TATAP MUKA 9 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM1.

Presentasi berjudul: "TATAP MUKA 9 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM1."— Transcript presentasi:

1 TATAP MUKA 9 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM1

2 Metode Simpleks  Adalah suatu metode atau prosedur perhitungan untuk menentukan penyelesaian dasar yang memungkinkan atas suatu sistem persamaan dan pengujian keoptimalan penyelesaian tersebut. PRODI MANAJEMEN FE UPM2

3 Menyelesaikan Masalah Maksimasi Programasi Linier Dg Simpleks 1. Menyusun tabel simpleks awal  Ubah pertidaksamaan fungsi kendala menjadi persamaan  Nyatakan dalam bentuk matrik  Susun tabel simpleks awal PRODI MANAJEMEN FE UPM3

4 2. Menentukan kolom pivot 3. Pivoting 4. Bila masih ada indikator negatif, lakukan langkah 2 – 3. 5. Maksimisasi fungsi obyektif terjadi bila sudak tidak ada indikator negatif. PRODI MANAJEMEN FE UPM4

5 Contoh Masalah Programasi Linier Maksimasi  F tujuan: Z(maks) = 5x + 3y  F kendala: 6x + 2y  36 5x + 5y  40 2x + 4y  28 x, y  0 PRODI MANAJEMEN FE UPM5

6 Tabel simpleks awal xypqrkonstanta 6210036 5501040 2400128 -5-30000 PRODI MANAJEMEN FE UPM6

7  Menentukan kolom pivot: |-5| > |-3| Maka kolom x adalah kolom pivot  Menentukan baris pivot: 36/6<40/5, 36/6<28/2 Maka baris 1 adalah baris pivot xypqrkonstanta 6210036 5501040 2400128 -5-30000 PRODI MANAJEMEN FE UPM7

8  1/6 B1 xypqrkonstanta 11/31/6006 5501040 2400128 -5-30000 PRODI MANAJEMEN FE UPM8

9 Tabel ke-2  B2-5B1  B3-2B1  B4+5B1 xypqrkonstanta 11/31/6006 010/3-5/61010 010/3-1/30116 0-4/35/60030 PRODI MANAJEMEN FE UPM9

10 Tabel ke-3  Tidak ada indikator negatif  Z maksimal = 34,  Dicapai pada x = 5 dan y = 3 xypqrkonstanta 101/4-1/1005 01-1/43/1003 001/216 001/22/3034 PRODI MANAJEMEN FE UPM10

11 Menyelesaikan Masalah Minimasi Programasi Linier Dg Simpleks : 1. Menyusun tabel simpleks awal  Ubah pertidaksamaan fungsi kendala menjadi persamaan  Nyatakan dalam bentuk matrik  Susun tabel simpleks awal PRODI MANAJEMEN FE UPM11

12 2. Menentukan kolom pivot 3. Pivoting 4. Bila masih ada indikator positif, lakukan langkah 2 – 3. 5. Minimisasi fungsi obyektif terjadi bila sudak tidak ada indikator positif. PRODI MANAJEMEN FE UPM12

13 Contoh Masalah Minimisasi Programasi Linier  F tujuan : z (min) = 2x + 4y  F kendala: 2x + y  14 x + y  12 x + 3y  18 x, y  0 PRODI MANAJEMEN FE UPM13

14 Tabel simpleks awal xypqrABCkonstanta 210010014 110001012 130000118 4M-25M-4-M 00044M PRODI MANAJEMEN FE UPM14

15  1/3B3 xypqrABCkonstanta 210010014 110001012 1/3100-1/3001/36 4M-25M-4-M 00044M PRODI MANAJEMEN FE UPM15

16 Tabel ke-2  B1 – B3  B2 – B3  B4 – (5M-4)B3 xypqrABCkonstanta 5/3001/310-1/38 2/3001/301-1/36 1/3100-1/3001/36 (7M-2)/30-M (2M-4)/300(-5M+4)/314M+24 PRODI MANAJEMEN FE UPM16

17  3/5B1 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/5 2/3001/301-1/36 1/3100-1/3001/36 (7M-2)/30-M (2M-4)/300(-5M+4)/314M+24 PRODI MANAJEMEN FE UPM17

18 Tabel ke-3  B2 – 2/3B1  B3 – 1/3B1  B4 – [(7M-2)/3]B1 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/5 002/51/5-2/51-1/514/5 011/50-2/5-1/502/522/5 00(2M-2)/5-M(M-6)/5(-7M+2)/50(-6M+6)/5(14M+136)/5 PRODI MANAJEMEN FE UPM18

19  5/2 B2 PRODI MANAJEMEN FE UPM19 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/5 001-5/21/2-15/2-1/27 011/50-2/5-1/502/522/5 00(2M-2)/5-M(M-6)/5(-7M+2)/50(-6M+6)/5(14M+136)/5

20 Tabel 4  B1+3/5B2  B3-1/5B2  B4-[(2M-2)/5]B2 PRODI MANAJEMEN FE UPM20 xypqrABCkonstanta 100-3/21/203/2-1/29 001-5/21/25/2-1/27 0101/2-1/20 1/23 000 -M-M+1 30

21 Tabel ke-4  Tidak ada indikator positif  Z minimum = 30  Pada x = 9 dan y = 3 xypqrABCkonstanta 100-3/21/203/2-1/29 001-5/21/25/2-1/27 0101/2-1/20 1/23 000 -M-M+1 30 PRODI MANAJEMEN FE UPM21

22 Tugas Kelompok PRODI MANAJEMEN FE UPM22