Arsitektur Komputer “Rangkaian Aritmatika”

Presentasi berjudul: "Arsitektur Komputer “Rangkaian Aritmatika”"— Transcript presentasi:

1 Arsitektur Komputer “Rangkaian Aritmatika”
Kurniawan Teguh Martono Sistem Komputer UNDIP

2 kuis Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut : Konversi bilangan
Desimal Biner Oktal Hexadesimal Konversi bilangan 2810 = …….2 2810 = …….8 2810 = …….16

3 Jawab Desimal : nilai mata uang, nilai kuliah, dll
Biner : rangkaian elektronika digital Oktal : intruksi komputer dengan kode 3 bit Hexadesimal : pengalamatan memory pada microkontroler 28 = 11100 28 = 34 28 = 1C

4 Tujuan Perkuliahan Memahami representasi bilangan integer
Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan integer Memahami representasi bilangan Floating Point Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan Floating Point

5 Pendahuluan ALU merupkan “the heart of computer system”
Operasi yang ada di ALU : Aritmatika Logika Aritmatika : Perkalian Pembagian Penjumlahan Pengurangan ALU Input A Input B Output Logika : AND OR NOT

6 Data dalam Komputer Berupa data angka Digolongkan menjadi :
Bilangan bulat atau interger Bilangan pecahan atau float

7 Aritmetika & Logika Boolean
Diagram CPU + ALU ALU Bus Internal CPU Register Status Flags Shifter Complementer Control Unit Aritmetika & Logika Boolean

8 Keterangan Register, Tempat penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi Flags, merupakan tanda dari hasil operasi ALU. Misal : Overflow Flag Control Unit, menghasilkan sinyal yang akan mengendalikan operasi ALU dan pemidahan data ke atau dari ALU

9 Representasi Integer Sistem bilangan dengan basis atau radix yang bereda : Biner Oktat Desimal Heksadesimal

10 Komputer menggunakan Biner ?
Karena komputer hanya mampu : Membaca ada sinyal dan tidak ada sinyal Membaca ada tegangan dan tidak ada tegangan Representasi kondisi : 1 = ada tegangan atau sinyal 0 = tidak ada tegangan atau sinyal

11 Basis Angka (Sistem Komputer)
Menggunakan Basis Bilangan Biner (A2) Data akan diubah dalam kode ASCII Kode ASCII diubah menjadi bilangan Biner Data gambar merupakan Kumpulan dari Angka yang merupakan perwakilan dari warna masing-masing pixel dan angka akan diubah dalam bentuk biner

12 Representasi Integer oleh biner
Dalam sistem bilangan biner terdapat 4 macam sistem untuk merepresentasikan bilangan integer Unsigned Sign-magnitude Bias Two’s Complement

13 Unsigned Untuk menyatakan bilangan yang tidak bertanda
= 010 =128 Dst 𝑁= 𝑖=0 𝑛−1 2 𝑖 𝑎 𝑖 Dimana a = bit ke i Kelemahan Hanya dapat menyatakan bilangan positif Tidak dapat menyatakan bilangan integer negatif

14 Sign-Magnitude Merupakan pengembangan dari unsigned yang bertujuan untuk mengatasi kelemahan dari unsigned Dengan memperlakukan bit paling kiri dengan cara : Bit paling kiri adalah 0 maka bilangan tersebut positif Bit paling kiri adalah 1 maka bilangan tersebut adalah negatif Contoh +21 = -21 = Kelemahan : Ada representasi nilai ganda pada bilangan 0

15 Representasi Bias Digunakan untuk menyatakan exponen (bilngan pemangkat) pada representasi bilangan pecahan Dapat menyatakan bilangan bertanda, yaitu : Mengurutkan bilangan negatif paling kecil yang dapat dijangkau sampai bilangan positif paling besar yang dapat dijangkau Mampu mengatasi permasalahan pada bilangan bertanda yaitu +0 dan -0

16 Two’s Complement Merupakan perbaikan metode nilai tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol Bilangan negatif dengan mentode ini : Komplemen satu dari bilangan biner semula Menambahkan 1 pada LSB Maka di peroleh bilangan negatifnya

17 Penjumlahan dan pengurangan
Pada sembarang keadaan, hasil operasi dapat lebih besar dari yang dapat ditampung Hal ini disebut dengan overflow Bila terjadi overflow maka ALU harus memberikan sinyal tentang keadaaan ini.

