Sistem Linear Oleh Ir. Hartono Siswono, MT.

Presentasi berjudul: "Sistem Linear Oleh Ir. Hartono Siswono, MT."— Transcript presentasi:

1 Sistem Linear Oleh Ir. Hartono Siswono, MT

2 Frekuensi Kompleks Frekuensi Kompleks s =  + j 
 = frekuensi neper = neper/detik  = frekuensi radian = radian/detik Sinusoida Teredam v = A et cos (t + ) A = Amplitudo  = sudut phasa

3 CONTOH v = 5 e - 6t cos (8t + 45o) V Dirubah ke frekuensi kompleks S = j 8 CONTOH S = j 5 Maka sinyalnya V = 6 e – 2t cos (5t o)

4 Frekuensi Respons Contoh:
Dari rangkaian di bawah ini, jika vin = e – 2t cos 4t V, tentukan: vout

5 Jawab

6 Simpul B: Simpul A: Pecahkan ketiga persamaan di atas, diperoleh

7 s = j4 s2 = - 12 – j6 Sehingga

8 Fungsi Transfer H(s) = fungsi transfer Output = H(s) . Input

9 Kestabilan Sistem Mencari Nol N(s) = 0 Tentukan akarnya Mencari kutub
D(s) = 0 Kestabilan sistem: Semua kutub di sebelah kiri diagram nol-kutub

10 Respons alami, paksaan, dan lengkap
Respons lengkap = respons alami + respons paksaan Respons alami : respons yang setelah sekian waktu nilainya menuju 0 dan dapat dianggap 0 Diperoleh dari kutub fungsi transfer. Repons alami yang menuju 0 ini disebut respons transien Respons paksaan: respons yang terjadi karena adanya input. Setelah repons alami menuju 0, yang tinggal respons paksaan, dan disebut steady-state response

11 Deret Fourier Untuk sinyal waktu periodik
Deret Fourier terdiri dari Deret Fourier Trigonometris dan Deret Fourier Eksponensial

12 Deret Fourier Trigonometris
T = periode

13

14 Deret Fourier Eksponensial

15 Transformasi Fourier

16 Transformasi Laplace F(s) = L [f(t)] = transformasi Laplace dari f(t)
f(t) = L-1 [F(s)] = Inverse transformasi Laplace dari F(s)