Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING

Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING
PROGRAM STUDI KEAHLIAN (SKILL DEPARTEMEN PROGRAM) : TEKNIK BANGUNAN (BUILDING TECHNOLOGY) KOMPETENSI KEAHLIAN (SKILL COMPETENCE): TEKNIK GAMBAR BANGUNAN (DRAWING BUILDING TECHNOLOGY)

Menerapkan Ilmu Statika dan Tegangan
Objectives : Siswa dapat menjelaskan pengertian mekanika teknikdan statika bangunan Siswa dapat menjelaskan pengertian gaya , vektor resultante dan momen gaya Siswa dapat menjelaskan proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis Siswa dapat menyusun dan menguraikan gaya secara grafis dan analitis Teknologi dan Rekayasa

Siswa dapat menguraikan sebuah gaya menjadi beberapa buah gaya secara grafis dengan benar Siswa menghitung resultante gaya Siswa dapat menghitung momen gaya Siswa dapat menjelaskan arti dan jenis muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan Teknologi dan Rekayasa

Siswa dapat Prinsip kerja aksi reaksi gaya Siswa dapat menjelaskan prinsip kerja momen kopel Siswa dapat menjelaskan prinsip kerja keseimbangan gaya Teknologi dan Rekayasa

Pengertian mekanika teknik dan statika bangunan
ILMU GAYA ATAU MEKANIKA TEKNIK STATIKA KINEMATIKA DINAMIKA Teknologi dan Rekayasa

Ilmu yang mempelajari keseimbangan gaya di mana suatu konstruksi yang tetap diam walaupun pada konstruksi tersebut ada gaya-gaya yang bekerja. Teknologi dan Rekayasa

KINEMATIKA Ilmu yang hanya mempelajari gerak dari suatu benda tanpa membahas penyebab gerakan itu. Teknologi dan Rekayasa

DINAMIKA Ilmu yang mempelajari gerak dan penyebab dari gerak tersebut. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN STATIKA BANGUNAN Ilmu yang mempelajari stabilitas dan kekuatan dari suatu konstruksi bangunan atau bagian-bagian dari bangunan itu sendiri. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN STATIKA BANGUNAN Mencakup PERHITUNGAN STABILITAS PERHITUNGAN DIMENSI PERHITUNGAN KEKUATAN PERHITUNGAN KONTROL Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN STABILITAS Perhitungan yang dilakukan agar bangunan selalu dalam keadaan kokoh. Dalam hal ini harus dilakukan pemeriksaan tentang kedudukan bangunan dengan pondasi dan keadaan tanah sebagai perletakan pondasi. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN DIMENSI Suatu perhitungan yang menentukan ukuran-ukuran penampang bahan yang diperlukan agar mampu mendukung beban-beban atau gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi dengan tetap memperhitungkan faktor keamanan. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN DIMENSI Perhitungan dimensi ini penting dilakukan sebab di samping menjamin kekuatan juga menimbulkan penggunaan bahan menjadi efisien. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN KEKUATAN Perhitungan yang dilakukan untuk memeriksa apakah pada konstruksi terjadi perubahan bentuk, peralihan-peralihan serta tuntutan yang terjadi melampaui batas yang telah ditentukan atau tidak. Teknologi dan Rekayasa

PERHITUNGAN KONTROL Perhitungan yang dilakukan dengan tujuan memeriksa apakah bangunan yang akan didirikan cukup kuat atau cukup kaku terhadap beban-beban yang direncanakan. Teknologi dan Rekayasa

Pengertian gaya, vektor, resultante dan momen gaya
Apabila kita hendak memahami tentang gaya amati dan perhatikan kejadian-kejadian di bawah ini. Sebuah bola di tendang maka bola tersebut akan bergulir, dengan kata lain terjadi perubahan tempatdari bola. Teknologi dan Rekayasa

