MODEL TRANSPORTASI METODE STEPPING STONE Evi Kurniati, STP., MT.

Presentasi berjudul: "MODEL TRANSPORTASI METODE STEPPING STONE Evi Kurniati, STP., MT."— Transcript presentasi:

1 MODEL TRANSPORTASI METODE STEPPING STONE Evi Kurniati, STP., MT

2 Metode Batu Loncatan Memakai dasar dari hasil Metode NWCR
Pada tabel hasil NWCR: - Kotak yang terisi disebut kotak basis. - Kotak yang tidak terisi disebut kotak non basis. Total biaya transpor (Z1) pada NWCR adalah ,- Apakah sudah minimum?  TUGAS Untuk mengetahui, kita harus menghitung nilai Zij-cij pada kotak bukan basis. Nilai Zij-cij = Indeks Perbaikan = IP  Besarnya penurunan biaya angkut kalau ada pengangkutan barang dari daerah asal (Ai) ke tujuan (Tj) Jika IP  0, maka pemecahan sudah minimum. Jika tidak, maka pemecahan dilanjutkan hingga semua IP  0.

3 Contoh kasus 2: Ada semen yang harus diangkut dari 3 toko ke 4 lokasi proyek. Tabel biaya sebagai berikut: Biaya (ratus ribu rupiah); semen suplai-demand (ton) L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) 3) 4) 6 T2 0) 8 T3 10 d 4 24

4 = 1(4) + 2(2) + 3(4) + 2(4) + 2(4) +1(6) = 42 ratus ribu rupiah
Pemecahan dengan NWCR L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) (4) 2) (2) 3) 4) 6 T2 0) 8 T3 (6) 10 d 4 24 Total biaya transport Z1 = c11.x11 + c12.x12 + c22.x22 + c23.x23 + c33.x33 + c34.x34 = 1(4) + 2(2) + 3(4) + 2(4) + 2(4) +1(6) = 42 ratus ribu rupiah = ,- (Apakah sudah minimum?)

5 LANGKAH-LANGKAH : (1) Membuat jalur/lintasan mulai dari kotak non basis yang akan dihitung IP-nya. (2) Dari suatu kotak nonbasis, ditarik garis lurus ke kotak basis terdekat dengan syarat kotak yang dihubungi mempunyai partner pada kolom/baris yang sama agar garis bisa terus bersambung sampai kembali ke kotak semula. (3) Awal perjalanan diberi kode *. (4) Menghitung nilai IP-nya. Dimulai dengan tanda + lalu – dan seterusnya berganti-ganti. Yang diperhitungkan adalah biaya (c).

6 Tabel yang dihasilkan 
Hasilnya: Nilai IP: IP31 = c33 – c23 + c22 – c12 + c11 – c31 = 2 – – – 0 = 2 IP32 = c33 – c23 + c22 – c32 = 2 – – 2 = 1 IP21 = c22 – c12 + c11 – c21 = 3 – – 4 = -2 IP24 = c23 – c33 + c34 – c24 = 2 – – 0 = 1 IP13 = c12 – c22 + c23 – c12 = 2 – – 3 = -2 IP14 = c12 – c22 + c23 – c33 + c34 – c14 = 2 – – – 4 = -4 Tabel yang dihasilkan 

7 Tabelnya: Tabel 1. Ternyata nilai IP-nya masih ada yang positif dan > nol, maka pemecahan belum optimum. Nilai Z1 masih belum minimum dan bisa dikecilkan lagi.

8 (5) Memilih kotak yang harus masuk basis atau keluar basis.
Kriteria: Kotak dengan nilai IP positif terbesar harus masuk basis lebih dulu. Kalau sama besar, pilih sembarang aja. Dalam kasus ini, kotak (3,1) harus masuk basis karena IP-nya terbesar (2). Cara menentukan kotak yang harus keluar basis: (a) Dari cara mencari IP31; IP31 = c33 – c23 + c22 – c12 + c11 – c31 , perhatikan biaya dengan tanda + yaitu c33, c22 dan c11 yang memiliki variabel x33, x22 dan x11.

