Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehIka Aden Telah diubah "10 tahun yang lalu
1
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
BAB IV VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
2
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
Tujuan Pembelajaran Mengidentifikasi dan membedakan variabel acak diskrit dan kontinu. Memahami dan menggunakan konsep-konsep distribusi probabilitas diskrit, fungsi probabilitas, dan fungsi distribusi kumulatif variabel acak diskrit Memahami dan menggunakan konsep distribusi probabilitas kontinu, fungsi kepadatan probabilitas, dan fungsi distribusi kumulatif variabel acak kontinu Memahami dan menggunakan distribusi probabilitas dengan parameter Memahami dan menggunakan konsep nilai harapan (harapan matematik) Memahami dan menggunakan konsep momen Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
Agenda Konsep Variabel Acak Distribusi Probabilitas Distribusi Gabungan Harapan Matematis Pembangkitan Momen Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
1. Konsep Variabel Acak Variabel acak adalah suatu fungsi yang menghubungkan sebuah bilangan real dengan setiap unsur dalam ruang sampel. Bila suatu ruang sampel berisi sejumlah kemungkinan terhingga atau urutan yang tidak terbatas dengan unsur sebanyak jumlah bilangan bulat, ruang sampel model ini disebut sebagai ruang sampel diskrit Bila suatu ruang sampel berisi sejumlah kemungkinan tak terhingga yang sama dengan jumlah titik-titik dalam sebuah segmen garis, ruang sampel model ini disebut sebagai ruang sampel kontinyu. Variabel acak diskrit bila himpunan keluarannya dapat dihitung. Variabel acak dapat mengambil nilai-nilai pada skala kontinyu disebut sebagai variabel acak kontinyu. Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
5
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
1. Konsep Variabel Acak Contoh Seorang petugas ruang simpan mengembalikan tiga helm keselamatan secara acak kepada tiga pegawai pabrik baja yang sudah memeriksa helm tersebut. Bila Smith, John, dan Brown di dalam urutan itu, menerima salah satu dari 3 helm itu, tulislah titik-titik contoh bagi urutan yang mungkin dari pengembalian helm tersebut, dan carilah nilai m dari peubah acak M yang mewakili jumlah kecocokan yang tepat. Penyelesaian: Bila S, J dan B masing-masing menunjukkan helm milik Smith, Jones dan Brown maka susunan yang mungkin dimana helm akan dikembalikan dan jumlah kecocokan yang benar adalah Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
6
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
7
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
8
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
9
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
10
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
11
2. Distribusi Probabilitas
Contoh 2 Pada sebuah eksperimen probabilitas satu kali melempar dua buah dadu secara bersamaan, distribusi probabilitas dari jumlah mata dadu yang muncul ditentukan sebagai berikut: Ruang sampell eksperimen adalah pasangan mata dadu yang mungkin: (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) Jika X adalah varibel acak diskrit yang menyatakan jumlah mata dadu yang mungkin mucul, maka X = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
12
2. Distribusi Probabilitas
Distribusi probabilitas untuk masing-masing nilai variabel X membentuk fungsi probabilitas sebagai berikut: P(X=2) = p(2) = 1/36 P(X=8) = p(8) = 5/36 P(X=3) = p(3) = 2/36 P(X=9) = p(9) = 4/36 P(X=4) = p(4) = 3/36 P(X=10) = p(10) = 3/36 P(X=5) = p(5) = 4/36 P(X=11) = p(11) = 2/36 P(X=6) = p(6) = 5/36 P(X=12) = p(12) = 1/36 P(X=7) = p(7) = 6/36 Fungsi probabilitas untuk variable diskrit seperti di atas dapat ditampilkan dalam bentuk grafik batang Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
13
2. Distribusi Probabilitas
p(x) 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
14
2. Distribusi Probabilitas
Dari fungsi probabilitas jumlah mata dadu yang muncul pada eksperimen melempar dua mata dadu dalam Contoh 2 dapat dibentuk fungsi distribusi kumulatif (cdf) sebagai berikut: Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
15
2. Distribusi Probabilitas
F(x) 36/36 30/36 24/36 18/36 12/36 6/36 x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
16
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
17
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
18
2. Distribusi Probabilitas
Contoh 4 Andaikan bahwa kesalahan dalam temperatur reaksi, dalam oC, untuk sebuah percobaan laboratorium yang diatur merupakan suatu peubah acak kontinu X yang mempunyai fungsi kepekatan probabilitas a. Tunjukkan bahwa b. Carilah c. Carilah F(x) Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
19
2. Distribusi Probabilitas
Penyelesaian a. b. c. Untuk -1 < x < 2 Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
20
2. Distribusi Probabilitas
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
21
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
22
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
23
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
24
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
25
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
26
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
27
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
28
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
29
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
3. Distribusi Gabungan Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
30
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
31
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
32
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
33
4. Harapan Matematis 2 Distribusi
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
34
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Varians Variabel Acak Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
35
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
36
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
37
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
38
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
39
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
40
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
41
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
42
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
43
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
44
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
45
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
46
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
47
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
48
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
49
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
50
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
4. Harapan Matematis Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.