Sebuah bola yang sedang bergulir di tendang lagi, bola tersebut akan bergulir lebih cepat. Dengan kata lain, terjadi perubahan gerak pada bola. Teknologi dan Rekayasa

Sebuah bola dalam keadaan diam di sisi sebuah tembok. Setelah bola itu di tendang bola tersebut tetap diam. Namun tak lama berselang akan terjadi perubahan bentuk pada bola itu. Teknologi dan Rekayasa

Dari ketiga kejadian tadi dapat disimpulkan “ Gaya adalah sesuatu yang dapat menimbulkan perubahan tempat, gerak, atau bentuk suatu benda.” Teknologi dan Rekayasa

rumus Gaya P = m x a P = gaya m = massa a = kecepatan Teknologi dan Rekayasa

CIRI-CIRI GAYA MEMPUNYAI BESARAN MEMPUNYAI GARIS KERJA MEMPUNYAI TITIK TANGKAP MEMPUNYAI ARAH Teknologi dan Rekayasa

GAYA MEMPUNYAI BESARAN Misalnya 100 kg, 1000 Newton dan 50 Ton = 100 kg = 1000 N Teknologi dan Rekayasa

GAYA MEMPUNYAI TITIK TANGKAP Suatu titik tempat gaya itu bekerja Kotak di dorong pada titik A maka kotak akan bergerak ke kanan Teknologi dan Rekayasa

Kotak di dorong pada titik B maka kotak tidak akan bergeser namun akan terjungkir. Teknologi dan Rekayasa

Kedua peristiwa pada gambar tadi menunjukkan bahwa gaya mempunyai titik kerja atau titik tangkap. Teknologi dan Rekayasa

MEMPUNYAI GARIS KERJA Garis kerja gaya merupakan garis lurus yang terletak berhimpit dengan gaya itu sendiri. Teknologi dan Rekayasa

Sebuah gaya dapat dipindahkan maju atau mundur asal tetap dalam garis kerjanya Teknologi dan Rekayasa

MEMPUNYAI ARAH Gaya mempunyai arah ke kiri, ke kanan, ke atas, ke bawah dan lain-lain. Gaya adalah sebuah vektor yaitu besaran yang mempunyai arah. Teknologi dan Rekayasa

Gaya tidak dapat kita lihat tetapi hanya dapat dirasakan. Oleh sebab itu untuk menggambarkan gaya dalam penyelesaian soal-soal statika bangunandiperlukan lambang. Lambang adalah suatu garis berskala dan berarah yang disebut vektor. Teknologi dan Rekayasa

Misalnya gaya (P) = 100 kg Skala gaya 1 cm = 20 kg maka panjang vektornya = Skala gaya 1 cm = 20 kg diartikan tiap 1 cm mewakili 20 kg gaya. Teknologi dan Rekayasa

PENTING UNTUK MENYELESAIKAN SOAL SOAL STATIKA BANGUNAN DENGAN CARA LUKISAN ATAU GRAFIS Teknologi dan Rekayasa

Menyusun gaya atau menjumlahkan gaya atau dengan kata lain dua buah gaya atau lebih dapat digabung menjadi satu gaya pengganti yang di sebut RESULTANTE. Teknologi dan Rekayasa

Resultante di lambangkan R Perhatikan gambar : Setelah di gabung menjadi R memiliki besar dan arah yang berbeda P1 = Gaya 1 P2 = Gaya 2 R = Resultante Teknologi dan Rekayasa

Momen adalah suatu keadaan di mana aksi dan reaksi tidak dalam satu garis kerja. Momen Gaya adalah Momen di kali Jarak. M = P x l M = Momen P = Gaya l = Jarak Teknologi dan Rekayasa

Untuk momen ada perjanjian : Apabila putarannya searah jarum jam maka di sebut momen positif (+). Apabila putarannya berlawanan jarum jam maka di sebut momen negatif (-). PERHATIKAN GAMBAR Teknologi dan Rekayasa

