KULIAH KE - ( 9 dan 10) APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL)

Presentasi berjudul: "KULIAH KE - ( 9 dan 10) APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL)"— Transcript presentasi:

1 KULIAH KE - ( 9 dan 10) APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL)
PENENTUAN DESAIN SAMPEL UKURAN SAMPEL REVIEW METODE SAMPLING

2 APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL)
Penentuan Desain Sampel Hal-hal yg perlu dipertimbangkan: Cara penarikan sampel (probability, non probability, experimental design) Ukuran sampel,estimasi,varian Hubungan unit sampling,unit listing, unit observasi dan unit analisis

3 UKURAN SAMPEL ► Relative standar error ► Confidence interval
► Teknik penarikan contoh ► Biaya tersedia ↓ Review Teknik Penarikan Contoh Pilih yang efisien

4 UKURAN SAMPEL (2) Designer sampling harus tahu sample size dan design survey secara menyeluruh. Memperhatikan obyek dan tujuan Melihat hubungan unit sampling, unit analisis dan unit observasi

5 POPULASI DAN UNIT (1) Unit untuk memperoleh informasi  Populasi :
 Elemen : Unit untuk memperoleh informasi  Populasi : Agregasi seluruh elemen/ universe Harus ada isi (content),unit, cakupan, waktu Ditentukan untuk suatu survei (survei population)

6 POPULASI DAN UNIT (2) Unit sampling: unit yang dijadikan
dasar penarikan sample. Unit sampling terdiri dari elemen-elemen. Dalam sampling elemen, setiap unit sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling klaster, unit sampling (klaster) terdiri dari satu elemen atau lebih.

7 POPULASI DAN UNIT (3) Unit observasi: unit sebagai dasar mengumpulkan informasi  Unit analisis: unit yang dijadikan dasar analisis, sesuai dengan tujuan survei  Unit listing: dimana seluruh unitnya harus didaftar sebagai dasar penarikan sample dilapangan biasanya diterapkan pada multistage sampling

8 NILAI POPULASI DAN STATISTIK
Nilai Populasi : Nilai dari seluruh elemen (N) Nilai Rata-rata Nilai Populasi dan Nilai sesungguhnya (True Value)  Nilai Populasi dipengaruhi Non Sampling Error  Nilai Sampel → Statistics→ Estimasi

9 RUMUSAN Pc = possible sample Bias sampling = Unbiased Sampling =

10 RUMUSAN MSE = =

11

12

13  Desain Sampel Hal-hal yang harus diperhatikan:
1. Sebaran possible samples sekecil mungkin 2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples 3. Sampel dapat diulang (sebagian atau seluruhnya) 4. Penyebab bias : Teknik sampling (matematik), sampel tidak mewakili populasi, observasi.

14 PENENTUAN UKURAN SAMPEL
Untuk keperluan estimasi karakteristik populasi Dibutuhkan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya Efisien dari sisi ketelitian dan biaya

15 PENARIKAN SAMPEL ◊ Acak Sederhana ◊ Sistematik ◊ Berpeluang
Probability ◊ Acak Sederhana ◊ Sistematik ◊ Berpeluang

16 Non Probability Kebetulan / Coba-coba
◊ Haphazard or fortuitous samples Kebetulan / Coba-coba ◊ Expert Choice → Purposive/ Judgement Sampling ◊ Quota Sampling ◊ Sampling of mobile population

17 Probability Samples 1. Equal Probability Unequal Probability
- Satu tahap - Sejalan dg prosedur - Semua tahap Alokasi tdk propsional 2. Elemen Sampling Cluster Sampling - Satu tahap - Multistage - Equal Clusters - Unequal Clusters

18 Probability Samples Unstratified Stratified Random Sistematik
5. One Phase Sampling - Two Phase/ Double Sampling

19  Teknik Sampling  Satu Tahap – One Stage
 Dua Tahap dan Lebih – Two /Multi Stage ↓ Hal-hal yg perlu diperhatikan:  Unbiased atau Biased Samples  Precise Samples : Standar Error kecil  Acurate Samples : Total Error kecil  Economic Samples: Cost kecil, tingkat ketelitian tertentu  Tingkat (domain) penyajian

