Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Rasional, Parametrik, Implisit
Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit
2
Fungsi Rasional
3
Fungsi rasional merupakan rasio dari dua fungsi
atau Jadi:
4
Contoh: Contoh: Contoh: (agar penyebut tidak nol)
5
Fungsi Berpangkat Tidak Bulat
6
dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠ 0 Bilangan tidak bulat
Jika y ≠ 0, kita dapatkan (v adalah fungsi yang bisa diturunkan) sehingga Formulasi ini mirip dengan keadaan jika n bulat, hanya perlu persyaratan bahwa v ≠ 0 untuk p/q < 1.
7
Fungsi Parametrik dan Kaidah Rantai
8
Apabila kita mempunyai persamaan
maka relasi antara x dan y dapat dinyatakan dalam t. Persamaan demikian disebut persamaan parametrik, dan t disebut parameter. Jika kita eliminasi t dari kedua persamaan di atas, kita dapatkan persamaan yang berbentuk Kaidah rantai dapat diturunkan terhadap x dan Jika dapat diturunkan terhadap t, dapat diturunkan terhadap t menjadi maka
9
Fungsi Implisit
10
Sebagian fungsi implisit dapat diubah ke dalam bentuk explisit namun sebagian yang lain tidak.
Untuk fungsi yang dapat diubah dalam bentuk eksplisit, turunan fungsi dapat dicari dengan cara seperti yang sudah kita pelajari di atas. Untuk mencari turunan fungsi yang tak dapat diubah ke dalam bentuk eksplisit perlu cara khusus, yang disebut diferensiasi implisit. Dalam cara ini kita menganggap bahwa fungsi y dapat didiferensiasi terhadap x.
11
Contoh: Fungsi implisit ini merupakan sebuah persamaan. Jika kita melakukan operasi matematis di ruas kiri, maka operasi yang sama harus dilakukan pula di ruas kanan agar kesamaan tetap terjaga. Kita lakukan diferensiasi (cari turunan) di kedua ruas, dan kita akan peroleh kita peroleh turunan Jika
12
Contoh: Fungsi implisit ini juga merupakan sebuah persamaan. Kita lakukan diferensiasi pada kedua ruas, dan kita akan memperoleh kita dapat memperoleh turunan Untuk
13
Rasional, Parametrik, dan Implisit
Courseware Turunan Fungsi Rasional, Parametrik, dan Implisit Sudaryatno Sudirham
Presentasi serupa