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis
Menyusun Gaya Menyusun atau menjumlahkan gaya dimaksudkan untuk menentukan resultante (R), dengan kata lain dua buah gaya atau lebih dapat digabung menjadi satu gaya pengganti yang disebut resultante (R). Teknologi dan Rekayasa

Menyusun Gaya cara grafis cara analitis Cara lukisan Cara hitungan Dapat dilakukan dengan 2 cara Teknologi dan Rekayasa

Menyusun gaya secara lukisan atau grafis Dalam menyusun gaya secara lukisan atau grafis harus menggunakan skala gaya dan menggambarkannya dengan benar. Kesalahan menggambar akan mempengaruhi hasil yang sebenarnya. Teknologi dan Rekayasa

Menyusun Gaya berada dalam satu garis kerja yang searah Contoh : Susunlah gaya P1 = 50 kg dan P2 = 80 kg serta searah hingga menjadi resultante (R). Penyelesaian : Tentukan skala gaya misalnya 1cm = 20 kg Gambar vektor P1 Hubungkan vektor P2 dari ujung P1 Teknologi dan Rekayasa

2,5 cm 4 cm P1 garis kerja garis kerja R R = (2,5 + 4) cm x 20 = 130 kg (ke arah kanan) Teknologi dan Rekayasa

Menyusun Gaya berada dalam satu garis kerja yang berlawanan arah Contoh : Susunlah dua buah gaya P1 = 150 kg ke kiri dan P2 = 50 kg (ke kanan) menjadi satu resultante (R). Penyelesaian : Tentukan skala gaya misalnya 1cm = 25 kg Teknologi dan Rekayasa

garis kerja garis kerja 2,5 cm 6 cm P1 P2 4 cm Teknologi dan Rekayasa

Gambarkan vektor P1 = = 6 cm Gambarkan vektor P1 = = 2 cm Jadi R = ( 6 – 2 ) cm x 25 = 100 kg ( arah ke kiri ) Teknologi dan Rekayasa

Menyusun Gaya Yang berlainan garis kerja poligon Segi banyak Paralelogram Jajaran genjang Satu titik tangkap/ Berlainan titik tangkap Teknologi dan Rekayasa

Menyusun gaya dengan cara jajaran Genjang (Paralelogram) Menyusun gaya-gaya dengan cara jajaran genjang (paralelogram) sangat mudah dikerjakan, tetapi untuk gaya-gaya yang berlainan arah dan ttik tangkap yang berlainan arah, menimbulkan gambar yang rumit. Teknologi dan Rekayasa

Contoh : cara grafis Tentukan resultante gaya P1 = 100 kg P2 = 100 kg P3 = 125 kg Dengan sudut-sudut seperti gambar Teknologi dan Rekayasa

Penyelesaian : Tentukan skala gaya misalnya 1 cm = 25 kg. Gambarkan posisi gaya dengan berskala. Buat jajaran genjang dengan P1 dan P2 sebagai sisi. Tarik diagonal (dari sudut yang dibentuk P1 dan P2 dan itulah R1). Teknologi dan Rekayasa

5. Buat jajaran genjang dengan R1 dan P3 sebagai sisi. 6. Tarik diagonal dari sudut yang dibentuk R1 dan P3 dan itulah R. 7. Ukur panjang R kemudian kalikan dengan skala gaya dan itulah besar R. Teknologi dan Rekayasa

Perhatikan gambar : R = 10,2 cm x 25 = 280 kg Apabila banyak gayanya maka cara yang dipakai sama dengan yang diatas. Teknologi dan Rekayasa

Menyusun gaya dengan cara segi banyak (poligon gaya) Menentukan resultante dengan cara segi banyak gaya, kita hanya menghubungkan gaya yang satu dengan yang lainnya, kemudian garis penghubung titik tangkap gaya yang pertama dengan ujung gaya yang terakhir itulah yang di sebut resultante (R) sedangka arahnya menuju ujung gaya yang terakhir. Teknologi dan Rekayasa

