BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN

Presentasi berjudul: "BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN"— Transcript presentasi:

1 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

2 Pertemuan Ke- 2 : Pembagian
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke- 2 : Pembagian TUJUAN MATERI ILLUSTRASI Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. dkk. LATIHAN SELESAI

3 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN Mahasiswa dapat mengenal Algoritma pembagian dan dapat menerapkannya dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang relevan MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

4 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Perhatikan pembagian bilangan berikut ini : POKOK BAHASAN Pada pembagian bilangan 37 dan -37 dengan 7, tentukan hasil bagi dan sisa pembagiannya ! TUJUAN b. Nyatakan bilangan 37 dan -37 dalam pernyataan yang memuat pembagi, hasil bagi dan sisa ! MATERI Dapatkah kita menyatakan 37 = (6) 7 + (-5) dan = (-7) 7 + (12) ? ILLUSTRASI Algoritma Pembagian mengatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat a dan b dengan b > 0, maka selalu terdapat tepat satu bilangan bulat q dan r sehingga a = bq + r de ngan 0 ≤ r < b LATIHAN d. Bagimana sisa pembagiannya apabila bilangan bulat a dibagi dengan b < 0 ? SELESAI

5 Penerapan Algoritma Pembagian
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Penerapan Algoritma Pembagian POKOK BAHASAN Illustrasi 1: Gunakan algoritma pembagian untuk menyatakan himpunan bilangan bulat ke dalam 2 partisi TUJUAN Illustrasi 2: Perlihatkan bahwa bilangan bulat kuadrat sempurna memiliki bentuk 4k atau 4k + 1 MATERI Illustrasi 3: Bilangan 13 berbentuk 4k + 1 tetapi 13 bukan bilangan kuadrat sempurna. Bagaimana hubungannya dengan pernyataan dalam illustrasi 2 ILLUSTRASI Illustrasi 4: Untuk a bilangan bulat, perlihatkan bahwa bilangan berikut merupakan bilangan bulat LATIHAN SELESAI

6 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Soal Latihan (1) POKOK BAHASAN Buktikan bahwa jumlah bilangan ganjil dan bilangan genap adalah bilangan ganjil, sedangkan hasil kalinya adalah bilangan genap Buktikan bahwa hasil kali dua bilangan bulat berbentuk 4k + 3 adalah bilangan bulat berbentuk 4k + 1 Tunjukkan bahwa sembarang bilangan bulat berbentuk 6k + 5 merupakan bilangan bulat berbentuk 3m + 2, tetapi konvers dari pernyataan itu tidak benar. Tunjukkan bahwa bentuk dari kuadrat bilangan bulat adalah salah satu dari 3k atau 3k + 1 Misalkan a adalah bilangan bulat berbentuk 3k + 2. Buktikan bahwa a bukan bilangan kuadrat sempurna. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

7 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Soal Latihan (2) POKOK BAHASAN Buktikan bahwa 3a2 –1 tidak pernah merupakan suatu bilangan kuadrat sempurna. Buktikan bahwa kuadrat bilangan ganjil berbentuk 8k + 1 dengan k ϵ Z. 8. Buktikan bahwa untuk n bilangan bulat, bilangan merupakan bilangan bulat TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

8 BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
TERIMA KASIH POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI