Pendahuluan Landasan Teori.

Presentasi berjudul: "Pendahuluan Landasan Teori."— Transcript presentasi:

1 Pendahuluan Landasan Teori

2 Peubah Acak /Variabel random  * diskrit
* kontinu Probability Density Function (p.d.f) sifat-sifatnya? Distribution Function Sifat sifatnya? Paramater Populasi , sampel acak (sample random). Ekspektasi M.G.F Distribusi-distribusi penting.

3 Definisi &Teorema penting bab 4
Definisi : Statistik, sampel acak, mean dan variansi dari sampel acak. Menentukan distribusi dari suatu statistik: Tehnik Fungsi distribusi. Transformasi variabel ( diskrit & kontinu) Transformasi variabel (lebih besar dari 3) Tehnik M.G.F Teorema- teorema penting: Distribusi Beta, distribusi t, distribusi F

4 Teorema penting bab 4 (lanjutan)
.

5 Teorema penting bab 4 (lanjutan)
.

6 Pendahuluan Misal X adalah peubah acak dengan p.d.f f(x,) dimana  merupakan skalar bilangan riil atau vektor bilangan riil. Diasumsikan  Є  dimana subset dari Rp untuk p > 1. Contoh 1. X N(µ,2)  = (µ,2) ,  = {(µ,2)| - < µ <  , 2 > 0 } ,   R2 2. U  P()  = ()  = {()| > 0 } ,   R1

7 Permasalahan dalam ilmu statistik:
1. Suatu populasi diketahui mengikuti asumsi distribusi Normal dengan variansi 4 dan mean tak diketahui. artinya X1,X2,X3, ……,XN  N (µ,4). µ parameter tak diketahui Untuk menaksir parameter tak diketahui µ , diambil sampel acak ukuran n yaitu x1,x2,…,xn. Statistik merupakan penaksir untuk parameter µ. Statistik tersebut berdistribusi N(µ,4/n). Distribusi dari statistik diatas bergantung pada n.

8 2. X1,X2,…,Xn sampel acak yang diambil dari populasi berdistribusi :
f(xi) = 1 ; 0 < xi < 1 = 0 ; xi lainnya. dengan MGF

9 Karena MGF dari bergantung pada n, maka distribusi nya juga bergantung pada n, n bilangan bulat positif. Dalam penggunaannya sangat susah jika digunakan untuk menghitung probabilitas. Pada pembahasan berikut (Limit distribusi) akan dibahas pendekatan distribusi , bila n mendekati tak hingga.