Contoh : Tentukan resultante gaya P1, P2, P3 dan P4 Misalkan skala gaya 1 cm = 30 kg Langkah penyelesaian : Gambarkan posisi gaya dengan berskala. Hubungkan P2 dari ujung P1. Hubungkan P3 dari ujung P2. Hubungkan P4 dari ujung P3. Hubungkan titik tangkap P1 dengan ujung P4 dan itulah R. Ukur panjang R dan kalikan dengan skala gaya dan itulah besar R. Teknologi dan Rekayasa

Menyusun gaya dengan cara Hitungan/Analitis Menyusun gaya-gaya yang berada dalam satu garis kerja Cukup dengan menjumlahkan angka gaya dengan perjanjian gaya arah ke kanan positif (+) dan ke kiri negatif(-) atau sebaliknya. Teknologi dan Rekayasa

cara analitis Contoh 1 : R = = 150 kg (ke kanan) Contoh 2 : R = = -50kg (ke kiri) Teknologi dan Rekayasa

cara analitis 2. Menyusun dua gaya yang satu titik tangkap tapi tidak dalam satu garis kerja Resultante kedua gaya P1 dan P2 yang membentuk sudut  dapat dihitung dengan rumus : Teknologi dan Rekayasa

cara analitis Sedang letak R dapat di hitung dengan dalil sinus Teknologi dan Rekayasa

cara analitis Tentukanlah resultante P1 dan P2 yang membentuk sudut 45o serta tentukanlah sudut  yang dibentuk R Penyelesaian …. Teknologi dan Rekayasa

cara analitis Penyelesaian : Teknologi dan Rekayasa

cara analitis Teknologi dan Rekayasa

Menghitung resultante gaya
ringan (P) maka terasa oleh tangan kita beban ringan tersebut. Kita geser beban ringan P agak ke kanan pada bahu horizontal (gambar 2) maka terasa oleh tangan kita beban bertambah padahal beban tetap (tidak berubah). Kita geser lagi beban ringan itu hingga ujung kayu horizontal maka tangan kita terasa tidal kuat lagi untuk menahan beban itu padahal (beban tetap ringan). Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Apabila kita ingin mengetahui tentang momen maka lihatlah kejadian di bawah ini. gambar 2 gambar 1 Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya gambar 3 Dari ketiga gambar tadi adalah potongan kayu kaso yang disambung dengan siku. Sekarang kita pegang kayu yang vertikal dan persis diatasnya diberi beban Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya ringan (P) maka terasa oleh tangan kita beban ringan tersebut. Kita geser beban ringan P agak ke kanan pada bahu horizontal (gambar 2) maka terasa oleh tangan kita beban bertambah padahal beban tetap (tidak berubah). Kita geser lagi beban ringan itu hingga ujung kayu horizontal maka tangan kita terasa tidal kuat lagi untuk menahan beban itu padahal (beban tetap ringan). Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Dari kejadian diatas dapat disimpulkan pada keadan pertama beban terasa ringan karena beban berada satu garis kerja dengan reaksi (tidak ada momen). Pada keadaan kedua beban terasa bertambah karena beban tidak lagi berada pada satu garis kerja dengan reaksi (terjadi momen). Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Pada keadaan ketiga tangan kita terasa tidak kuat lagi menahan karena jarak garis kerja aksi dan reaksi semakin besar (momen semakin besar). Jadi …… next slide Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Jadi :
Momen adalah suatu kejadian dimana aksi dan reaksi tidak dalam satu garis kerja Besarnya momen adalah gaya dikali jarak Satuan momen adalah satuan gaya dikali satuan jarak (kg.cm, kg.m, ton.cm, ton.m) Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Contoh 1 :
Sebuah balok dijepit tegak lurus pada tembok. Ujung balok sepanjang 2 m dari tembok dibebani P = 100 kg. Berapa besarnya momen di A ? Penyelesaian … Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Penyelesaian : Momen pada A adalah : MA = P.L
= 100.2 = 200 kg.m Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Contoh 2 : Diketahui : P1 = 150 kg P2 = 50 kg
Ditanya MA ? Penyelesaian : MA = P1.2 – P2.4 = = 300 – 200 = 100 kgm Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Contoh 3 :
Diketahui : P1 = 100 kg, P2 = 40 kg dan P3 = 80 kg Ditanya : MA ? Penyelesaian : MA = -P1.2 + P2.4 - P3.6 = – 80.6 = – 480 = -520 kgm Teknologi dan Rekayasa

