangkan Sampel adalah bagian dari populasi yang memiliki sifat-sifat cukup mewakili sifat-sifat yang dimiliki populasi. Contoh : Data tinggi badan seluruh siswa kelas IX SMP. Populasi : seluruh siswa kelas IX. Sampel : siswa kelas IX.A. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

13 3. Penyajian Data dalam bentuk Tabel
Perhatikan data tentang rasa permen yang disukai siswa yang terdiri dari 20 siswa. No Nama Siswa Rasa Permen 1. 2. 3. 4. 5. Andi Arif Shinta Dinta Penta Coklat Susu Jeruk 6. 7. 8. 9. 10. Ria Rita Ratih Dimas Dadung Kopi 11. 12. 13. 14. 15. Totok Vinsen Made Manuel Arinto 16. 17. 18. 19. 20. Odi Dio Lina Lisa Sisi Mint Strawberi Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

14 Rasa Permen yang disukai
3. Penyajian Data dalam bentuk Tabel Tabel Frekuensi Rasa permen yang disukai siswa. Rasa Permen yang disukai Turus Frekuensi Coklat Susu Jeruk Kopi Mint Strawberi IIIII IIII III II 5 4 3 2 Jumlah 20 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

15 4. Penyajian Data dalam bentuk Diagram
Diagram lingkaran dari data Rasa permen yang disukai siswa 20 orang siswa SMP. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

16 4. Penyajian Data dalam bentuk Diagram
Diagram batang dari data Rasa permen yang disukai siswa 20 orang siswa SMP. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

17 1. Mean (Rata-rata) Mean adalah jumlah nilai dibagi banyak data
Contoh : Dalam waktu 15 hari sebuah toko dapat menjual indomie goreng (dalam bungkus). Berapa rata-rata indomie goreng yang terjual per harinya ? Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

18 1. Mean (Rata-rata) Rata-rata (mean) :
Jadi, rata-rata indomie goreng yang terjual perharinya sebanyak 7 bungkus. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

19 2. Median (Nilai tengah) Median adalah data yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar. Langkah menentukan median dari sekumpulan data ada dua cara, yaitu : Cara pertama : Urutkan nilai data dari kecil ke besar b. Menentukan nilai median yaitu dengan mencari nilai data yang terletak di tengah Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

20 2. Median (Nilai tengah) Contoh :
8 siswa kelas IX B dari suatu kelas, akan diteliti nilai seni rupa untuk keperluan sekolah. Nilai seni rupa dari 8 siswa tersebut sebagai berikut: Pembahasan: Dengan menggunakan cara pertama a. Urutkan nilai data dari kecil ke besar No. urut: Nilai: Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

21 2. Median (Nilai tengah) b. Menentukan nilai median
No. urut: Nilai: Nilai Median Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

22 2. Median (Nilai tengah) Cara kedua penentuan median :
1. Urutkan nilai data dari kecil ke besar 2. Tentukan letak median , N = banyaknya data Tentukan nilai median Pada contoh yang sama digunakan cara kedua, yaitu : a. Urutkan nilai data dari kecil ke besar No. urut: Nilai: Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

23 2. Median (Nilai tengah) b. Tentukan letak median
c. Tentukan nilai median adalah suatu data yang terletak ditengah data urutan ke-4 dan data urutan ke-5 yaitu Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

24 3. Modus (Nilai tengah) Modus adalah data yang mempunyai frekuensi tinggi Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

25 1. Kuartil Kuartil adalah suatu nilai data yang membagi sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama banyak. Dengan demikian setiap bagian mengandung 25% data pengamatan. Pada suatu data pengamatan mempunyai tiga buah kuartil yaitu Kuartil 1(Q1), Kuartil 2(Q2) dan Kuartil 3(Q3). Kuartil bawah adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q1 adalah 25% dan yang lebih besar dari Q1 adalah 75%. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

26 1. Kuartil Kuartil tengah adalah nilai data yang menyekat kumpulan dataa yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q2 adalah 50% dan yang lebih besar dari Q2 adalah 50%. Kuartil atas adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q3 adalah 75% dan yang lebih besar dari Q3 adalah 25%. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

27 1. Kuartil Cara pertama untuk menentukan nilai kuartil sekelompok data tunggal sebagai berikut : 1. Urutkan data pengamatan dari kecil ke besar. 2. Cari mediannya terlebih dahulu atau kuartil kedua seperti langkah-langkah di atas. 3. Cari kuartil 1 (Q1)dan kuartil 3 (Q3) dengan langkah-langkah di atas. 4. Tentukan nilai kuartil. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

28 1. Kuartil Cara 2, yaitu : 1. Urutkan data pengamatan dari kecil ke besar. 2. Tentukan letak kuartilnya Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

