Uji Hipotesis Beda Dua Rata-Rata

Presentasi berjudul: "Uji Hipotesis Beda Dua Rata-Rata"— Transcript presentasi:

1 Uji Hipotesis Beda Dua Rata-Rata
Aria Gusti

2 Uji Beda Dua Rata-Rata Berpasangan (Paired Test)
Aria Gusti

3 Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel Berpasangan (Paired Test)
Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yang bermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen : Seperti  - sebelum dan sesudah perlakuan - beda perlakuan - dengan atau tanpa perlakuan

4 Contoh 1 Dilakukan uji klinis untuk mengetahui efektivitas obat tidur yang baru pada 10 orang penderita insomnia. Setiap penderita diterapi dengan plasebo selama seminggu dilanjutkan seminggu dengan obat baru. Setiap akhir terapi dievaluasi dengan skor rasa kantuk dengan nilai 0-30. No urut Skor Rasa Kantuk Selisih (d=x2-x1) _ [d-d] [d-d]2 Plasebo (x1) Obat (x2) 1 22 19 -3 -1,7 2,89 2 18 11 -7 -5,7 32,49 3 17 14 4 -2 -0,7 0,49 5 23 2,3 5,29 6 12 -1 0,3 0,09 7 15 8 9,3 86,49 9 -8 -6,7 44,89 10 -13 186,1 _ d = -1,3

5 Jawab  1. d0 : [d1-d2] = da : [d1-d2] ≠ 0 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis t(9;0,5) = 2,262 3. Uji statistik : t  karena sampel kecil 4. Daerah penolakan H0 berada pada t<-2,262 atau t>2,262. 5. Statistik hitung : _ ∑d=-13  d = -1,3 ∑[d-d]2 = 186,1  s2 = 186,1/9 = 20,68  s = √20,68 = 4,5 6. Kesimpulan : Statistik hitung t = -0,9 > -2,262 (berada di daerah penerimaan H0). H0 diterima  tidak ada perbedaan bermakna keampuhan obat dan plasebo pada derajat kemaknaan 5% (p>0,05).

6 Contoh 2 Dosen Biostatistik PSIKM Unand menguji coba metoda pengajaran baru pada mahasiswanya dalam upaya meningkatkan kompetensi mahasiswa. Nilai ujian per mahasiswa sebelum dan sesudah perubahan metoda terlihat pada tabel. Apakah metoda pengajaran baru menunjukkan peningkatan yang bermakna pada nilai ujian mahasiswa?

7 Nilai Mahasiswa Shubungan dengan Perubahan Metoda Ajar

8 Jawab 1. Uji hipotesis satu sisi: H0: d = 0 (2- 1 = 0) Ha: d  0
2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 1 arah  titik kritis t(9;0,05) = 1,83 3. Uji statistik : t  karena sampel kecil 4. Daerah penolakan H0 berada pada t>1,83

9 Jawab 5. Statistik hitung : _ ∑d=50  d = 50/10 = 5
∑[d-d]2 = 510  s2 = 510/9 = 56,7  s = √56,7 = 7,53 6. Kesimpulan : Statistik hitung t = 2,13 > 1,83  H0 ditolak  artinya perubahan nilai ujian per mahasiswa secara bermakna lebih besar dari nol pada derajat kemaknaan 5% (p<0,05).

10 Uji Hipotesis Perbedaan Nilai Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Metoda Pengajaran Baru

11 Uji Hipotesis Beda Dua Rata-Rata Independen
Aria Gusti

12 Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel Independen
Dibutuhkan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi, dengan melihat rata-rata dua sampelnya. Tidak ada hubungan antara dua sampel yang akan diuji. Pada uji sampel berpasangan, satu kasus diobservasi lebih dari sekali, dalam uji independent sample ini , satu kasus hanya didata sekali saja.