Menghitung momen gaya Contoh 4 : Penyelesaian : Uraikan P ke vertikal
Uraiannya adalah Psin60o MA = Psin 60 x 3 = ,866.3 = 2598 kgm Diketahui : P = 1000 kg sudut 60o Ditanya : MA? Teknologi dan Rekayasa

MENURUT CARA BEKERJANYA
Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan KLASIFIKASI MUATAN ATAU BEBAN MENURUT BENTUKNYA MENURUT SIFATNYA MENURUT CARA BEKERJANYA Teknologi dan Rekayasa

MENURUT SIFATNYA BEBAN ANGIN BEBAN MATI BEBAN GEMPA BEBAN HIDUP
Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan MENURUT SIFATNYA BEBAN ANGIN BEBAN MATI BEBAN GEMPA BEBAN HIDUP Teknologi dan Rekayasa

BEBAN TIDAK TERBAGI RATA
Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan MENURUT BENTUKNYA BEBAN TERPUSAT BEBAN MERATA BEBAN TIDAK TERBAGI RATA Teknologi dan Rekayasa

MENURUT CARA BEKERJANYA
Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan MENURUT CARA BEKERJANYA BEBAN LANGSUNG BEBAN TAK LANGSUNG Teknologi dan Rekayasa

Menjelaskan arti dan jenis muatan/beban pada perhitungan statika bangunan
Muatan – muatan atau beban – beban pada konstruksi bangunan menurut sifatnya adalah : Muatan/beban mati adalah semua beban yang berasal dari berat bangunan mulai dai pondasi hingga ke atap 2. Muatan/beban hidup adalah semua muatan/beban yng tidak tetap yang membebani bangunan atau unsur bangunan Teknologi dan Rekayasa

3. Muatan/beban angin adalah semua muatan/beban pada bangunan atau unsur bangunan yang disebabkan oleh angin. 4. Muatan/beban gempa adalah semua muatan/beban pada bangunan atau unsur bangunan yang disebabkan oleh gempa. Teknologi dan Rekayasa

Dilihat dari bentuknya beban/muatan pada konstruksi dapat dibagi menjadi : 1. Muatan/beban terpusat adalah muatan/beban yang luas singgungnya sangat kecil. contohnya : tekanan roda kereta api pada rel 2. Muatan/beban merata adalah muatan yang luas singgungnya merata contohnya : plat lantai, balok beton dan tekanan tembok pada balok beton. Teknologi dan Rekayasa

3. Muatan/beban terpusat adalah muatan/beban yang luas singgungnya merata tapi muatannya tidak terbagi rata. misanya : tekanan air pada dinding bak air atau tekanan air pada pintu air. Teknologi dan Rekayasa

Dilihat dari bekerjanya muatan/beban pada konstruksi, pada muatan/beban diberikan dua beban yaitu muatan/beban langsung dan muatan/beban tak langsung. Teknologi dan Rekayasa

Muatan/beban (P) langsung pada balok (a) Teknologi dan Rekayasa

Muatan/beban (P) langsung pada balok (a) tapi tidak langsung pada balok (b). Teknologi dan Rekayasa

penulisan muatan-muatan itu daam menunjukkan identitasnya adalah : untuk muatan terpusat → P = 1000 kg, P = 12 ton dan lain-lain. untuk muatan merata → q = 400kg/m, q = 2ton/m, dan lain-lain. untuk matan angin → q = 20kg/m2, q = 0,02 t/m2, dan lain-lain. Teknologi dan Rekayasa

