Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Presentasi berjudul: "Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc."— Transcript presentasi:

1 Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Simultaneous Equation Models  Fenomena ekonomi tidak selalu dapat dimodelkan dengan hanya satu peubah dependent dan satu persamaan saja  Fenomena ekonomi lebih sering melibatkan saling ketergantungan antar peubah  Beberapa peubah dependent lebih sering ditentukan secara simultan  Suatu peubah dapat berfungsi sebagai peubah dependent sekaligus explanatory pada beberapa persamaan

3 Contoh pada penentuan kesetimbangan jumlah dan harga pasar  Sebelumnya dipelajari hubungan: jumlah permintaan dipengaruhi secara negatif oleh harga dan secara positif oleh pendapatan,  Model dengan satu persamaan  Seharusnya jumlah permintaan dan harga barang ditentukan secara simultan oleh pasar  Jumlah permintaan dan harga adalah solusi dari suatu sistem persamaan yang terdiri dari 3 persamaan:  Fungsi demand  Fungsi supply  Kondisi equilibrium

4  Demand function  Supply function  Kondisi equilibrium  Ketiganya disebut persamaan struktural dari simultaneous equations model  β dan γ adalah parameter struktural  Jumlah barang dan harga adalah solusi dari sistem persamaan: ditentukan secara simultan:  Peubah endogen  Pendapatan tidak ditentukan dari sistem persamaan: diketahui  Peubah eksogen

5 Exogen variable vs Explanatory variable  Tidak ada perbedaan pada model dengan satu persamaan  Berbeda fungsi pada sistem persamaan simultan  Contoh:  Harga merupakan peubah ekplanatori pada persamaan demand maupun supply, karena demand dan supply adalah fungsi dari harga  Harga bukan peubah eksogen karena harus ditentukan dari sistem persamaan

6  Tentukan solusi bagi P dari persamaan tersebut

7  Penentuan Q dilakukan dengan substitusi dari fungsi harga pada fungsi supply

8 Identifikasi dari Simultaneous Equation Model  Metode yang dipakai dalam menentukan solusi berdasarkan sifat sistem sistem persamaan  Perlu diketahui: jumlah peubah endogen (G), jumlah variabel yang tidak dipakai di dalam suatu persamaan (M)  Identified: jika M=G-1  Underindentified: jika M<G-1  Overidentified: jika M>G-1

9  Jika ada persamaan yang tidak teridentifikasi digunakan: Two stage Least Square (TSLS)  Jika semua persamaan teridentifikasi (identified): metode Indirect Least Square (ILS)  Pada fungsi demand dan supply terdapat 3 peubah endogen (Q d, Q s dan P)  Demand function  Terdapat satu peubah yang tidak digunakan (Q s ), M=1  M<G-1: 1<2  Demand function is underidentified

10  Supply function  Terdapat 2 peubah yang tidak digunakan (Q d dan Y), M=2  M=G-1  Supply function is indentified

11 Dari Reduced Form Equation  Supply function teridentifikasi  Penduga dari reduced form equation dapat diolah untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function dengan metode ILS

12  Fungsi demand: underindentified  Walaupun penduga parameter bentuk tereduksi dapat dikembalikan ke bentuk struktural, akan tetapi tidak dapat diperoleh solusi unik Sama-sama belum diketahui

13  Untuk fungsi demand harus digunakan metode TSLS yang dimodifikasi

14 Ilustrasi Metode ILS  Dua persamaan tersebut menyatakan setiap peubah endogen (harga dan jumlah) sebagai fungsi dari peubah eksogen (pendapatan)  Reduced form equations dengan reduced form parameters ^Qprod = 100 + 0.00203*Y (2.65)(0.00149) T = 22, R-squared = 0.085 (standard errors in parentheses) ^Price = 108 + 0.00314*Y (5.45)(0.00305) T = 22, R-squared = 0.050 (standard errors in parentheses)

