Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace

Presentasi berjudul: "Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace"— Transcript presentasi:

1 Analisis Rangkaian Listrik Analisis Menggunakan Transformasi Laplace
Di Kawasan s Analisis Menggunakan Transformasi Laplace

2 Tujuan memahami konsep impedansi di kawasan s.
mampu melakukan transformasi rangkaian ke kawasan s. mampu melakukan analisis rangkaian di kawasan s. Tujuan

3 Cakupan Bahasan Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s.
Konsep Impedansi di Kawasan s. Representasi Elemen di Kawasan s. Transformasi Rangkaian. Hukum, Kaidah, Teorema Rangkaian. Metoda-Metoda Analisis.

4 Hubungan Tegangan-Arus Elemen di Kawasan s
Resistor: Induktor: Kapasitor: Kondisi awal

5 Konsep Impedansi di Kawasan s
Impedansi di kawasan s adalah rasio tegangan terhadap arus di kawasan s dengan kondisi awal nol Dengan konsep impedansi ini maka hubungan tegangan-arus untuk resistor, induktor, dan kapasitor menjadi sederhana. Admitansi, adalah Y = 1/Z

6 Representasi Elemen di Kawasan s
Menggunakan Sumber Tegangan R IR (s) + VR(s)   + sL LiL(0) VL (s) IL (s) +  VC (s) IC (s) Menggunakan Sumber Arus R IR (s) + VR(s)  IL (s) + VL (s)  sL CvC(0) IC (s) + VC (s) 

7 Transformasi Rangkaian
Representasi elemen dapat kita gunakan untuk mentransformasi rangkaian ke kawasan s. Dalam melakukan transformasi rangkaian perlu kita perhatikan juga apakah rangkaian yang kita transformasikan mengandung simpanan energi awal atau tidak. Jika tidak ada, maka sumber tegangan ataupun sumber arus pada representasi elemen tidak perlu kita gambarkan. CONTOH-1: Saklar S pada rangkaian berikut telah lama ada di posisi 1. Pada t = 0 saklar dipindahkan ke posisi 2 sehingga rangkaian RLC seri terhubung ke sumber tegangan 2e3t V. Transformasikan rangkaian ke kawasan untuk t > 0. 1/2 F 1 H 3  2e3t V + vC  S 1 2 8 V s 3 +  VC(s) tegangan awal kapasitor tegangan kapasitor

8 Hukum Kirchhoff Hukum Kirchhoff
Hukum arus Kirchhoff (HAK) dan hukum tegangan Kirchhoff (HTK) berlaku di kawasan s Kawasan t Kawasan s Kawasan t Kawasan s

9 Kaidah-Kaidah Rangkaian
CONTOH-2: Carilah VC(s) pada rangkaian impedansi seri RLC berikut ini s 3 +  VC (s) Vin (s)

10 Kaidah-Kaidah Rangkaian
s 3 +  VC (s) Vin (s) Jika Vin(s) = 10/s maka Inilah tanggapan rangkaian rangkaian RLC seri dengan R = 3 , L = 1H, C = 0,5 F sinyal masukan anak tangga dengan amplitudo 10 V.

11 Teorema Rangkaian Prinsip Proporsionalitas X(s) Y(s) Ks CONTOH-3 sL R
+  1/sC Vin (s)

12 Teorema Rangkaian Prinsip Superposisi X1(s) Yo(s) Ks X2(s) X1(s)
Y1(s) = Ks1X1(s) X1(s) Ks2 Y2(s) = Ks2X2(s) X2(s)

13 Teorema Rangkaian Teorema Thévenin dan Norton
CONTOH-4: Carilah rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian impedansi berikut ini. +  B E A N R +  B E A N ZT

14 Metoda Analisis Metoda Unit Output
CONTOH-5: Dengan menggunakan metoda unit output, carilah V2(s) pada rangkaian impedansi di bawah ini R 1/sC sL I1(s) + V2(s)  IC (s) IR (s) IL (s)

15 Metoda Analisis Metoda Superposisi
CONTOH-6: Dengan menggunakan metoda superposisi, carilah tegangan induktor vo(t) pada rangkaian berikut ini. +  R sL Vo +  Bsint Au(t) R L vo +  R sL Vo1 R sL + Vo2 

16 Metoda Analisis

17 Metoda Analisis Metoda Reduksi Rangkaian
CONTOH-7: Dengan menggunakan metoda reduksi rangkaian carilah tegangan induktor vo(t) pada rangkaian berikut ini +  R sL Vo R sL + Vo  R/2 sL + Vo  R/2 sL + Vo 

18 Metoda Analisis Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin
CONTOH-8: Cari tegangan induktor dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thévenin. +  R sL Vo +  R +  ZT sL Vo VT

19 Metoda Analisis Metoda Tegangan Simpul
CONTOH-9: Cari tegangan induktor dengan menggunakan metoda tegangan simpul. +  R sL Vo

20 Metoda Analisis Metoda Arus Mesh
CONTOH-10: Pada rangkaian berikut ini tidak terdapat simpanan energi awal. Gunakan metoda arus mesh untuk menghitung i(t) +  10k 10mH 1F 10 u(t) i(t) +  104 0.01s I(s) IA IB

21 Metoda Analisis

22 Courseware Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s Sudaryatno Sudirham
Analisis Dengan Transformasi Laplace Sudaryatno Sudirham