Auto CORRELATION KULIAH 13 TIME SERIES Usman Bustaman, S.Si, M.Sc.

Presentasi berjudul: "Auto CORRELATION KULIAH 13 TIME SERIES Usman Bustaman, S.Si, M.Sc."— Transcript presentasi:

1 Auto CORRELATION KULIAH 13 TIME SERIES Usman Bustaman, S.Si, M.Sc.

2 What’s autocorrelation?
Nature of Problem: correlation between members of series of observations ordered in time [as in time series data] or space [as in cross-sectional data] Ex: hubungan antara Output dan Naker (data kuartalan) Obs kuartal 1 berpengaruhi pada obs kuartal berikutnya Ex: hubungan antara Pendptn dan Konsumsi Ruta (data cross section) Obs Ruta 1 berpengaruhi pada obs Ruta berikutnya “rumput tetangga selalu lebih hijau”

3 Pattern upward siklus No systematic pattern downward
linier & kuadratik

4 Penyebab Inertia / siklus
Sering terjadi pada data time series: PDB, indeks harga, pengangguran, produksi, dll Resesi , recovery  Specification Bias: Excluded Variables Case. Variabel yg tdk masuk ke dlm model, ikut serta dalam “error” Y=permintaaan daging sapi, X2=harga daging sapi, X3=income, X4=harga daging ayam Persamaan: Dimodelkan:

5 penyebab Specification Bias: Incorrect Functional Form. “True” Model
Modeled with: where: vi = Other functional form: Cobweb function: Lag function

6 penyebab 4. “Manipulasi” Data Data triwulanan = rata-2 data 3 bln
Inter/extra-polasi data, ex: mengestimasi data antara dari data sensus th 1990 & 2000 5. Transformasi Data 6. Data Nonstasioner

7 Autokorelasi (+) , (--)

8 Apa kabar blue? Perhatikan , jika terjadi autokorelasi , error ut misalkan mengikuti fungsi disebut sbg koefisien autokorelasi ut disebut sebagai fungsi autoregresi orde 1 (AR1) t mengikuti asumsi OLS  Dengan dmk  Homoskedastic

9 Apa kabar blue? Jika r = 0.6,  = 0.8, atau Var OLS underestimate !
no longer BLUE  it’s LU

10 konsekuensi Karena var OLS underestimate  estimate parameter mjd non-sig meski kemungkinan (sebenarnya) sig.  Varians residual, , underestimate thd  uji t dan uji F tidak lagi valid  misleading

11 Diagnosa 1. Metode grafis -- Time sequence plot Positive correlation

12 diagnosa 2. Runs Test Asumsi N1, N2 > 10  R ~ normal dgn:
Jika R ada di luar CI  residual berautokorelasi 95% CI   Residual berautokorelasi

13 diagnosa 3. Durbin-Watson Test Durbin–Watson d statistic: Asumsi:
Model RL mengandung intercept X non stochastic ut merupakan fungsi AR1: ut ~ Normal Model RL tdk mengandung lag Y pada variabel bebasnya Tidak ada missing data  karena -1 ≤  ≤ 1  0 ≤ d ≤ 4  Jika tdk ada autokorelasi ( =0), d disekitar nilai 2

14 Durbin-watson test

15 diagnosa 4. The Breusch–Godfrey (BG) Test / LM Test Step:
Estimate RL, hitung residualnya, Regresikan thd X dan lag residualnya Lalu hitung R2-nya Jika n besar  Tolak Ho jika >

16 remedial 1. Metode Generalized Least Square (GLS) Misalkan:
Jika rho diketahui: dimana Jika rho tidak diketahui: 1. Metode first difference  jika d < R2 Valid jika  = 1  uji menggunakan g statistik:  kepuusan tolak H0 = d statistik

17 remedial Jika rho tidak diketahui
2. Estimasi rho menggunakan statistik d  3. Estimasi rho menggunakan residual  4. Estimasi rho menggunakan metode iterasi 2,3,4 Lalu estimasi GLS menggunakan

18 remedial 2. Metode Newey-West: HAC (heteroscedasticity- and autocorrelation-consistent) standard errors Menambahkan variabel bebas lain yang penting/mempengaruhi variabel tak bebas ….

19 Normality test Histogram Normal probability plot Anderson-Darling Normality Test Jarque–Bera (JB) Test of Normality.