Menentukan Nilai Kebenaran Dalam Logika Matematika

Presentasi berjudul: "Menentukan Nilai Kebenaran Dalam Logika Matematika"— Transcript presentasi:

1 Menentukan Nilai Kebenaran Dalam Logika Matematika
Negasi Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi Konvers,Invers Kontraposisi Negasi Pernyataan Majemuk Latihan Soal Standar Kompetensi : Menggunakan Logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Next

2 Nilai Kebenaran dalam :
Negasi Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi Konvers, Invers dan Kontraposisi Negasi Pernyataan Majemuk Latihan Soal

3 NEGASI p ~q B S Definisi :
Negasi atau Ingkaran suatu pernyataan p adalah pernyataan ~p yang bernilai benar jika p bernilai salah, dan bernilai salah jika p bernilai benar. Tabel Kebenaran : p ~q B S Keterangan : B : Benar S : Salah Contoh Pernyataan

4 KONJUNGSI p q B S Definisi: Konjungsi dua pernyataan p dan q ( )
bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar. Tabel Kebenaran : p q B S Keterangan : B : Benar S : Salah Contoh

5 DISJUNGSI p q B S 1.Disjungsi Inklusif 2. Disjungsi Eksklusif
Ada 2 jenis Disjungsi 1.Disjungsi Inklusif Definisi : Disjungsi Inklusif dua pernyataan p dan q ( ) bernilai benar jika salah satu atau kedua dari pernyataan p dan q bernilai benar. Tabel Kebenaran Disjungsi Inklusif : p q B S Keterangan : B : Benar S : Salah 2. Disjungsi Eksklusif

6 2. Disjungsi Eksklusif Definisi : Disjungsi Eksklusif dua pernyataan p dan q ( ) bernilai benar hanya jika salah satu dari pernyataan p dan q bernilai benar . Tabel Kebenaran Disjungsi Eksklusif : p q B S Keterangan : B : Benar S : Salah Contoh Disjungsi

7 IMPLIKASI p q B S Definisi : Implikasi dua pernyataan bernilai salah
hanya jika p bernilai benar disertai q bernilai salah • Tabel Kebenaran Implikasi : p q B S Keterangan B : Benar S : Salah Contoh

8 BIIMPLIKASI p q B S Definisi Biimplikasi dua pernyataan p dan q yaitu
bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama. • Tabel Kebenaran Biimplikasi p q B S Keterangan : B : Benar S : Salah Contoh

9 KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI
Definisi • Konvers dari implikasi adalah • Invers dari implikasi adalah • Kontraposisi dari implikasi adalah Tabel Kebenaran

10 • Tabel Kebenaran Konvers, Invers dan Kontraposisi
Implikasi Semula Konvers Invers Kontra posisi Negasi p q ~p ~q B S ekuivalen ekuivalen Keterangan : B : Benar S : Salah Saling Ingkar Kembali ke menu utama

11 NEGASI PERNYATAAN MAJEMUK
Ingkaran dari Konjungsi • Ingkaran dari disjungsi • Ingkaran dari Implikasi Next

12 • Ingkaran dari Biimplikasi • Ingkaran dari Negasi
Kembali ke menu utama

13 Contoh Negasi Suatu Pernyataan
p : 100 habis dibagi 4 Maka negasi dari pernyataan di atas adalah ~p : 100 tidak habis dibagi 4 ATAU ~p : Tidak benar 100 habis dibagi 4 Kembali ke menu utama

14 Contoh Pernyataan dengan Disjungsi
p : 3 x 5 = 15 q : 15 adalah bilangan prima Jadi p v q : 3 x 5 = 15 atau 15 adalah bilangan prima Kembali ke menu utama

15 Contoh Pernyataan Dengan Konjungsi
p : 9 adalah bilangan ganjil q : 9 = 3 x 3 Jadi p Λ q : 9 adalah bilangan ganjil dan = 3 x 3 Kembali ke menu utama

16 Contoh Pernyataan dengan Implikasi
p : x = 0 q : x² = 0 Jadi : Jika x = 0 Maka x² = 0 Kembali ke menu utama

17 Contoh Pernyataan Biimplikasi
p : 2 x 4 = 8 q : 8 adalah bilangan genap Jadi : 2 x 4 = 8 jika dan hanya jika 6 adalah bilangan genap Kembali ke menu utama Next

18 Disusun Oleh : Margarita Hary Dwi Hastuti ( 041414025)
Fransiska Karinda Budhiani ( )