Kelompok 1 Flendy Yusak Manganguwi Agata Dionesia Endi

Presentasi berjudul: "Kelompok 1 Flendy Yusak Manganguwi Agata Dionesia Endi"— Transcript presentasi:

1 Pengujian Parameter Model dengan Uji t dan Uji F (ANOVA) Serta Penafsirannya
Kelompok 1 Flendy Yusak Manganguwi Agata Dionesia Endi Dwi Sulistiarini I Gusti Ngurah Veryl Tanaka Lita Gadis Pertiwi Nunung Hartati Renuat Rizky Amalia Nugraheni

2 Partisi Total Jumlah Kuadrat
ANOVA didasarkan pada partisi dari sum square dan derajat kebebasan yang terkait dengan respon variabel Y GAMBAR 2.7 merupakan Ilustrasi Partisi total Penyimpangan Contoh Perusahaan Toluca (tidak tertarik pada skala, hanya pengamatan dan diperlihatkan).

3 Ukuran total variasi, dilambangkan dengan SSTO (Gambar 2.7a), dimana :
Jika semua pengamatan adalah sama, maka SSTO=0. Semakin besar variasi di antara pengamatan , semakin besar juga SSTO-nya.

4 Ukuran variasi dalam pengamatan yang terjadi ketika variabel X diperhitungkan disebut SSE (Gambar 2.7b), dimana : Jika semua observasi Y jatuh pada garis regresi, maka SSE = O. Semakin besar variasi observasi disekitar garis regresi, maka semakin besar juga SSE-nya.

5 Perbedaan besar antara sum square total dengan sum square error dikarenakan adanya sum square regresi (Gambar 2.7c), dimana : Jika garis regresi berbentuk horizontal, maka =0 dan SSR = 0.

6 PERKEMBANGAN BENTUK PARTISI
Total deviasi , digunakan dalam penghitungan total variasi dari observasi tanpa memasukkan variabel prediksi ke dalam penghitungan sehingga dapat diuraikan menjadi 2 komponen yaitu: Dimana : total deviasi deviasi dari nilai regresi di sekitar rata-rata deviasi di sekitar garis regresi

7 Dua komponen yang ada disebut di atas adalah:
- Deviasi dari di sekitar rata-rata - Deviasi dari observasi di sekitar garis regresi Jumlah dari deviasi-deviasi kuadrat mempunyai hubungan yang sama, yakni : Atau SSTO = SSR + SSE

8 Alternatif yang ekuivalen secara aljabar sudah tersedia
Alternatif yang ekuivalen secara aljabar sudah tersedia. Salah satu persamaan yang berguna untuk hasil analisis adalah:

9 Perincian Derajat Kebebasan
SSTO memiliki n-1 derjat bebas. SSE memiliki n-2 derajat bebas SSR memiliki 1 derajat bebas

10 Mean Squares Sebuah jumlah kuadrat dibagi dengan derajat bebas disebut mean square (disingkat MS). Untuk mean square dari SSR dapat diperoleh dari: Sedangkan untuk mean square dari SSE dapat diperoleh dengan cara membagi SSE dengan derajat bebasnya, yakni :

11 Tabel Analysis of Varians (ANOVA)

12 Tabel tersebut dapat dimodifikasi bahwa total jumlah kuadrat dapat didekomposisi menjadi dua bagian, yakni: Dimana : SSTOU (sum square uncorrected) = SS(correction for mean) = Sehingga, tabel ANOVA untuk regresi linier sederhana yang sudah dimodifikasi adalah sebagai berikut :

13

14 Expected Mean Squares Nilai ekspektasi dari mean square adalah rata-rata dari distribusi sampling dan itu menunjukkan apa yang diestimasi oleh mean square. Sehingga memberikan hasil sebagai berikut : Mengakibatkan : Rata-rata dari distribusi sampling MSE adalah apakah X dan Y adalah linear terkait atau tidak, apakah = 0 atau tidak. Rata-rata dari distribusi sampling dari MSR juga ketika = 0 . Oleh karena itu, ketika = 0 distribusi sampling MSR dan MSE identik dan MSR serta MSE akan cenderung dari urutan yang sama besarnya.

15 Uji F untuk =0 vs Untuk kasus regresi linier sederhana yang dibicarakan di sini, analisis varians menyediakan sebuah uji untuk :

16 Statistik Uji uji untuk pendekatan analisis varians dilambangkan dengan F*. Seperti yang baru saja disebutkan, F* membandingkan MSR dan MSE seperti yang ditunjukkan dibawah ini: Karena nilai F* yang besar cenderung menerima Ha dan nilai-nilai dari F* yang mendekati 1 cenderung menerima Ho. Dengan kata lain, Tes yang sesuai adalah yang menggunakan uppertail.

17 Distribusi Sampling dari F*
statistik uji F* dapat kita tulis sebagai berikut: Tapi dengan teorema Cochran, ketika diterima, maka :

18 Cara Mengambil Keputusan
Karena tes ini upper-tail dan F* didistribusikan sebagai ketika diterima, cara pengambilan keputusan adalah sebagai berikut ketika risiko kesalahan Tipe 1 dikontrol pada : Jika , terima Ho Jika , tolak Ho Dimana adalah persentil ke dari distribusi F yang sesuai .

19 contoh

20

21 Ekuivalensi Uji F dan Uji t
Dengan nilai yang sudah ditentukan, Uji F dari vs adalah ekuivalen dengan Uji t dua arah Sudah kita ketahui bahwa : Sehingga kita bisa menuliskan : Karena maka diperoleh : Sehingga :

22

23 Perlu diingatkan kembali bahwa uji t adalah dua arah sedangkan uji F adalah satu arah. Sehingga, dengan nilai berapapun kita bisa menggunakan uji t maupun uji F untuk menguji hipotesis vs Akan tetapi, uji t lebih fleksibel karena dapat digunakan pada hipotesis satu arah, meliputi

24 TERIMA KASIH