METODE RUNGE-KUTTA.

Presentasi berjudul: "METODE RUNGE-KUTTA."— Transcript presentasi:

1 METODE RUNGE-KUTTA

2 PENGANTAR Metode Runge-Kutta adalah alternatif lain metode deret Taylor yang tidak memerlukan perhitungan turunan. Metode ini berusaha mendapatkan derajat ketelitian yang lebih tinggi dan menghindarkan keperluan mencari turunan yang lebih tinggi dengan jalan mengevaluasi fungsi f(x,y) pada titik terpilih dalam setiap selang langkah.

3 METODE RUNGE-KUTTA Metode Runge-Kutta adalah metode PDB yang paling populer karena banyak dipakai dalam praktek. Bentuk umum metode Runge-Kutta orde - n :

4 METODE RUNGE-KUTTA Keterangan: a1, a2, …, an adalah tetapan dan

5 METODE RUNGE-KUTTA Orde-1

6 METODE RUNGE-KUTTA Orde-2

7 METODE RUNGE-KUTTA Orde-3

8 METODE RUNGE-KUTTA Orde-4

9 CONTOH Tentukan solusi y(1) bila PDB dengan metode Runge-Kutta orde 3, bila diketahui:

10 CONTOH

11 CONTOH

12 CONTOH

13 CONTOH

14 TUGAS Tentukan solusi y(1.5) bila PDB dengan metode Runge-Kutta orde 3, bila diketahui: