Integral (Anti turunan)

Presentasi berjudul: "Integral (Anti turunan)"— Transcript presentasi:

1 Integral (Anti turunan)

2 Integral tak tentu Intgral tertentu Beberapa penggunaan integral tertentu

3 OPERASI INVERS PENJUMLAHAN PENGURANGAN PERKALIAN PEMBAGIAN TURUNAN INTEGRAL

4 Pengertian: Mengintegral sebuah fungsi f(x) adalah mencari suatu fungsi yang turunannya f(x)

5

6 Soal-soal

7 Jawab

8 Mengintegral

9 Mengintegral

10 ( LATIHAN 1 )

11 Beberapa penggunaan integaral tak tentu
a.Mencari f(x) yang diketahui f’(x) dan f(a) Contoh :Tentukan f(x) jika f’(x) = 2x + 4 dan f(3) = 10 LATIHAN 2

12 b.Menentukan persamaan kurva yang diketahui gradien garis singgung dan titik yang dilalui
LATIHAN 2

13 Mitoda mengintegral 1.Integral substitusi (bentuk 1)
LATIHAN 3

14 Integral trigonometri
LATIHAN 4

15 Integral substitusi (bentuk 2)
Latihan 5

16 2.Integral substitusi trigonometri

17

18 lanjut

19 Latihan 6

20 Integral Parsial

21

22

23 Luas sebagai limit jumlah
Y=f(x) Y X o X=b X=a

24 Y=f(x) Y L i Ln L3 L2 L1 X=a X=b X o diambil luasan ke-I ( Li )

25 L i f(xi) + + + +… +

26

27 Kesimpulan Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x),dengan sb x
dari x=a s/d x=b adalah: Y=f(x) Y X o X=b X=a

28 Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y Y=2x+2 x 2 6

29 Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y x o 6

30 Menghitung integral tertentu
Integral tertentu adalah integral yang ada batas bawah dan batas atas a disebut batas bawah b disebut batas atas C+h X=a X=b Y=f(x) Misal luas yg dibatasi y=f(x) dg sb x dari x=a sd x=b adalah L(b) y S R T U f(c+h) f(c) h P Q x o c X=b X=a C+h

31

32

33 Latihan 9

34 Dengan menyelesaIesaikan
Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x),dengan sb x dari x=a s/d x=b adalah: Y=f(x) Y X o X=b X=a Kerjakan latihan 10

35 Y=f(x) y=g(x) y x a b Contoh soal

36 y= x +3 Y y=x2-x X

37 Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh :
Contoh 2 : Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh : y Kurva y=cos2x dan y= sin2x y= cos2x y=sin2x x

38

39