Prinsip kerja aksi reaksi gaya
Suatu benda A mengadakan gaya tekan pada benda lain misalnya benda B, maka pada benda B juga mengadakan gaya tekan pada benda A yang besarnya sama akan tetapi arahnya berlawanan dengan arah gaya tekan yang diterima oleh B. Gaya tekan A pada B disebut gaya aksi sedangkan gaya tekan B pada A disebut gaya reaksi. Dengan demikian hukum Newton III; Gaya Aksi = Gaya Reaksi Teknologi dan Rekayasa

sebagai contoh adalah sebagai berikut : Suatu benda A dengan berat G terletak di atas bidang datar lantai B. Karena benda A dalam keadaan diam, maka lantai B akan mengadakan gaya reaksi sebesar N kg pada benda A. Dengan demikian N = G kg dengan arah gaya N berlawanan dengan arah gaya G. Gaya itu disebut gaya normal. G Teknologi dan Rekayasa

Apabila benda A terletak pada bidang datar yang kasar ditarik dengan gaya P1, benda A tidak berjarak, hal ini terjadi karena gaya geser W1 yang timbul antara benda A dan bidang datar yang kasar itu. Karena gaya geser W1 sama besarnya dengan gaya P1 tetapi arahnya berlawanan maka gaya resultannya nol, W1=P1. Teknologi dan Rekayasa

Jika benda A terletak pada bidang datar yang kasar ditarik dengan gaya P2 di mana P2>P1 sehingga benda A pada saat akan bergerak ke kanan, maka pada saat itu gaya gesek W mencapai nilai yang terbesar (W maks). G Teknologi dan Rekayasa

Pada waktu benda A akan bergerak artinya benda masih diam maka : Wmaks = P2 Gaya resultan dari Wmaks dan gaya normal (N) adalah D. tgn j = f disebut koefisiengesek. Sudut j disebut sudut gesek. Teknologi dan Rekayasa

Apabila gaya tarik P2 diperbesar hingga P3, ternyata Wmaks tetap besarnya dan karena P3 lebih besar dari pada W maks maka benda A bergerak ke kanan dengan percepatan : Keterangan : a = percepatan m = massa benda A Teknologi dan Rekayasa

Hukum-hukum tentang gaya gesek Gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal N. Besar gaya gesek bergantung pada jenis kedua bahan, pada besarnya muka singgung. Besarnya gaya gesek tidak tergantung pada besar luar singgung, kecuali bila luas singgungnya kecil sekali dan deformasi setempat relatif besar. Teknologi dan Rekayasa

Gaya gesek tak mungkin lebih besar dari pada gaya yang mengadakan benda dalam keadaan diam. Gaya gerak statis antara dua benda ialah gaya tangensial yang menentang bergesernya benda yang satu terhadap benda yang lainnya. e. Gaya gesek berupa gaya reaksi dengan arah berlawanan dengan arah gaya aksi. Teknologi dan Rekayasa

Apabila gaya P tidak bekerja pada bidang singgung antara benda dan lantai (lihat gambar). Teknologi dan Rekayasa

Gaya P dan gaya gesek W membuat kopel sebesar +P.a. Kopel ini disebut kopel guling dan seimbang dengan kopel yang disusun oleh gaya normal N dan gaya berat G sebesar – Nb (momen stabilitas). Teknologi dan Rekayasa

Jadi Pa – Nb=0 atau å momen = 0. Dengan demikian titik tangkap dari gaya normal N bergeser dari B ke kanan pada jarak sebesar b. Bila benda tersebut pada saat akan terguling, maka titik tangkap N tepat di A. Pada umumnya dalam ilmu gaya, bila benda dianggap sebagai titik materi, semua gaya aksi dan gaya reaksi diambil bertitik tangkap di titik berat Z dari benda. Teknologi dan Rekayasa

