TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Presentasi berjudul: "TURUNAN FUNGSI ALJABAR"— Transcript presentasi:

1 TURUNAN FUNGSI ALJABAR
Matematika SMA Kelas XI IPS TURUNAN FUNGSI ALJABAR Rumus-Rumus Turunan Fungsi Oleh : Agus Setiawan, S.Pd

2 Bagaimana turunan dari bentuk perkalian atau pembagian dua fungsi? n x
Rumus Turunan Fungsi f (x) = k f (x) = x f (x) = k.x f (x) = xn f (x) = k.xn f (x) = g(x) + h(x) f (x) = g(x) – h(x) Bagaimana turunan dari bentuk perkalian atau pembagian dua fungsi? n x n n -1 k n x n n -1

3 Contoh Soal dan Penyelesaian
Tentukanlah turunan pertama dari fungsi Tentukan turunan pertama Turunan pertama dari fungsi Tentukan turunan pertama dari

4 Contoh Soal dan Penyelesaian
Diketahui Turunan pertama dari f(x) adalah 2. Diketahui Turunan pertama dari fungsi f(x) adalah Jadi turunan pertamanya adalah

5 Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Diketahui Maka, Jadi Jadi turunan pertamanya adalah

6 Contoh Soal dan Penyelesaiannya
f (x) Jadi turunan pertamanya adalah

7

8 Aturan Rantai Jika y = f (x) , dimana U adalah fungsi dalam x dan n adalah bilangan real. Maka, turunan pertama dari f (x) dapat dinyatakan sebagai berikut. Rumus diatas sering dikenal dengan Aturan Rantai. Sehingga jika y = f (x) , maka turunan pertamanya adalah Jadi turunan pertama dari f(x) adalah

9 Contoh Soal dan Penyelesaian
Contoh : Tentukan turunan pertama dari Jawab : Misal : U =

10 Turunan Kedua Suatu Fungsi
Notasi turunan kedua dari suatu fungsi dapat dituliskan sebagai berikut. Turunan kedua dari fungsi f (x) adalah hasil penurunan fungsi f (x) terhadap x sebanyak 2 kali secara berurutan

11 Contoh Soal dan Penyelesaian
Contoh : Tentukan turunan kedua dari fungsi Jawab: Jadi turunan kedua dari f(x) adalah

12 Turunan Hasil Kali dan Hasil Bagi Dua Fungsi
Andaikan u(x) = U dan v(x) = V masing-masing mempunyai turunan u/(x) = U/ dan v/(x) = V/, maka 8. f (x) = U . V 9. f (x) =

13 Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Contoh : Tentukan turunan pertama dari f(x) = (3x2 + 5)(3x – 4) Jawab : Misal : U = (3x2 + 5) V = (3x – 4) f(x) = U.V f /(x) = U/.V + U.V/ = 6x(3x – 4) + (3x2 + 5).3 = 18x2 – 24x + 9x = 27x2 – 24x + 15 Jadi turunan pertama dari f(x) adalah f /(x) = 27x2 – 24x + 15 U/ = 6x V/ = 3

14 Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Contoh : Tentukan turunan pertama dari Jawab : Misal : U = (x – 2) V = (x2 + 3) U/ = 1 V/ = 2x Jadi turunan pertamanya adalah

15 Latihan Soal Kerjakan secara berkelompok soal-soal berikut ini.
Tentukan turunan pertama dari fungsi Tentukan turunan pertama dari Tentukan turunan kedua dari