29 1. Kuartil 3. Tentukan nilai kuartil. Contoh :
Berikut ini nilai seni suara 8 siswa kelas II SMP dari suatu kelas : Akan dicari nilai kuartil Q1,Q2, Q3. Langkah-langkahnya 1. Urutkan data dari kecil ke besar Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

30 1. Kuartil 2. Tentukan Letak kuartil Q1, Q2, dan Q3
Cari nilai kuartinya yaitu Q1 adalah nilai data urutan ke 2 yaitu 54. Cari nilai kuartinya yaitu Q2 adalah nilai data urutan ke 4 yaitu 70. Cari nilai kuartinya yaitu Q3 adalah nilai data urutan ke 6 yaitu 78. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

31 2. Jangkauan Jangkauan (Rentang/Range)
Jangkauan merupakan selisih nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. Jangkauan termasuk ukuran penyebaran yang paling sederhana. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah setelah data diurutkan. Ukuran penyebaran ini merupakan ukuran penyebaran data yang terpangkas 25%, yaitu dengan membuang 25% data yang terbesar dan 25% data terkecil. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

32 2. Jangkauan Jangkauan antar kuartil sangat baik digunakan bila data yang dikumpulkan banyak mengandung nilai data pencilan(nilai data ekstrim). Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1), atau dirumuskan sebagai berikut. JAK = Q3 – Q1 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

33 Evaluasi Soal 1 Soal 2 Evaluasi Soal 3 Soal 4 Silabus Silabus Materi
Profil Keluar

34 A. satu duku kecil yang dicoba
Soal 1 Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah … <Pembahasan klik disini> A. satu duku kecil yang dicoba B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

35 A. satu duku kecil yang dicoba
Soal 1 Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah … Jawaban anda salah A. satu duku kecil yang dicoba B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

36 A. satu duku kecil yang dicoba
Soal 1 Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah … A. satu duku kecil yang dicoba Jawaban anda salah B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

37 A. satu duku kecil yang dicoba
Soal 1 Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah … A. satu duku kecil yang dicoba Jawaban anda benar B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

38 A. satu duku kecil yang dicoba
Soal 1 Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah … A. satu duku kecil yang dicoba Jawaban anda salah B. satu duku besar yang dicoba C. ketiga duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

39 Soal 1 Jawaban C Pembahasan :
Sampel adalah bagian dari populasi yang memiliki sifat-sifat cukup mewakili sifat-sifat yang dimiliki populasi Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

40 Soal 2 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … . <Pembahasan klik disini> A. 20 orang B. 18 orang C. 15 orang D. 12 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

41 Soal 2 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … . Jawaban anda salah A. 20 orang B. 18 orang C. 15 orang D. 12 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

42 Soal 2 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … . A. 20 orang Jawaban anda benar B. 18 orang C. 15 orang D. 12 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

43 Soal 2 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … . A. 20 orang Jawaban anda salah B. 18 orang C. 15 orang D. 12 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

44 Soal 2 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … . A. 20 orang Jawaban anda salah B. 18 orang C. 15 orang D. 12 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

45 Soal 2 Jawaban B Pembahasan :
Persentase siswa menggunakan sepeda = 100% - (25% + 13% + 7% + 10% + 30%) = 100% - 85% = 15% Banyaknya siswa yang menggunakan sepeda = 15/100 x 120 orang = 18 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

46 Soal 3 Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah … <Pembahasan klik disini> A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

47 Soal 3 Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah … Jawaban anda salah A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

48 Soal 3 Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah … A. 4 orang B. 5 orang Jawaban anda salah C. 6 orang D. 7 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

49 Soal 3 Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah … A. 4 orang Jawaban anda benar B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

50 Soal 3 Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah … A. 4 orang Jawaban anda salah B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

51 Soal 3 Jawaban C Pembahasan :
Rata-rata nilai data diatas adalah Jumlah data / banyak data. Rata-rata = 93 / 14 = 6,6 Jadi yang di bawah rata-rata 6 orang Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

52 Soal 4 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah … . <Pembahasan klik disini> A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

53 Soal 4 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah … . A. 70 Jawaban anda benar B. 75 C. 80 D. 85 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

54 Soal 4 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah … . A. 70 Jawaban anda salah B. 75 C. 80 D. 85 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

55 Soal 4 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah … . A. 70 Jawaban anda salah B. 75 C. 80 D. 85 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

56 Soal 4 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah … . A. 70 Jawaban anda salah B. 75 C. 80 D. 85 Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

57 Soal 4 Jawaban A Pembahasan : Modus adalah nilai yang sering muncul.
Jadi modus dari data tersebut adala 70. Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

58 Profil Nama : Dina Octaria, S.Si TTL : Palembang, 5 Oktober 1987
Pendidikan : S1 MIPA Matematika UNSRI S2 Pendidikan Matematika UNSRI Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar

59 TERIMA KASIH Silabus Silabus Materi Evaluasi Profil Keluar