Riset Operasional Pertemuan 4

Presentasi berjudul: "Riset Operasional Pertemuan 4"— Transcript presentasi:

1 Riset Operasional Pertemuan 4
Penyelesaian Analitis Persoalan Optimasi Vivi Tri Widyaningrum,S.Kom, MT

2 Pendahuluan Dasar dalam pembahasan penyelesaian analitis persoalan optimasi ini adalah Mathematic (Simbolic) Model yang telah dipelajari sebelumnya. Ada beberapa persoalan optimasi, diantaranya adalah : Optimasi tanpa kendala Optimasi dengan kendala persamaan Optimasi dengan kendala pertidaksamaan

3 3. Optimasi Dengan Kendala Pertidaksamaan
Bentuk umum : Min f(x) st gi(x) ≤ 0; i = 1, 2, 3,…, n [st : subject to ( dengan syarat )  kendala] Contoh : 1) 2)

4 Lanjutan… Diselesaikan dengan syarat perlu : f(x) +  g(x) = 0 g(x) ≤ 0 g(x) = 0   0

5 Lanjutan… Bila terdiri dari banyak kendala maka : Bentuk umum : min f(x) st gi(x) ≤ 0; i = 1, 2, 3,…, n Syarat perlu :

6 Contoh 1:

7 Penyelesaian : Syarat perlu

8 Lanjutan… Kemungkinan 1 : (1) (2)

9 Lanjutan… Kemungkinan 2 : (3) Dianggap (1) (3) (1.b)

10 Hasil : Jadi

11 Contoh 2: Min st

12 Penyelesaian : Syarat perlu

13 Lanjutan… Kemungkinan 1 : (1.a) (1.b) (2.a) (2.b)

14 Lanjutan… Kemungkinan 2 : (3.a) (2.a) (3.b) (2.b)  (1.a) (1.b)

15 Lanjutan… Kemungkinan 3 : (1.a) (1.b) (3.a) 

16 Lanjutan… Lanjutan Kemungkinan 3 : (2.a) (2.b) (1.b)

17 Lanjutan… Kemungkinan 4 : (1.a) (1.b) (3.b) 

18 Lanjutan… Lanjutan Kemungkinan 4 :  (2.b) (1.a) (2.a)

19 Hasil : Jadi

20 Latihan Soal 1. Min st 2. Min