20

21  One Stage Versus Multistage
 Keuntungan Multistage : Menurunkan biaya Meningkatkan : Coverage, Supervisi control,Tindak lanjut dan identifikasi kualitas Kemudahan administrasi Kemudahan penyediaan dan pemeliharaan frame Kemudahan penarikan sampel

22  Pertimbangan Penggunaan Multistage Sampling
Sampling error lebih besar (Harus ada keseimbangan: kenaikan sampling error dengan penurunan biaya) Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster besar Penurunan flexibilitas dalam desain sample dan targeting sample untuk suatu karakteristik Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan kerumitan analisis

23 Aplikasi Teknik Sampling(1)
Mendasarkan kepada obyek dan tujuan Kerangka sampel tersedia Estimasi sesuai level (domain) penyajian ( Rata-rata, total, Proporsi – Rasio) Varian/ Standard error dan selang kepercayaan

24  Aplikasi Teknik Sampling(2)
Sampling satu tahap vs multi tahap Sampling Elemen versus Cluster Tertimbang vs tidak tertimbang

25  Aplikasi Teknik Sampling(3)
Penentuan besarnya sampel : Ketersediaan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya Sampel untuk infrensia tentang populasi Efisien dari sisi biaya dan tingkat keteltian

26 SAMPEL ACAK SEDERHANA (1)
 Beberapa syarat yang harus dipenuhi: Tersedia suatu daftar kerangka sample yang cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen populasi Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, populasi data dapat dianggap cukup seragam Dalam praktek penarikan sample yang menyangkut soal geografis sebaran populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang luas

27 SAMPEL ACAK SEDERHANA (2)
 Prosedur Penarikan Sampel: Seleksi elemen tanpa pemulihan (without replacement-wor): Akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : NCn Seleksi elemen dengan pemulihan (with replacement-wr) : akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : Nn

28 SAS (3) ESTIMASI RATA-RATA

29 SAS (4) ESTIMASI PROPORSI

30 STRATIFIKASI (1) ◊ Sub –populasi
◊ Setiap strata desain sample dapat berbeda ◊ Estimasi per strata dan total ◊ Varian per strata dan total

31 STRATIFIKASI (2) TUJUAN STRATIFIKASI
◊ Menurunkan Varian ◊ Memungkinkan metode, prosedur dan penyajian masing-masing strata : - Untuk penyajian kelompok - Adanya perbedaan list/ frame - Perbedaan karakteristik ◊ Penyajian domain

32 STRATIFIKASI (3)  Penentuan Ukuran Sampel (n): Alokasi Sembarang
Alokasi sama

33 STRATIFIKASI (4) Alokasi Optimum

34 STRATIFIKASI (5) Alokasi Sebanding

35 STRATIFIKASI (6) Alokasi Neyman

36 STRATIFIKASI (7)  Biaya tetap

37 STRATIFIKASI (8)  Alokasi nh pada biaya per unit berbeda pada setiap strata

38 STRATIFIKASI (9) Ukuran Sampel akan lebih besar apabila :
Ukuran Strata lebih besar Strata lebih bervariasi karkateristiknya (heterogen) Strata dengan biaya per unit lebih murah

39 STRATIFIKASI (10) Alokasi nh bila biaya per unit sama
pada setiap strata

40 STRATIFIKASI (11)  Pembentukan Strata
Bagaimana penentuan batas strata Berapa strata perlu dibentuk Bagaimana hubungan antara variable untuk dasar stratifikasi dan variable survei  Varibel mana yang dijadikan dasar Stratifikasi

41 STRATIFIKASI (12) Pembentukan Strata Metode Dalenius (1957)
Dengan membentuk kumulatif dari frekuensi unit dari variable yg akan dijadikan dasar stratifikasi