13 Contoh 1 Dengan training Tanpa training Rata2 nilai prestasi _
Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat training dengan yang tidak mendapat training. Dengan training Tanpa training Rata2 nilai prestasi _ X1 = 300 X2 = 302 Varians S12 = 4 S22 = 4,5 Ukuran sampel n1 = 40 n2 = 30 Dengan taraf nyata 5 % ujilah : a. Apakah perbedaan rata2 nilai prestasi kerja [μ1-μ2] >0? b. Apakah ada perbedaan rata2 prestasi kerja [μ1-μ2]≠ 0?

14 Jawab a) 1. H0 : [μ1-μ2] = Ha : [μ1-μ2] > 0 2. Derajat kemaknaan = 5%  titik kritis Zα = 1,645 3. Uji statistik : Z  karena sampel besar 4. Statistik hitung : 5. Kesimpulan : Statistik hitung z = 4 > 1,645 (berada di daerah penolakan H0). H0 ditolak  beda rata-rata prestasi kerja > 0.

15 Jawab b) 1. H0 : [μ1-μ2] = Ha : [μ1-μ2] ≠ 0 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis zα/2 = z2,5% = 1,96 3. Uji statistik : Z  karena sampel besar 4. Statistik hitung : 5. Kesimpulan : Statistik hitung z = 4 > 1,96 (berada di daerah penolakan H0). H0 ditolak  beda rata-rata prestasi kerja ≠ 0.

16 Contoh 2 Berikut adalah data nilai UTS Dasar Kesling Mahasiswa PSIKM kelas Reguler dan Mandiri. Reguler Mandiri Rata2 kelas _ X1 = 78,9 X2 = 79,0 Varians S12 = 129,5 S22 = 197 Ukuran sampel n1 = 48 n2 = 48 Dengan taraf nyata 5 % ujilah : a. Apakah ada perbedaan rata2 nilai UTS kedua kelas / [μ1-μ2]≠ 0? b. Apakah beda rata2 nilai UTS kedua kelas tersebut >0 / [μ1-μ2] >0?

17 Jawab a) 1. H0 : [μ1-μ2] = Ha : [μ1-μ2] ≠ 0 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 2 arah  titik kritis zα/2 = z2,5% = 1,96 3. Uji statistik : Z  karena sampel besar 4. Statistik hitung : 5. Kesimpulan : Statistik hitung z = -0,04 > -1,96 (berada di daerah penerimaan H0). H0 gagal ditolak  beda rata-rata nilai UTS kedua kelas = 0.

18 Jawab b) 1. H0 : [μ1-μ2] = Ha : [μ1-μ2] >0 2. Derajat kemaknaan = 5%  uji 1arah  titik kritis zα = z5% = 1,645 3. Uji statistik : Z  karena sampel besar 4. Statistik hitung : 5. Kesimpulan : Statistik hitung z = -0,04 < 1,645 (berada di daerah penerimaan H0). H0 gagal ditolak  beda rata-rata nilai UTS kedua kelas tidak >0.

19 Latihan Contoh kasus: Sebuah penelitian bertujuan melihat apakah rata-rata kadar nikotin rokok jarum lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak. Dari ambil sampel secara random, 10 batang rokok jarum dan 8 batang wismilak. Dilaporkan rata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mg dengan standar deviasi 1,5 mg sedangkan rokok wismilak 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7 mg. Ujilah pernyataan tsb, dengan alpha 5%.

20 Jawab Diketahui : n1 = 10 n2 = 8 x1 = 23,1 x2 = 20,0 s1 = 1,5 s2 = 1,7
Ha  μ1 > μ2 Uji statistik  t-test dengan α=0,05 Daerah penolakan : Ho ditolak bila t hitung > t (9;0,05)  >1,746

21 Jawab 4. Perhitungan 5. Kesimpulan : H0 ditolak, karena t hitung (4,1) > t tabel (1,746)  Rata-rata kadar nikotin rokok jarum lebih besar daripada rokok wismilak