18 Adder Pada proses penambahan yang ada di ALU diselesaikan dengan Switch Elektronik Elemen ALU yang melakukan operasi ini disebut dengan ADDER Ada 2 jenis : Half Adder Full Adder

19 Half Adder Berfungsi untuk menambahkan 2 buah bit (binary digit) dengan hasil berupa : Sum : Hasil penjumlahan Carry Out : Sisa Penjumlahan

20 Half Adder 2 buah gerbang Logika : And XOR

21 Operasi HA Bila A = 0 dan B = 0 maka Bila A = 0 dan B = 1 maka
Sum = 0 Carry = 0 Bila A = 0 dan B = 1 maka Sum = 1 Carry =0 Bila A = 1 dan B = 0 maka Bila A = 1 dan B = 1 maka Carry =1

22 Operasi HA

23 Kelemahan Hanya dapat melakukan operasi penjumlahan terhadap 2 bilangan biner pada sisi LSB

24 Full Adder Merupakan rangkaian penjumlah yang mempunyai 3 input, yaitu : Carry in Sum Carry Out

25 Rangkaian dengan Gerbang Logika

26 Tabel

27 Permasalahan Ditentukan hasil operasi dengan ditunjukan tabel kebenaran berikut untuk Full Adder dari 2 Buah Half Adder

28 Pemecahan Persamaan : Output HA1: Output HA 2 Output FA
Sum = A xor B dan Carry = A and B Output HA 2 Sum = (A xor B) xor Cin, dan Carry = (A xor B) and Cin Output FA Sum = (A xor B) xor Cin dan Carry = A and B or (A xor B) and Cin

29 Saat kondisi A = 0, B = 0 dan Cin = 0
Output HA 1 Sum = A xor B = 0 xor 0 = 0 Carry = A and B = 0 and 0 = 0 Output HA 2 Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0 Carry = (A xor B) and Cin = 0 and 0 = 0 Output FA Carry = A and B Or (A xor B) and Cin = 0 or 0 =0

30 Saat Kondisi A = 0, B = 0, dan Cin = 1

31 Dan seterusnya hingga terbukti

32 Rangkaian Penjumlah Biner Paralel
Operasional penjumlahan biner tidak hanya sebatas pada permasalahan penjumlahan dengan FA Namun bisa juga terdiri dari sejumlah bilangan biner yang paralel Misal Nah Bagaimana melakukan operasi ini?

33 Paralel binary adder

34 keterangan Kelompok penjumlahan kolom pertama hanya mebutuhkan half adder Namun setelah nya menggunakan full adder dengan asumsi mungkin ada carry Contoh penjumlahan 4 bit

35 Contoh Operasi 4 bit Penjumlahan 11 + 7 Konversi Operasi : 1011 +0111
11 = 1011 7 = 0111 Operasi : 1011 +0111 10010

36 Pengurangan Proses pengurangan dapat menggunakan operasi penambahan dengan mengasumsikan sebagai berikut : A – B = A + (-B) Bagiamana memperoleh –B ? Ubahlah bit-bit menjadi komplemen satu termasuk bit tandanya Tambah 1 pada bagian LSB Contoh : 5 = 0101 Komplemen 1 = = 1011

37 Rangkaian Pengurangan

38 Half Subtractor

39 Full Subtractor

40 Tabel kebenaran

41 Perkalian Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil. Contoh : = 13 = 11 ———x 1101 0000 ————–+ = 143

42 Tugas Resume mengenai operasi
ALU 74181 Dikumpulkan paling lambat hari Selasa 2 April 2013 Pengumpulan melalui oleh Koordiantor mata kuliah Tidak menerima yang dikirim sendiri atau hard copy.