Prinsip kerja keseimbangan gaya
Bila gaya-gaya aksi dan gaya-gaya reaksi bekerja di suatu titik tangkap persekutuan (konkuren), maka benda dalam keseimbangan bila dipenuhi syarat-syarat keseimbangan : a. Jumlah gaya horizontal = 0 atauåH = 0 b. Jumlah gaya vertikal = 0 atau åV = 0 c. Jumlah momen = 0 atau åMA = 0, dengan A adalah sebuah titik sebarang pada bidang datar. Teknologi dan Rekayasa

Sebuah titik materi di tarik ke kanan oeh gaya H1 = 10N dan ke arah kiri oleh gaya H2 = 15 N. karena gaya ke kiri lebih besar maka titik materi tersebut akan bergerak ke kiri. Apabila gaya ke kiri sama besar, yaitu 10 N maka titik materi tersebut tidak bergerak. Kita namakan titik materi tersebut dalam keadaan keseimbangan. Teknologi dan Rekayasa

H1 = H2  Keadaan Setimbang Atau H = 0 Contoh : Jika H1 = 10 N dan H2 = 10 N maka H = -H1 + H2 = =0 Teknologi dan Rekayasa

Demikian pula sebuah titik materi yang di tarik ke atas oleh gaya V1 dan oleh gaya V2 ke bawah maka dalam kesetimbangan apabila besarnya V1 = V2. Gaya ke kanan dan ke atas diberi tanda (+). Gaya ke kiri dan ke bawah di beri tanda (-). Jadi titik materi dalam keadaan setimbang bila jumlah kedua gaya tersebut sama dengan nol. Teknologi dan Rekayasa

V1 = V2  Keadaan setimbang Atau V = 0 Contoh : Jika V1 = 10 N dan V2 = 10 N maka V = V1 – V2 = 10 – 10 = 0 Teknologi dan Rekayasa

M1 = M2 Atau M =  Keadaan Setimbang Contoh : Jika P1 = 10 N dan P2 = 10 N dan a = 2 m maka M = -P1.a + P2.a = = = 0 Teknologi dan Rekayasa

Dari gambar diagram gaya aksi dan gaya reaksi maka di dapat : a. P-W=0 b. N-G=0 c. Jumlah momen gaya-gaya terhadap titik tangkap persekutuan Z=0. Teknologi dan Rekayasa

Pada perhitungan dengan cara grafis adalah sebagai berikut : benda dalam keseimbangan bila : a. Poligon gaya menutup, sehingga resultan R=0. b. Gaya-gaya melalui satu titiktangkap Z. Teknologi dan Rekayasa

Catatan : Perlu diketahui bahwa walaupun resultan R=0 tidak selamanya diam dalam keadaan seimbang, untuk itu perlu diselidiki apakah pada benda itu tidak terjadi atau bekerja suatu kopel. Teknologi dan Rekayasa

Perhatikan gambar di samping ! Benda tidak dalam keseimbangan walaupun R = 0. R = P - P = 0 Mengapa benda tidak seimbang? Karena pada benda bekerja suatu kopel. Teknologi dan Rekayasa

Prinsip kerja momen kopel
Kopel adalah dua buah gaya yang sama besar, sejajar, dan berlawanan arah. Kopel sama dengan momen di mana besarnya momen kopel adalah hasil kali salah satu dari gaya itu dengan jarak kedua gaya Teknologi dan Rekayasa

Teknologi dan Rekayasa

Sipat kopel ada dua yaitu : Suatu kopel boleh dipindahkan pada bidang datar tempat kopel itu berada dan pada bidang datar yang sejajar dengan bidang datar tempat kope itu. bukti ihat pada gambar….. Teknologi dan Rekayasa

