Pengacakan & Bagan Percobaan

Presentasi berjudul: "Pengacakan & Bagan Percobaan"— Transcript presentasi:

1 Pengacakan & Bagan Percobaan

2 Pengacakan perlakuan dilakukan pada 20 satuan percobaan sekaligus.
Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5) & setiap perlakuan diulang sebanyak 4 kali Rancangan acak lengkap (RAL) V1 V4 V2 V3 V5 Pengacakan perlakuan dilakukan pada 20 satuan percobaan sekaligus.

3 Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL)
Pengacakan tahap pertama dilakukan untuk penempatan ulangan (kelompok /blok).

4 V1 V2 V4 V3 V5 V3 V4 V1 V5 V2 V2 V4 V5 V1 V3 V3 V2 V1 V4 V5
Pengacakan tahap kedua dilakukan untuk penempatan perlakuan ke dalam tiap-tiap ulangan (kelompok /blok). V1 V2 V4 V3 V5 K1 V3 V4 V1 V5 V2 K3 V2 V4 V5 V1 V3 K2 V3 V2 V1 V4 V5 K4

5 Rancangan bujur sangkar latin (RBSL) Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5). Penempatan perlakuan diacak berdasarkan posisi baris & lajur, shg diperoleh 25 (5x5) satuan percobaan Penempatan perlakuan memerhatikan kendala bahwa tiap-tiap perlakuan hanya muncul sekali pada arah baris & arah lajur

6 Rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
V3 V4 V2 V5 V1 V1 V2 V3 V4 V5 Cara pengacakan perlakuan: 1. tempatkan perlakuan pada arah diagonal secara acak 2. acak penempatan baris 3. acak penempatan lajur

7 Model Linier Aditif & Struktur Tabel Analisis Ragam

8 Model linier aditif secara umum dibedakan antara model tetap dan model acak :
perlakuan yg digunakan dlm percobaan berasal dari populasi terbatas Pemilihan perlakuan ditentukan oleh peneliti Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya pd perlakuan yg dicobakan Model acak: perlakuan yg dicobakan merupakan contoh acak dari populasi perlakuan Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan

9 Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RAL (model tetap) :
Y ij = μ + τi + ε ij Y ij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j μ = Rataan umum τi = Pengaruh perlakuan ke-i ε ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

10 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan RAL (model tetap) :
Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan t - 1 JKP KTP KTP/KTG Galat t (r – 1) JKG KTG Total t r – 1 JKT Ulangan tidak sama Σ (ri – 1) Σ ri – 1 Teladan 1 :

11 Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RAKL (model tetap) :
Y ij = μ + τi + βj + ε ij Y ij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j μ = Rataan umum τi = Pengaruh perlakuan ke-i βi = Pengaruh kelompok ke-j ε ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, kelompok ke-j i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r

12 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan RAKL (model tetap) :
Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan t - 1 JKP KTP KTP/KTG Blok r - 1 JKB KTB KTB/KTG Galat (t – 1)(r – 1) JKG KTG Total t r – 1 JKT Teladan 2 :

13 Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan RBSL (model tetap) :
Y ij (k) = μ + α i + βj + τ (k) + ε ij(k) Yij(k) = Pengamatan pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j μ = Rataan umum τ (k) = Pengaruh perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j αi = Pengaruh baris ke-i βj = Pengaruh lajur ke-j εij(k) = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j i = 1, 2, …, r , j = 1, 2, …, r , k = 1, 2, …, r

14 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan RBSL (model tetap) :
Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Perlakuan r – 1 JKP KTP KTP/KTG Baris JKB KTB KTB/KTG Lajur JKL KTL KTL/KTG Galat (r–1)(r–2) JKG KTG Total r2 – 1 JKT Teladan 3 :

15 TELADAN

16 Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g)
Teladan 1. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan datar dengan kondisi kesuburan yg homogen. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman (Tabel 1). Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g) Macam ramuan A B C D E 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 522 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 632 677 555 679

17 Analisis ragam untuk teladan 1 (RAL dengan model tetap)
Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,30 Galat 25 4.961 Total 29

18 Analisis ragam untuk teladan 2 (RAKL dengan model tetap) :
Teladan 2. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) rata-rata per tanaman (Tabel 1). Analisis ragam untuk teladan (RAKL dengan model tetap) : Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29

19 Teladan 3. Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Selain itu juga terdapat pengaruh karena faktor irigasi. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman. Tata letak dan hasil percobaan untuk teladan (RBSL dengan model tetap) : Nomor Baris Nomor Lajur 1 2 3 4 5 E (563) C (615 ) B (508) A (731) D (415) A (551) D (449) C (511) B (583) E (656) C (639) B (580) D (517) E (613) A (499) B (595) E (631) A (450) D (438) C (648) D (417) A (457) E (522) C (573) B (633)

20 Analisis ragam untuk teladan 3 (RBSL dengan model tetap) :
Sumber Keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Perlakuan 4 80.154,96 20.038,74 3,97 Baris 7.597,76 1.899,44 0,35 Lajur 20.854,16 5.213,54 0,97 Galat 12 64.261,68 5.355,14 Total 24 ,56

21 Tugas individu: menetapkan judul tujuan percobaan, hipotesis, variabel bebas/perlakuan, tata letak, populasi, sample, unit percobaan, pengacakan, cara mengumpulkan data respon

22 Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,30 Galat 25 4.961 Total 29 Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29

23 Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat rataan F hitung Ulangan sama Perlakuan 4 85.356 21.339 4,85 Blok 5 35.974,6 7.194,9 1,63 Galat 20 88.046,4 4.402,3 Total 29

24 SPLIT PLOT (PETAK TERBAGI)
Rancangan lingkungan ? Perlakuan? Respon? Justifikasi: -management practice -tidak imbang kepentingan (faktor) -derajat ketepatan Pengacakan petak utama (α), anak petak(β) serta blok/ulangan (jika RAKL) Model linier aditif Y ij (k) = μ + α i + ε α + βj + τ (k) + ε ij(k)

25 PERBANDINGAN NILAI RATA-RATA
TERENCANA VS TIDAK PAIR VS GROUP PERBANDINGAN ARAH TGT TUJUAN LSD, HSD, TUCKEY, DUNNET, SCEFFE, DMRT, SNK, DLLLLL KONTRAS ORTOGONAL REGRESI

26