Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB TIF 4102 calculus.

Presentasi berjudul: "Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB TIF 4102 calculus."— Transcript presentasi:

1 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB TIF 4102 calculus

2 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x)

3 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x)

4 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x)

5 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x)

6 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) c h c+hc+h f(c) f(c+h) f(c+h)-f(c)

7 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(c+h)-f(c) m sec = h

8 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) h

9 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) h

10 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) h

11 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) h

12 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(c+h)-f(c) m tan = h lim h  0h  0 m sec lim h  0h  0 =

13 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) =x2x2 Tentukan m tan pada (2, f(2))

14 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) =x2x2 Tentukan m tan pada (c, f(c))

15 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) =x 3 +2x 2 +3 Tentukan m tan pada (c, f(c))

16 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) =2x 4 +4x 3 +3x Tentukan m tan pada (c, f(c))

17 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) = 1 x Tentukan persamaan garis singgung pada saat x = 2

18 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x f(x) = 1 x 2

19 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB Dengan menggunakan pendekatan Limit Tentukan turunan / f'(x) jika: f(x) = √x

20 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB Sebuah server melayani pendaftaran lomba secara online. Dalam rentang waktu 10 detik pertama, jumlah client yang mengakses server tersebut bertambah berdasarkan fungsi f(t) = t 2 Hitung kecepatan layanan server tersebut sesaat pada: t 1 = 3,8 detik dan t 2 = 5,4 detik

21 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) c h c+hc+h f(c) f(c+h) f(c+h)-f(c)

22 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(c+h)-f(c) m sec = h

23 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(c+h)-f(c) f'(x)= h lim h  0h  0 m sec lim h  0h  0 =

24 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x P Q y=f(x)y=f(x) c x-c x f(c) f(x) f(x)-f(c)

25 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)-f(c) m sec = x-c

26 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)-f(c) f'(x)= x-c lim x  cx  c m sec lim x  cx  c =

27 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) = 2 x + 3 f'(x) = ?

28 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB 2

29 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x) = |x||x| m tan = ? lim x  0x  0 f(x) = ? f(0) = ?

30 Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id Program Teknologi Informasi & Ilmu Komputer – UB f(x)f(x) x y=f(x)y=f(x) x ΔxΔx x+Δx f(x)f(x) f(x+Δx) ΔyΔy