SMP NEGERI 1 PALIMANAN MATERI : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

Presentasi berjudul: "SMP NEGERI 1 PALIMANAN MATERI : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN"— Transcript presentasi:

1 SMP NEGERI 1 PALIMANAN MATERI : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

2 SEMANGATLAH UNTUK BELAJAR!!
Loading...

3 PILIH SESUKAMU!! KESEBANGUNAN LATIHAN KEKONGRUENAN
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA PILIH SESUKAMU!! KEKONGRUENAN BANGUN DATAR KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA

4 KESEBANGUNAN KEKONGRUENAN
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA KEKONGRUENAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA

5 KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
SYARAT Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ??? sebangun kongruen

6 Sudut persegi itu sebangun. Karena sudut-sudutnya sembilan puluh
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR SYARAT Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding Ya benar!! Sudut persegi itu sebangun. Karena sudut-sudutnya sembilan puluh derajat. Dan sisinya sebanding. Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ??? sebangun kongruen CONTOH

7 MAAF JAWABAN ANDA SALAH!! SILAHKAN COBA LAGI 
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR SYARAT Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding MAAF JAWABAN ANDA SALAH!! SILAHKAN COBA LAGI  Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ??? sebangun kongruen

8 Perbandingan panjang :
S P Perbandingan panjang : D C A B Perbandingan lebar : R Q Besar Sudut: Dengan demikian, karena: - Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai - Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

9 CONTOH Sisi,sisi,sisi (s.s.s) Sudut, sudut,sudut(sd.sd.sd) Sisi,
KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA SYARAT KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA Unsur-unsur yang diketahui segitiga Syarat kesebangunan Sisi,sisi,sisi (s.s.s) Sudut, sudut,sudut(sd.sd.sd) Sisi, sudut,sisi(s.sd.s) Perbandingan sisi yang bersesuaian sama. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar CONTOH

10 CONTOH: A B C D E Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE! Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.

11 KEKONGRUENAN BANGUN DATAR
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama, serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

12 Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. CONTOH : D S R C Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR, A B P Q Berdasarkan gambar diperoleh panjang: AB = RS BC = PS CD = PQ AD = QR Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS. Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka: Jadi,

13 KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
SYARAT Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama besar(sd.sd.sd)

14 F E Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF! C 5 cm 13 cm 5 cm Perhatikan segitiga DEF. Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras. D A B 12 cm Panjang EF adalah 12 cm Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF! AC = DE = 5 cm Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.

15 Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN
Soal 1 Perbandingan sisi 3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½ Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut Besar Sudut p Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA) 8 cm x 10 cm Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x Sehingga x = p Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y Sehingga y = q 4 cm 5 cm 900 y q 900 3 cm 6 cm Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN Apakah keduanya sebangun?

16 Soal 2 JAWABAN SOAL AB : PQ = AD : PS 3 : PQ = 2 : 6 PQ = 18 : 2
PQ = 9 cm Dua jajar genjangberikut sebangun S R D C ∠SPQ + ∠PQR = 1800 ∠PQR = 1800 – 700 ∠PQR = 1100 6 cm 2 cm 3 cm 700 A B P Q Sehingga PQ = 9 cm ∠PQR = 1100 Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC

17 Soal 3 R C A B P Q ∠PQR = ∠ABC = 650 Tentukan besar sudut PQR
JAWAB R Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650 C Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama. 6 cm 9 cm 6 cm 4 cm 700 A 4 cm B P 6 cm Q 4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3 Akibatnya Tentukan besar sudut PQR ∠PQR = ∠ABC = 650

18 Contoh Soal 4 Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ? Solusi : Diket : t₁ = 3 jam t₂ = 2 jam V₁ = 60 km/jam Ditanya : V₂ = … ? Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁ ⇔ 2V₂ = 60 x 3 ⇔ V₂ = ⇔ V₂ = 90

19 DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Perhatikan  ABC berikut !  ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi  ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !

20 Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.
Diketahui :  ABC siku-siku di B BD adalah garis tinggi  ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 5. Akibatnya berlaku : AD DB BD DC BD2 = AD x DC atau BD =  AD x DC  ADB =  BDC  DBA =  DCB dan  BAD =  CBD Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa  ADB sebangun dengan  BDC

21 PERTEMUAN SELESAI! SEE YOU LATER

22 Created by : Aprillia Utami Dewi TriHandayani Dinda Ayu Febrian Natasya Syafa Adzhari Kelas : IX A SMP NEGERI 1 PALIMANAN TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA SEMOGA BERMANFAAT!! SUKSES YA !! 