Logika.

Presentasi berjudul: "Logika."— Transcript presentasi:

1 Logika

2 Logika: Cara berpikir Logika tradisional Logika Simbolik
Logika Induktif Logika Deduktif

3 Kalimat Pernyataan Bukan pernyataan

4 Pernyataan: Berita: Pasti nilai kebenarannya
Nama lain: deklaratif, proposisi, statemen Dilambangkan dengan huruf kecil (p,q,r,s) Nilai kebenarannya dilambangkan B (Benar) atau T (True) dan S (Salah) atau F (False)

5 Bukan Pernyataan: Pertanyaan, perintah
Berita: Tidak pasti nilai kebenarannya

6 Pernyataan / Bukan Pernyataan?
Matahari terbit dari timur 2 + 5 = 6 Manusia merupakan makhluk hidup 2+y=1 maka y= -1 Tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi dua. Soto rasanya enak Kopinya terlalu manis Suamiku kaya Sebentar lagi perkuliahan selesai Jakarta lebih jauh daripada Surabaya 5 – x = 3 2x + 3y > 10 Siapa namamu? Bacalah dengan cepat! Jangan menggang-gu teman! Kerjakan dengan teliti! PERNYATAAN BUKAN PERNYATAAN

7 Macam Pernyataan Pernyataan Tunggal: (Satu pernyataan)
Pernyataan Majemuk (Gabungan beberapa pernyataan) Kata hubung logika: DAN, ATAU, JIKA … MAKA, JIKA DAN HANYA JIKA

8 Contoh Pernyataan Tunggal
2 + 5 = 7 Harimau termasuk karnivora Bulan merupakan sumber cahaya 3 – 4 = 7 Tidak benar bahwa 2 adalah bilangan ganjil Ada hewan berkaki lebih dari 7 Tidak semua bersinar disebut sebagai sumber cahaya 6 : 3 > 2 Semua bilangan prima adalah ganjil

9 Contoh Pernyataan Majemuk
Wati dan Nina pergi kuliah Besok siang saya ke luar kota atau mengajar UT Kamu saya lamar jika saya sudah bekerja 3 + 5 > 2 atau < 10 Buku satu-satunya alat tulis dan semua makhluk hidup bernafas Salatiga ada di tepi pantai jika dan hanya jika 2 bilangan ganjil Jika 5 bilangan genap maka harimau makan rumput

10 Kalimat Terbuka Contoh: 3 + x = 8 2x = 5 6x – 2 y < 5
Belum diketahui kebenarannya Terdapat variabel (peubah) Kegiatan mengganti variabel dengan konstanta (tetapan) tertentu = menentukan penyelesaian Pengganti variabel berupa himpunan selesaian

11 Operasi Pernyataan dan Nilai Kebenarannya
Dan (Konjungsi) Atau (Disjungsi) Negasi (ingkaran) Jika … maka (implikasi) …. jika dan hanya jika … (biimplikasi)

12 KONJUNGSI Kata hubungnya DAN Lambangnya
Bernilai Benar jika seluruh pernyataan bernilai benar

13 DISJUNGSI Kata hubungnya ATAU Lambangnya
Bernilai Salah jika seluruh pernyataan bernilai Salah

14 NEGASI INGKARAN (Mengingkari kebenaran yang ada) Lambangnya
Nilainya berlawanan

15 IMPLIKASI Pernyataan bersyarat Lambangnya
Jika …. Maka … Atau …. Jika …. Contoh Jika p Maka q Atau q Jika p p prasyarat q Bernilai Salah jika prasyarat BENAR diikuti pernyataan bernilai Salah

16 BI-IMPLIKASI Pernyataan bersyarat ganda Lambangnya
…. Jika dan hanya jika …. Contoh p jika dan hanya jika q p prasyarat q dan q prasyarat p Bernilai BENAR jika nilai kebenaran KEDUANYA SAMA.

17 p q p q q  p (pq)^(qp)

18 Nilai Kebenarannya Pernyataan Ganda
Kontradiksi Tautologi Kontingensi Ekuivalensi

19 p ~p pv~p p^~p p~p ~pp

20 p q ~p ~q pq ~p~q qp ~q~p

21 KONVERS KONTRAPOSITIF KONTRAPOSITIF INVERS INVERS KONVERS

22 Pernyataan Berkuantor: Kuantor Universal: Untuk semua Tanpa kecuali
Jika bisa menemukan 1 saja yang dapat menggagalkan maka pernyataan menjadi salah Kuantor Eksistensial Ada. Paling sedikit 1

23 Benarkah penarikan kesimpulan di bawah ini?
Jika orang Salatiga maka tahu lapangan pancasila. Amir bukan orang Salatiga maka ia tidak mengenal lapangan pancasila Jika ia mahasiswa UT maka maka rajin membaca. Amir rajin membaca jadi ia mahasiswa UT. Jika guru TK maka selalu berpakaian rapih. Wati selalu tidak berpakaian rapih, jadi ia bukan guru TK. Jika pelanggan puas ia akan datang lagi. Anton berkunjung dan tidak datang lagi, jadi ia tidak puas. Jika bayi minum ASI maka ia sehat. Upik tidak minum ASI jadi ia tidak sehat.

24 Penarikan Kesimpulan Penarikan kesimpulan dikatakan sah apabila diperoleh suatu tautologi Beberapa istilah: Premis = Pernyataan Konklusi = Kesimpulan

25 Metode Penarikan Kesimpulan
Modus PONEN Modus TOLEN SILOGISME Dilema

26 MODUS PONEN Pernyataan majemuk implikasi dengan diikuti pernyataan tunggal benar sebagai prasyarat implikasi. Premis p  q (suatu pernyataan yang benar) Premis p (suatu pernyataan bernilai benar) Konklusi q ( suatu pernyataan yang bernilai benar)

27 Tabel Kebenaran MODUS PONEN
q pq (pq)^p [(pq)^p]  Q

28 Contoh penarikan kesimpulan dengan MODUS PONEN
Jika orang Salatiga maka tahu lapangan pancasila. Amir orang Salatiga. Jadi ia tahu lapangan pancasila Jika ia mahasiswa UT maka maka rajin membaca. Amir mahasiswa UT. Amir rajin membaca. Jika guru TK maka selalu berpakaian rapih. Wati guru TK, maka Wati selalu berpakaian rapih. Premis 1 Premis 2 Konklusi

29 Contoh penarikan kesimpulan dengan MODUS PONEN
Premis Jika suatu bilangan habis dibagi 2 maka bilangan itu genap. Premis habis dibagi 2 Konklusi ……………………………….. Premis Jika bulan purnama maka air laut pasang Premis Sekarang tanggal 15 bulan komariah

30 MODUS TOLEN Bentuk kontrapositip dari pernyataan pertama
Premis p  q (benar) Premis ~q (benar) Konklusi ~p (benar)

31 Tabel Kebenaran MODUS TOLEN
p q pq (pq)^~q [(pq)^~q]  ~p

32 Contoh penarikan kesimpulan dengan MODUS TOLEN
Jika naik kelas Ari dibelikan sepeda. Ari tidak dibelikan sepeda. Jadi Ari tidak naik kelas Jika suatu bilangan kelipatan 6 maka bilangan itu kelipatan bukan kelipatan 3. Maka100 bukan kelipatan 6. Jika guru TK maka selalu berpakaian rapih. Wati tidak pernah perpakaian rapih, jadi pastilah Wati bukan guru TK. Premis 1 Premis 2 Konklusi

33 Contoh penarikan kesimpulan dengan MODUS TOLEN
Premis Jika suatu bilangan habis dibagi 2 maka bilangan itu genap. Premis tidak habis dibagi 2 Konklusi ……………………………….. Premis Carnivora hewan pemakan daging Premis Sapi pemakan tumbuhan

34 SILOGISME Silogisme Disjungtif: Jika diberi 2 pilihan pernyataan dengan kata hubung ATAU. Kenyataan yang ada tidak memilih yang salah satu, pastilah yang terjadi yang lainnya. Silogisme Hipotetis: Pernyataan kebenaran berantai.

35 SILOGISME DISJUNGTIF Silogisme Disjungtif: Jika diberi 2 pilihan pernyataan dengan kata hubung ATAU. Kenyataan yang ada tidak memilih yang salah satu, pastilah yang terjadi yang lainnya.

36 Tabel Kebenaran Silogisme Disjungtif
p q p v q (p v q)^~p (p v q)^~p]  q

37 Contoh penarikan kesimpulan dengan Silogisme Disjungtif
Hari libur saya tidur siang atau jalan-jalan. Hari ini hari libur dan saya tidak tidur siang. Jadi saya jalan-jalan Setiap kuliah ia selalu memakai baju biru atau ungu. Kuliah hari ini ia tidak memakai baju ungu. Pastilah ia memakai baju biru.

38 Contoh penarikan kesimpulan dengan Silogisme Disjungtif
Premis Sarapan saya roti atau nasi. Premis Pagi ini saya tidak makan roti Konklusi ………………………………..

39 SILOGISME HIPOTESIS Penarikan kesimpulan kebenaran berantai.

40 Tabel Kebenaran Silogisme Hipotesis
q r pq qr (pq)^(qr) pr [(pq)^(qr)]r

41 Contoh penarikan kesimpulan dengan Silogisme Hipotesis
Jika bayi minum ASI maka ia sehat Jika bayi sehat maka perkembangan otaknya bagus Adi minum ASI jadi perkembangan otaknya bagus

42 Contoh penarikan kesimpulan dengan Silogisme Hipotesis
Premis Jika suatu bilangan kelipatan 100 maka ia adalah genap Premis Jika bilangan genap maka ia kelipatan 2 Konklusi ………………………………..

43 DILEMA Pernyataan disjungsi
Kedua pernyataan menjadi penyebab munculnya kejadian baru Pastilah kejadian itu benar terjadi

44 Tabel Kebenaran DILEMA
p q r pvq pr qr (pvq)^ (pr)^ (qr) [(pvq)^ (pr)^ (qr)]r

45 Contoh penarikan kesimpulan dengan DILEMA
Besok saya berenang atau badminton Jika saya berenang saya gembira Jika saya badminton saya gembira Jadi besok saya gembira

46 Contoh penarikan kesimpulan dengan dilema
Premis Air limbah kotor atau berbau Premis Jika air kotor maka tidak sehat Premis Jika air berbau maka tidak sehat Konklusi ………………………………..