Distribusi Chi Kuadrat, t dan F

Presentasi berjudul: "Distribusi Chi Kuadrat, t dan F"— Transcript presentasi:

1 Distribusi Chi Kuadrat, t dan F

2 Distribusi Chi Kuadrat
Misalkan adalah variabel acak -variabel acak berdistribusi normal standar yang saling bebas. Variabel acak : berdistribusi Chi kuadrat dengan derajat bebas ( d.b ) = n  Ditulis : Mean dan variansi distribusi Chi kuadrat : dan

3 Harga-harga untuk beberapa harga n dan dengan disajikan dalam tabel
Harga-harga untuk beberapa harga n dan dengan disajikan dalam tabel. Kurva distribusi :

4 Teorema Jika adalah variansi sampel acak berukuran n yang diambil dari populasi normal dengan variansi , maka variabel acak : mempunyai distribusi Chi kuadrat dengan derajat bebas ( n-1 )

5 Distribusi t Misalkan Z variabel acak normal standard dan variabel acak Chi kuadrat dengan d.b = v. Jika Z dan saling bebas,maka variabel acak t = berdistribusi t dengan d.b = n-1

6 Tersedia tabel untuk harga dimana Karena distribusi t simetrik terhadap t=0 maka:

7 Kurva distribusi t:

8 Teorema Jika dan masing-masing adalah mean dan variansi dari suatu sampel acak berukuran n yang diambil dari suatu populasi normal dengan mean dan variansi ,maka variabel acak : berdistribusi t dengan d.b = n-1

9 Distribusi F Misalkan dan dua variabel acak Chi kuadrat yang saling bebas , masing-masing dengan derajat bebas dan , maka distribusi variabel acak : dinamakan distribusi F dengan derajat bebas dan dan ditulis :

10 Tersedia tabel untuk harga untuk
dan : derajat bebas dalam pembilang : derajat bebas dalam penyebut dan

11 Kurva distribusi F:

12 Teorema Jika dan adalah variansi dua sampel acak bebas berukuran dan yang masing-masing diambil dari populasi normal dengan variansi dan , maka : berdistribusi F dengan derajat bebas dan