MO1 = P.01B – P.O1A = P(O1B – O1A) = P.a →O1B – O1A = a MO2 = P.O2B + P.O2A = P(O2B + O2A) = P.a →O2B + O2A = a Jadi di mana pun titik O diambil momen kopel tidak akan berubah. Teknologi dan Rekayasa

2. Suatu kopel memberi sifat rotasi dalam bidan datar kopel. Teknologi dan Rekayasa

Sekrup akan diputar oleh suatu kopel maka momen kopel adalah M = P.a. Dua buah kopel yang terletak pada sebuah bidang datar dapat dijumlahkan secara aljabar. Teknologi dan Rekayasa

M1 = P1.a M2 = P2.b MR = M1 + M2 jika kopel itu tidak terletak dalam satu bidang datar akan tetapi terletak pada dua bidang datar. Teknologi dan Rekayasa

MR = Keterangan : MR = momen resultante M1 = momen kopel P1 M2 = momen kopel P2 Teknologi dan Rekayasa

Dua buah gaya yang sejajar dan searah. Letak resultante dua buah gaya yang sejajar dan searah dapat dihitung dengan dalil momen. B R = P1 + P2 Teknologi dan Rekayasa

Letak R lebih dekat pada gaya yang lebih besar (P1) dan menangkap di C. Menurut dalil momen : MR  M1 + M2 terhadap titik A R.AC’ = O + P2.AB’ R = P1 + P2 (P1 + P2) – AC’ = P2 .AB’ AC’ = AC cos  AB’ = AB cos  Teknologi dan Rekayasa

Jadi (P1 + P2) AC cos  = P2 AB cos  (P1 + P2)AC = P2AB P1AC + P2AC = P2AB P1AC = P2AB – P2AC P1AC = P2BC → AB – AC = BC P1 : P2 = BC : AC Kesimpulan………….. Teknologi dan Rekayasa

Kesimpulan : Besar resultante (R) = jumlah gaya (P1 + P2) Arah resultante (R) searah dengan P1 dan P2 Letak resultante (R) antara P1 dan P2 dan titik tangkapnya (C) lebih dekat pada gaya yang lebih besar (P1). Letak titik tangkap C ditentukan oleh perbandingan : P1 + P2 = BC : AC Teknologi dan Rekayasa

Dua buah gaya yang sejajar dan berlawanan arah. Letak resultante (R) dua buah gaya sejajar dan berlawanan arah juga dapat ditentukan dengan dalil momen. Teknologi dan Rekayasa

P1DP2 dan P1P2 serta arah gaya berlawanan. Arah resultante searah dengan gaya yang paling besar dalam hal ini P1. Besar resultante R = P1 – P2 Menurut dalil momen MR = M1 + M2 (terhadap letak A) R : AC’ = 0 – P2.AB’ (P1 – P2).AC’ = -P2AB’ AC’ = AC.cos  AB’ = AB. cos  Teknologi dan Rekayasa

-(P1 – P2)AC cos  = -P2.AB cos  (P1 – P2)AC cos  = P2.AB cos  (P1 – P2)AC = P2.AB P1.AC – P2AC = P2AB P1.AC = P2AB + P2AC P1.AC = P2(AB+AC) P1.AC = P2.BC AB + AC = BC P1 : P2 = BC : AC Teknologi dan Rekayasa

Kesimpulan : Besar resultante (R) = selisih kedua gaya (P1-P2). Letak resultante (R) lebih dekat ke gaya yang lebih besar (P1). Arah resultante (R) searah dengan gaya yang lebih besar. Letak titik tertangkap C ditentukan oleh perbandingan P1 : P2 = BC : AC Teknologi dan Rekayasa

Improve your knowledge by yourself
Thank you Compiled by : Deke Hernadin, S.Pd SMK Negeri 2 Kota Tasikmalaya Teknologi dan Rekayasa

Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan