Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
Pokok Bahasan TURUNAN FUNGSI Media Pembelajaran Matematika Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi Matematika untuk SMA Kelas XI IPA Semester 2 Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar  Tujuan Pembelajaran Matematika di SMA Peta Konsep Evaluasi Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut: Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalanya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah Mengembangkan kemampuan menyampiakan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan. Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar  Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Peta Konsep Evaluasi Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi. Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar  Indikator Pencapaian Tujuan Peta Konsep Evaluasi Indikator pencapaian tujuan pembelajaran Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi adalah sebagai berikut: Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya. Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit. Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi. Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Tujuan pembelajaran MTK Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar  Pengalaman Belajar Peta Konsep Evaluasi Pengalaman belajar yang dapat diperoleh dari pembelajaran materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi adalah adalah siswa diajak untuk: Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya. Menghitung laju perubahan nilai fungsi. Merumuskan pengertian turunan fungsi dengan menggunakan konsep limit. Menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit. Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Menentukan dan menghitung turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi. Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Peta Konsep Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan fungsi Peta Konsep Evaluasi Konsep turunan Menentukan turunan fungsi Konsep Turunan Konsep limit untuk merumuskan pengertian turunan fungsi Konsep laju perubahan fungsi Turunan fungsi trigonometri Turunan fungsi aljabar Silabus Menentukan Turunan Fungsi Menggunakan aturan rantai Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan turunan Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

. . Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan  Konsep Laju Perubahan Fungsi /2 Peta Konsep Evaluasi Dari grafik dibawah ini, diketahui y = f(x) pada interval k < x < k+h, sehingga nilai fungsi berubah dari f(k) = f(k+h). y Konsep Turunan y= f(x) f(k) + h f(k)+h – f(k) f(k) Silabus Menentukan Turunan Fungsi h x k k + h Perubahan rata-rata nilai fungsi f terhadap x dalam interval k < x < k + h adalah Jika nilai k makin kecil maka nilai disebut laju perubahan nilai fungsi f pada x = k. Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan  Konsep Laju Perubahan Fungsi /2 Peta Konsep Evaluasi Contoh : Suatu jenis bakteri berkembang biak dengan persamaan f(t) = 3t + 2 setiap detik, t ≥ 0. Hitunglah laju perkembangbiakan bakteri pada saat t = 5. Penyelesaian : Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jadi, laju perkembangbiakan bakteri pada saat t = 5 adalah 3 bakteri perdetik Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Konsep Laju Perubahan Fungsi Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan  Konsep Limit untuk Merumuskan Pengertian Turunan /1 Peta Konsep Evaluasi Turunan fungsi f adalah fungsi lain f  yang nilainya pada sembarang bilangan k dengan sehingga, untuk turunan fungsi f di x yang ditulis dengan notasi f ′(x), kita peroleh rumus sebagai berikut: Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menggunakan aturan turunan /2 Peta Konsep Evaluasi Telah kita ketahui turunan fungsi f dirumuskan dengan Konsep Turunan Ada 4 langkah untuk mencari f ′(x), yaitu : Silabus Menentukan Turunan Fungsi 1. Menentukan f (x+h) 2. Menghitung f (x+h) – f (x) 3. Membagi dengan h, sehingga memperoleh hasil dari 4. Menghitung hasil Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menggunakan aturan turunan /2 Peta Konsep Evaluasi Contoh : Tentukan turunan pertama dari f(x) = 2x - 3 Penyelesaian : Konsep Turunan 1. f(x+h) = 2(x+h) – 3 = 2x + 2h – 3 2. f (x+h) – f (x) = 2x + 2h – 3 – ( 2x – 3 ) = 2x + 2h – 3 – 2x + 3 = 2h Silabus Menentukan Turunan Fungsi 3. 4. Jadi, f’(x) = 2 Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 1. Fungsi Konstan 2. Fungsi Identitas 3. Fungsi Pangkat Konsep Turunan 4. Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi 5. Jumlah Fungsi 6. Selisih Fungsi Silabus Menentukan Turunan Fungsi Contoh Soal 7. Perkalian Fungsi 8. Pembagian Fungsi 9. Turunan f(x)= sin x 10. Turunan f(x) = cos x Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 1. Fungsi Konstan Jika f(x) = k, dengan k konstanta, maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 2. Fungsi Identitas Jika f(x) = x, maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 3. Fungsi Pangkat Jika f(x) = xn dan n bilangan rasional, maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 4. Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi Jika f suatu fungsi, k suatu konstanta, dan g fungsi yang didefinisikan oleh g(x)=k f(x), maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 5. Jumlah Fungsi Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x)+v(x), maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 6. Selisih Fungsi Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x)-v(x), maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 7. Perkalian Fungsi Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan y= f(x)=u(x).v(x), maka Konsep Turunan pada pembilang ditambahkan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 8. Pembagian Fungsi Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan dan f(x)= ,v(x)≠0 maka Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi pembilang ditambahkan Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 9. Turunan f(x)= sin x Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi 10. Turunan f(x) = cos x Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi Contoh Soal 1: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian: Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi Contoh Soal 3: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian: Konsep Turunan Misal maka maka Sesuai teorema, maka Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menurunkan sifat turunan dari sifat limit /17 Peta Konsep Evaluasi Contoh Soal 4: Tentukan turunan fungsi Penyelesaian: Konsep Turunan Misalkan maka maka Sesuai teorema, maka Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menggunakan aturan rantai /2 Peta Konsep Evaluasi Jika y = f(u) merupakan fungsi dari u yang dapat diturunkan, dan u = g(x) merupakan fungsi dari x yang dapat diturunkan, serta y = f(g(x)) merupakan fungsi dari x yang dapat diturunkan maka Konsep Turunan y’= f’(g(x)). g’(x) Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Menggunakan aturan turunan Menurunkan sifat turunan dari sifat limit Menggunakan aturan rantai  Menggunakan aturan rantai /2 Peta Konsep Evaluasi Contoh : Tentukan turunan pertama dari y = Penyelesaian : Konsep Turunan Misal, g(x) = 2x2 + 4x – 3 maka Silabus Menentukan Turunan Fungsi g’(x) = 4x + 4 y = g(x)10 maka y’= 10g(x)9 Jadi, y’ = 10g(x)9 . g’(x) y’ = 10(2x2 + 4x – 3)9 . (4x + 4) Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi Pada evaluasi ini, diharapkan Anda untuk menghitung atau mengerjakan soal-soal secara sungguh-sungguh. Pilih salah satu opsi jawaban yaitu A, B, C, D, atau E yang sesuai dengan hasil hitunganmu. Apabila hasil hitunganmu dinyatakan BENAR, maka Anda mendapatkan nilai 10 Apabila hasil hitunganmu dinyatakan SALAH, maka Anda mendapatkan nilai 0 Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi GO !!! Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 1. Jika , maka sama dengan .... Peta Konsep Evaluasi A D 2x B 1 E x3 Konsep Turunan C 2 Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 2. Jika f (x) = x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x, maka f’ (x) = .... Peta Konsep Evaluasi A x2 sin x D 2 cos x x2 cos x B E 2x sin x Konsep Turunan C 2x cos x Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : Waiting Your Answer S A L A H B E N A R 10 Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 3. Jika f (x) = 4x3 - sin 3x - cos 2x, maka f’ (x) = .... Peta Konsep Evaluasi A 12x2 – 6 cos 3x + sin 2x B 12x2 + cos 3x - sin 2x Konsep Turunan C 12x2 – 3 cos 3x + 2 sin 2x D 12x2 + 3 cos 3x - 2 cos 2x Silabus Menentukan Turunan Fungsi E 12x2 - cos 3x + 2 sin 2x Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 4. Tentukan turunan dari Peta Konsep Evaluasi A D B E Konsep Turunan C Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 5. Tentukan turunan dari Peta Konsep Evaluasi A D B E Konsep Turunan C Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : S A L A H B E N A R 10 Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 6. Turunan dari untuk x = -3 adalah .... Peta Konsep Evaluasi A 0,000024 D 0,024 B 0,00024 E 0,24 Konsep Turunan C 0,0024 Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : S A L A H B E N A R 10 Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 7. Turunan dari adalah .... Peta Konsep Evaluasi A D B E Konsep Turunan C Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 8. Turunan dari adalah .... Peta Konsep Evaluasi A B Konsep Turunan C D Silabus Menentukan Turunan Fungsi E Jawaban Anda : Nilai : S A L A H B E N A R 10 Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 9. Turunan dari adalah .... Peta Konsep Evaluasi A D B E Konsep Turunan C Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : B E N A R 10 S A L A H Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Evaluasi /10 10. Jika diketahui , nilai dari f’(2) adalah .... Peta Konsep Evaluasi A 63 D 33 B 53 E 23 Konsep Turunan C 43 Silabus Menentukan Turunan Fungsi Jawaban Anda : Nilai : S A L A H B E N A R 10 Waiting Your Answer Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Home Biografi Gottfried Leibniz Konsep Turunan Gottfried Wilhem Leibniz adalah seorang filsuf, selain itu ia adalah ilmuwan, matematikawan, diplomat, ahli fisika, sejarawan dan doktor dalam hukum duniawi dan hukum gereja. Kalkulus tidak akan sempurna apabila tidak ada kiprah Leibniz Turunan fungsi f adalah fungsi lain f  yang nilainya pada sembarang bilangan k dengan...... Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Silabus Turunan Fungsi Pengalaman belajar yang dapat diperoleh dari pembelajaran materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi adalah adalah siswa diajak untuk: Ada 4 langkah untuk mencari f ′(x), yaitu : Menentukan f (x+h) 2. Menghitung f (x+h) – f (x) 3. Membagi dengan h, sehingga memperoleh Silabus Menentukan Turunan Fungsi Peta Konsep Evaluasi Untuk memantapkan hasil pembelajaran. Kita memerlukan latihan berupa uji kompetensi yang dikerjakan secara mandiri. Melalui materi yang telah diajarkan, Peta konsep mempermudah kita mengetahui apa saja yang akan dipelajari pada materi subpokok bahasan Konsep dan aturan dalam Perhitungan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Author Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Nama : Hanni Pratiwi Arkham Kelas : A NIM : D Alamat : Ds. Plumbungan RT 01 RW 01. Sukodono, Sidoarjo No. HP : Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Biografi Gottfried Leibniz Gottfried Wilhem Leibniz lahir di kota Leipzig, Sachsen pada tahun Orang tuanya, terutama ayahnya Friedrich Leibniz sudah sejak awal membangkitkan rasa ketertarikannya terhadap masalah-masalah yuridis dan falsafi. Ayahnya merupakan seorang ahli hukum dan profesor dalam bidang etika dan ibunya adalah putri seorang ahli hukum pula. Gottfried Leibniz telah belajar bahasa Yunani dan bahasa Latin pada usia 8 tahun berkat kumpulan buku-buku ayahnya yang luas. Pada usia 12 tahun ia telah mengembangkan beberapa hipotesa logika yang menjadi bahasa simbol matematika. Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Leibniz adalah seorang filsuf, selain itu ia adalah ilmuwan, matematikawan, diplomat, ahli fisika, sejarawan dan doktor dalam hukum duniawi dan hukum gereja. Ia dianggap sebagai Jiwa Universalis zamannya dan merupakan salah seorang filsuf yang paling berpengaruh pada abad ke-17 dan ke-18. Kalkulus tidak akan sempurna apabila tidak ada kiprah Leibniz. Silabus Menentukan Turunan Fungsi Pada tahun 1661 Leibniz mendaftarkan diri di Universitas Leipzig dan kuliah filsafat pada ahli teologi Johann Adam Schertzer dan teoretikus filsafat Jakob Thomasius. Pada tahun 1663 ia berubah universitas, sekarang di Universitas Jena untuk belajar lebih lanjut di bawah ahli matematika, fisika dan astronomi Erhard Wiegel untuk membedah pemikiran Pythagoras. Dengan usia 20 tahun ia ingin promosi dalam bidang doktor hukum, namun para profesor Leipzig menganggapnya terlalu muda. Leibniz maka pergi ke Nürnberg, untuk belajar lebih lanjut di Universitas Altdorf. Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

 Biografi Gottfried Leibniz Kebanyakan ahli sejarah percaya bahwa Newton dan Leibniz mengembangkan kalkulus secara terpisah. Keduanya pula menggunakan notasi matematika yang berbeda pula. Menurut teman-teman dekat Newton, Newton telah menyelesaikan karyanya bertahun-tahun sebelum Leibniz, namun tidak mempublikasikannya sampai dengan tahun Ia pula baru menjelaskannya secara penuh pada tahun 1704, manakala pada tahun 1684, Leibniz sudah mulai mempublikasikan penjelasan penuh atas karyanya. Notasi dan "metode diferensial" Leibniz secara universal diadopsi di Daratan Eropa, sedangkan Kerajaan Britania baru mengadopsinya setelah tahun 1820. Dalam buku catatan Leibniz, dapat ditemukan adanya gagasan-gagasan sistematis yang memperlihatkan bagaimana Leibniz mengembangkan kalkulusnya dari awal sampai akhir, manakala pada catatan Newton hanya dapat ditemukan hasil akhirnya saja. Newton mengklaim bahwa ia enggan mempublikasi kalkulusnya karena takut ditertawakan. Peta Konsep Evaluasi Konsep Turunan Silabus Menentukan Turunan Fungsi Prodi Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya 2009

Matematika SMA dan MA Kelas XI Smt 2 Matematika SMA Kelas XI smt 2
Terima Kasih Kepada: Buku Referensi Software Pendukung S E L E S A I Matematika SMA dan MA Kelas XI Smt 2 Oleh Sulistiyono , dkk Penerbit ESIS Matematika SMA Kelas XI smt 2 Oleh Nugroho Soedyarto, Maryanto Buku Sekolah Elektronik Sahabat Angkatan 2009 Microsoft PowerPoint-Office 2007 Bapak Agus Prasetyo K, M.Pd

Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan