RELASI & FUNGSI.

Presentasi berjudul: "RELASI & FUNGSI."— Transcript presentasi:

1 RELASI & FUNGSI

2 PENDIDIKAN MATEMATIKA
IKA RAHMI H. I. PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP - UNEJ

3 RELASI & FUNGSI MATERI + coso LATIHAN TEST

4 FUNGSI Pengertian Fungsi Istilah Dalam Fungsi 1. 2. Notasi Fungsi 3.
4. Nilai Fungsi

5 Pengertian Fungsi Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang lain

6 A. BAGIAN-BAGIAN FUNGSI
Istilah Dalam Fungsi A. BAGIAN-BAGIAN FUNGSI DOMAIN (Df) DAERAH ASAL KODOMAIN (Kf) DAERAH KAWAN RANGE (Rf) DAERAH HASIL B. CARA PENYAJIAN FUNGSI Diagram Panah Diagram Cartesius Pasangan Himpunan Berurutan

7 Notasi Fungsi Jika fungsi 𝑓: → a𝑥 + b dengan 𝑥 anggota domain 𝑓, rumus fungsi 𝑓adalah 𝑓(𝑥) = a𝑥 + b

8 A. MENENTUKAN NILAI FUNGSI
B. MENENTUKAN RUMUS FUNGSI

9 Menentukan Nilai Fungsi
COSO Menentukan Nilai Fungsi Diketahui fungsi 𝑓 : 𝑥 →2𝑥 – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan : 𝑓(1) 𝑓(2) Bayangan (-2) oleh 𝑓 Nilai 𝑓 untuk 𝑥 = -5 Nilai 𝑥 untuk 𝑓(𝑥) =8 Nilai 𝑎 jika 𝑓(𝑎) = 14

10 Menentukan Nilai Fungsi
JAWAB Menentukan Nilai Fungsi 𝑓(1) = 2 (1) – 2 = 0 𝑓(2) = 2 (2) – 2 = 2 Bayangan (-2) oleh 𝑓 sama dengan 𝑓(-2): 𝑓(-2) = 2 (-2) – 2 = -6 d. Nilai 𝑓 untuk 𝑥 = -5 : 𝑓 (-5) = 2 (-5) – 2 = -12 e. Nilai 𝑥 untuk 𝑓(𝑥) = 8 2𝑥 – 2 = 8 2𝑥 = 10 𝑥 = 5 Nilai 𝑎 jika 𝑓(𝑎) = 14 2𝑎 – 2 = 8 2𝑎 = 10 𝑎 = 5

11 Menentukan Rumus Fungsi
COSO Menentukan Rumus Fungsi Fungsi 𝘩 pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus 𝘩(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 dengan 𝑎 dan 𝑏 bilangan bulat. Jika 𝘩(-2) = -4 dan 𝘩(1) = 5, tentukan : Nilai 𝑎 dan 𝑏 Rumus fungsi tersebut

12 Menentukan Rumus Fungsi
JAWAB Menentukan Rumus Fungsi a. 𝘩(-2) = 𝑎(-2) + 𝑏 = -4 -2𝑎 + 𝑏 = -4 … (1) 𝘩(1) = 𝑎(1) + 𝑏 = 5 𝑎 + 𝑏 = 5 b = 5 – a … (2) substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) : -2𝑎 + 𝑏 = -4 -2𝑎 + (5 - 𝑎) = -4 -2𝑎 𝑎 = -4 -3𝑎 + 5 = -4 -3𝑎 = -9 𝑎 = 3

13 Menentukan Rumus Fungsi
JAWAB Menentukan Rumus Fungsi Substitusikan nilai 𝑎 = 3 ke persamaan (2) : 𝑏 = 5 - 𝑎 𝑏 = 5 – 3 𝑏 = 2 b. Oleh karena nilai 𝑎 = 3 dan nilai 𝑏 = 2, maka rumus fungsinya : 𝘩(𝑥) = 3𝑥 + 2.

14 LATIHAN SOAL Jika diketahui suatu fungsi 𝑓 dirumuskan oleh 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, diketahui pula 𝑓(1) = 3 dan 𝑓(-3) = 11. tentukan nilai 𝑎 dan 𝑏 ! Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = -2𝑥 2+ 5 pada himpunan bilangan bulat. Jika 𝑓(𝑎) = -3, tentukan nilai 𝑎!

15 test Ditentukan 𝑓(𝑥) = 5 – 2𝑥 dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah …… a. {0, 1, 3, 5} b. {1, 3, 7, 9} c. {1, 3, 5, 7, 9} d. {3, 5, 7, 9, 11} Suatu fungsi 𝑓 dinyatakan oleh 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏. Diketahui 𝑓(1)=3 dan 𝑓(-3)=11. Nilai 𝑎 dan 𝑏 berturut-turut adalah …… a. 4 dan -1 c. -2 dan 1 b. 4 dan 7 d. -2 dan 5

16 test Diketahui 𝑓 (n2+1) = n+5. Nilai 𝑓(10) = …… a. 8 b. 10 c. 12 d. 15
Jika 𝑓 (𝑥 – 1) = 2𝑥2 + 1, maka 163 bayangan dari … c. 11 d. 12 Salah satu anggota himpunan pasangan berurutan yang menyatakan fungsi : 𝑓(𝑥)= 2𝑥2 - 𝑥 + c adalah (-2,8). Nilai c …… a. 2 b. 1 c. -1 d. -2

17

18

19

20

21 TERIMA KASIH Maths is fun