Survival Analysis Hardius Usman.

Presentasi berjudul: "Survival Analysis Hardius Usman."— Transcript presentasi:

1 Survival Analysis Hardius Usman

2 Konsep Utility Handphone Loyality Pengangguran mendapat kerja
Anak-anak putus sekolah

3 Konsep Survival Analysis: melihat terjadinya perubahan keadaan suatu objek penelitian dari suatu situasi yang dikondisikan. Perubahan tersebut diistilahkan dengan ‘gagal’ (failed). Gagal tidak hanya berkonotasi negatif  perubahan keadaan. Penggunaan luas  medis, farmasi, tehnik, ekonomi, sosial, demografi, dan sebagainya.

4 Data Data lifetime  waktu suatu objek berada dalam kondisi yang sama
Pengumpulan data: Penelitian menyeluruh Penelitian tidak menyeluruh Sensor berdasar jadual penelitian Sensor berdasar jumlah objek yang gagal Sensor berdasar kedua kriteria tersebut

5 Analisis Deskriptif Inferensial Fungsi Ketahanan Fungsi Hazard
Model Parametrik Model Non Parametrik (Regresi Cox)

6 Metode Parametrik Distribusi data: Exponensial Weibull Log Normal
Dsbnya

7 Fitted Distribution 1. Uji Anderson Darling
H0: Data mengikuti distribusi yang telah ditetapkan H1: Data tidak mengikuti distribusi yang telah ditetapkan Uji dilakukan menggunakan formulasi: Dimana: A2 adalah Statistik Anderson Darling adalah fungsi komulatif n jumlah sampel i indeks berdasarkan Life Time

8 Fitted Distribution 2. Plot Probabilitas

9 Fungsi Ketahanan Fungsi Ketahanan: menunjukkan peluang suatu objek dapat bertahan lebih lama dari waktu t, yang secara matematis dinotasikan dengan S(t). Dalam bentuk matematis dituliskan dengan: S(t) = P(objek bertahan lebih lama dari waktu t) S(t) = P(T > t) Secara praktis S(t) diestimasi dengan menggunakan proporsi objek yang bertahan lebih lama dari waktu ke-t dari keseluruhan objek yang diamati, atau diformulasikan secara matematis dengan:

10 Fungsi Ketahanan

11 Fungsi Hazard Fungsi Hazard memberikan gambaran peluang ‘gagal’ pada interval waktu yang pendek, yang secara matematis dinotasikan dengan h(t), atau probabilitas suatu objek ‘gagal’ dalam kurun waktu t sampai t + ∆t. Formulasi secara matematis adalah: Dalam prakteknya, Fungsi Hazard diestimasi dengan proporsi objek yang ‘gagal’ dalam satu unit waktu, atau dirumuskan dengan: Atau ditulis dengan:

12 Fungsi Hazard

13 Pemodelan 3 hal penting: Banyak melibatkan data kualitatif
Didasari distribusi teoritis MLE

14 Model Secara umum Model Regresi yang didapat dengan menggunakan Metode Parametrik, adalah sebagai berikut: Dimana: Y adalah Life Time D1, D2,…, Dk adalah Variabel Dummy sebanyak k X1, X2,…, Xp adalah Variabel numerik sebanyak p βi dan γj adalah koefisien regresi; i = 1, 2,…, k dan j = 1, 2, …, p ξ adalah error

15 Pengujian Hipotesis yang harus diuji secara umum dapat dituliskan dengan: (1) H0 : β0 = 0 (2) H0 : βi = 0 H1 : β0 ≠ 0 H1 : βi ≠ 0 (i = 1,2,…,p) Regresi  Uji t Survival  Uji Z

16 Ilustrasi Variabel terikat: Kerja
Waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan pekerjaan. Variabel Bebas: 1. Educ: Rendah = 1 Menengah = 2 Tinggi = 3

17 Ilustrasi 2. Pengalaman: Berpengalaman = 1 4. Daerah Tempat Tinggal
Tidak Berpengalaman = 2 3. Status Perkawinan: Tidak Kawin = 1 Kawin = 2 4. Daerah Tempat Tinggal Kota = 1 Desa = 2