9 b). Kita cari kotak yang nilai var
b) Kita cari kotak yang nilai var. terkecil, kotak ini harus keluar dari basis. Min (x33, x22, x11) = Min (4, 4, 4)  karena nilai sama, kita pilih salah satu. Misal: x11 = 4 = minimum. Ingat kotak yang masuk basis adalah kotak (3,1) dengan variabel x31. Maka: nilai x31 sama dengan nilai minimum yang baru kita pilih. x’31 = x11 = 4  diisikan ke kotak (3,1) Nilai variabel lain yang terlibat pembentukan jalur didapat dengan aturan: Tanda biaya +  nilai variabel baru = nilai variabel lama – nilai minimum. Tanda biaya -  nilai variabel baru = nilai variabel lama + nilai minimum. Sehingga, x’33 = x33 – 4 = 4 – 4 = 0 Nilai variabel di luar lintasan, tetap x’23 = x = = 8 x’22 = x22 – 4 = 4 – 4 = 0 x’12 = x = = 6 x’11  keluar basis, sehingga tidak perlu ditulis Tabel Hasil 

10 Hasilnya: Tabel 2 L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) (6) 3) 4) 6 T2 (0) (8) 0)
(4) 10 d 4 24

11 (6) Ulangi langkah (4), menghitung nilai IP
(6) Ulangi langkah (4), menghitung nilai IP. Nilai IP dicari dengan cara yang sama. Untuk mengisi kotak-kotak non basis. Dihasilkan tabel berikut: Tabel 2. Masih ada 2 kotak yang nilainya > 0 yaitu kotak (3,2) dan (2,4). Lanjutkan ke langkah (5), kita pilih kotak (2,4) untuk masuk basis. IP 24 = c23 – c33 + c34 – c24 = 2 – – 0 = 1

12 Dari perhitungan IP24, biaya dengan tanda + yaitu c23, c34. Sehingga:
Min (x23, x34) = Min (8, 6) = 6  kotak (3,4) minimum, keluar basis. Maka: x’24 = x34 = 6; x’23 = x23 – 6 = 8 – 6 = 2 x’33 = x = = 6 Nilai kotak lain yang tidak terlibat jalur, tetap. Diperoleh: L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) (6) 3) 4) 6 T2 (0) (2) 0) 8 T3 (4) 10 d 4 24

13 (7) Ulangi lagi langkah (4), dengan menghitung nilai IP-nya didapat tabel berikut:
Ternyata masih ada 1 kotak yaitu (3,2) yang > 0. Kotak ini harus masuk basis.

14 Dari perhitungan IP32, tanda + ada pada c33 dan c22. Sehingga:
Min (x33, x22) = Min (6,0) = 0, kotak (2,2) harus keluar basis. Maka: x’32 = x22 = 0 x’33 = x33 – 0 = 6 x’23 = x = 2 Hasilnya: L T L1 L2 L3 L4 S T1 1) 2) (6) 3) 4) 6 T2 (2) 0) 8 T3 (4) (0) 10 d 4 24

15 (8) Lakukan pengecekan lagi dengan langkah (4).
Hasilnya, Tabel 4. Karena semua nilai IP sudah  0, maka pemecahan sudah optimum. Berarti biaya angkut sudah minimum. (Z4 = Zmin) Z4 = c31.x31 + c12.x12 + c32.x32 + c23.x23 + c33.x33 + c24.x24 = 0(4) + 2(6) + 2(0) + 2(2) + 2(6) +0(6) = 28 ratus ribu rupiah = ,-

16 Selesaikan dengan metode Stepping Stone
Dari Contoh kasus I Diperoleh penyelesaian NWCR Penyelesaian: Gudang Pabrik G1 G2 G3 G4 G5 S P1 50 (400) 80 60 30 800 P2 40 70 (500) (100) 600 P3 (300) (800) 1100 d 400 500 2500 Biaya total: Z = (50) (80) (70) (60) (60) (40) 800 = Selesaikan dengan metode Stepping Stone

17