15  Supply function teridentifikasi  Penduga dari reduced form equation dapat diolah untuk menentukan penduga parameter bentuk struktural supply function dengan metode ILS  1 unit kenaikan harga menaikkan jumlah penawaran sebesar 0.6444

16  Fungsi demand: underidentified  Dengan metode TSLS  Tahap 1:  Menduga persamaan harga sebagai fungsi dari pendapatan saja (Price reduced form equation)  Simpan penduga harga dengan model ini  Tahap 2:  Menduga persamaan fungsi demand, menggunakan penduga harga sebagai pengganti peubah harga

17  Karena penduga harga (P) berkorelasi langsung dengan pendapatan (Y), maka penduga fungsi demand harus memakai salah satu dari peubah tsb  Hanya penduga harga dengan hasil: ^Qprod = 30.3 + 0.646*Phat1 (51.7) (0.473) T = 22, R-squared = 0.085 (standard errors in parentheses)  Hasil yang sama dengan fungsi supply yang teridentifikasi dengan metode ILS  Yang teridentifikasi hanya fungsi supply

18 Permasalahan  Demand sebagai fungsi dari harga dan pendapatan belum teridentifikasi  Koefisien marjinal harga terhadap demand β 2 belum teridentifikasi  Koefisien marjinal pendapatan terhadap demand β 3 belum teridentifikasi  Perhatikan hubungan berikut: Residual dari fungsi supply Hanya β 2 yang belum diketahui

19  Tahap kedua dari TSLS perlu dimodifikasi  Dari pendugaan Q sebagai fungsi dari penduga harga (supply function),  Hitung penduga residual  Bentuk model harga (P) sebagai fungsi dari pendapatan dan penduga residual dari supply function

20 ^Price = 108 + 0.00314*Y + 1.31*uhatsup (4.31)(0.00241) (0.363) T = 22, R-squared = 0.436 (standard errors in parentheses) Koefisien marjinal harga terhadap demand

21 Koefisien marjinal pendapatan terhadap demand Intersep fungsi demand

22  1 unit kenaikan harga menurunkan demand sebesar 0.12 unit (nyata), pada pendapatan yang dianggap konstan  1 unit kenaikan pendapatan menurunkan demand sebesar 0.0024 (tidak nyata), pada harga konstan

23 Model 6: OLS, using observations 1970-1991 (T = 22) Dependent variable: Price coefficient std. error t-ratio p-value ---------------------------------------------------------- const 107.870 4.30865 25.04 5.19e-016 *** Y 0.00314128 0.00241303 1.302 0.2085 uhatsup 1.30768 0.363093 3.602 0.0019 *** Mean dependent var 109.0909 S.D. dependent var 24.97410 Sum squared resid 7392.077 S.E. of regression 19.72452 R-squared 0.435625 Adjusted R-squared 0.376217 F(2, 19) 7.332788 P-value(F) 0.004364 Log-likelihood -95.20499 Akaike criterion 196.4100 Schwarz criterion 199.6831 Hannan-Quinn 197.1810 rho 0.348060 Durbin-Watson 1.212022

24  Model 4: OLS, using observations 1970-1991 (T = 22)  Dependent variable: Price  coefficient std. error t-ratio p-value  ----------------------------------------------------------  const 107.870 5.44758 19.80 1.31e-014 ***  Y 0.00314128 0.00305087 1.030 0.3155  Mean dependent var 109.0909 S.D. dependent var 24.97410  Sum squared resid 12438.49 S.E. of regression 24.93841  R-squared 0.050339 Adjusted R-squared 0.002856  F(1, 20) 1.060144 P-value(F) 0.315474  Log-likelihood -100.9292 Akaike criterion 205.8585  Schwarz criterion 208.0406 Hannan-Quinn 206.3725  rho 0.735259 Durbin-Watson 0.296890

25  Walaupun ada menu otomatis untuk TSLS, tetap tidak dapat digunakan karena sifat yang tidak teridentifikasi