INTEGRAL PLAYING WITH MATHEMATIC Oleh : WIWIK SRI HARTUTY, S.Pd.

Presentasi berjudul: "INTEGRAL PLAYING WITH MATHEMATIC Oleh : WIWIK SRI HARTUTY, S.Pd."— Transcript presentasi:

1 INTEGRAL PLAYING WITH MATHEMATIC Oleh : WIWIK SRI HARTUTY, S.Pd.

2 INTEGRAL METODE : TIM GAME TURNAMEN (TGT) CLEAN YOUR DESK SAVE OUR WORLD KEEP OUR ENVIRONMENT

3 STEPS : Explaining the study matter (30 minutes) Discussing of the problem (30 minutes) Each of group send one delegate to follow the competition (30 minutes) Quiz (15 minutes) Announcement of the team winner Closing

4 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah INDIKATOR Menghitung integral fungsi aljabar Menghitung luas daerah antara dua kurva

5 INTEGRAL TAK TENTU Mengintegralkan suatu fungsi turunan f(x) berarti adalah mencari integral atau turunan antinya, yaitu F(x) Bentuk umum integral dari f(x) adalah : Dimana c adalah sembarang konstanta yang nilainya tidak tentu.

6 SIFAT-SIFAT INTEGRAL TAK TENTU Misalkan k adalah konstanta real sembarang, f(x) dan g(x) merupakan fungsi integral yang dapat ditentukan fungsi integral umumnya : 1. 2. 3. 4.

7 INTEGRAL TENTU Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x Perhatikan luas daerah yang dibatasi kurva y= f(x), sumbu x, garis x = a dan x = b pada gambar di samping atau

8 Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut : Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dan y2 = g(x) pada interval [a,b] Luas ABCD = Luas EFCD – Luas EFBA Luas ABCD =

9 CONTOH SOAL 1.Diketahui f ‘ (x) = 2x +1 dan f (3) = 6. Tentukan fungsi f(x) ! SOLUSI Maka 2. Hitunglah integral dari

10 3. Hitunglah nilai SOLUSI

11 4. Hitunglah luas daerah yang diraster : Satuan luas Rumus Praktis

12 TIME TO DISCUSS

13 BABAK TURNAMEN BABAK TURNAMEN

14 SESI I 1. Ditentukan dan, adalah turunan pertama dari, maka …. 2. 3. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah …. Satuan luas.

15 SESI II 1. Ditentukan dan, adalah turunan pertama dari, maka …. 2. 3. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah …. Satuan luas. 88

16 SESI III 1. Hasil dari adalah 2. Nilai adalah …. 3. Luas daerah antara dan kurva adalah….satuan luas 32

17 QUIZ QUIZ

18 SaVE Our PlaNet