42 Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Variabel Survei
Pinjaman (%) f(y) Kumulatif Vf(y) Pinjaman (%) 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 3464 2516 2157 1581 1142 746 512 376 265 207 58,9 109,1 155,5 195,3 229,1 256,4 279,0 298,4 314,7 329,1 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 70 – 75 75 – 80 80 – 85 85 – 90 90 – 95 95 – 100 126 107 82 50 39 25 16 19 2 3 340,3 350,6 359,7 366,8 373,0 378,0 382,0 386,4 387,8 389,5

43 Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 , sehingga stratanya sbb: Strata 1 2 3 4 5 Interval pinjaman (%) Interval Kum. 0 – 5 58,9 5 – 15 96,6 15 – 25 73,6 25 – 45 85,6 45 – 100 74,8

44 STRATIFIKASI (13)  Banyaknya Strata
Disarankan banyaknya strata di antara strata Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap variance dikaji melalui model: R2= hubungan variable yg digunakan sebagai dasar stratifikasi dan variable survey

45 STRATIFIKASI (14) Homogenitas karakteristik dalam Strata
Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek dan tujuan survei Varian dalam strata harus lebih kecil dari varian populasi (varian dalam strata < varian antar strata) Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya  ” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan pedesaan Estimasi total dan variance disesuai- kan metode sampling

46 SAMPEL SISTEMATIK (1) Meningkatkan efisiensi : Sampel
Memudahkan penarikan sampel Meningkatkan efisiensi : Sampel menyebar. Kelemahan bila ada varian periodik

47 SAMPEL SISTEMATIK (2) All possible samples

48 SAMPEL SISTEMATIK (3)  Penghitungan Variance didekati dengan:
Acak sederhana Paired selection model : n/2 Bila n ganjil

49 SAMPEL SISTEMATIK (4)  Succesive difference model

50 SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPLING)
Meningkatkan efisiensi: Harus mempunyai informasi tambahan (auxiliary information) Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan variable survei

51 PPS dengan pemulihan (PPS-WR)
PPS dengan pemulihan (PPS-WR) Pada suatu penarikan sampel sebanyak n unit yang diambil dari sebuah populasi dengan ukuran N unit secara PPS-WR dengan size xi, maka besarnya peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel adalah: Misalnya yi adalah nilai variabel yang berpadanan dengan terpilihnya unit ke-i maka estimator yang unbiased bagi total adalah:

52 dengan sampling variance:
PPS-WR dengan sampling variance:

53 PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR)
PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR) Penduga Horvitz-Thompson Anggap bahwa yi adalah nilai unit ke-i dengan i peluang masuk dalam sampel, maka: dengan varians sampling yang unbiased:

54 ESTIMASI RASIO (1) Tujuan
Untuk meningkatkan efisiensi : Informasi harus tersedia pada setiap unit yang akan dijadikan dasar estimasi. Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan data yang diteliti

55 ESTIMASI RASIO (2) Estimasi

56 ESTIMASI RASIO (3) Rasio dgn karakteristik yg sama pada periode sebelumnya Rasio dari dua buah karakteristik yg berhub pada periode yg sama Rasio dari suatu subset dari karakteristik X yg diperkirakan perubahannya sebanding

57 SAMPLING KLASTER Alasan Sampling Klaster:
Daftar elemen tidak tersedia serta alasan ekonomis Sampling klaster satu tahap Sampling klaster bertahap

58 UN EQUAL CLUSTER mempertimbangkan ukuran klaster
-        rerata sederhana dan tidak mempertimbangkan ukuran klaster (1) memperhitungkan karakteristik seluruh unit dalam sampel (2) diperlukan ukuran klaster populasi (3)

59 CLUSTER UKURAN SAMA B : ukuran cluster, sama setiap cluster Atau

60

61 EFEK PENGGUNAAN CLUSTER
◊ Intraclass Correlation Coefficient → roh Tingkat Homogenitas Elemen dalam Cluster ◊ Design Effect (Deff) Suatu desain sampling dibandingkan acak sederhana.

62 EFEK PENGGUNAAN CLUSTER
◊ Untuk Cluster