BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIAL

Presentasi berjudul: "BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIAL"— Transcript presentasi:

1 BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIAL
SEMESTER : 1 ( SATU ) DISUSUN OLEH : NAMA : DRA. ENTIN ROSTINAH NIP : UNIT KERJA : SMAN 2 SUMEDANG

2 MATERI POKOK Hitung Integral
SUB MATERI Integral Tak Tentu

3 KOMPETENSI DASAR Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana KOMPETENSI DASAR Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

4 PENGERTIAN INTEGRAL f f’ mencari turunan (mendiferensialkan)
mencari anti turunan mengintegralkan f’ disebut turunan dari f f disebut anti turunan dari f’

5 PROSES MENGINTEGRALKAN
Mendiferensialkan Mengintegralkan F(x) F’(x) (turunan) F’(x) = f(x) (anti turunan) ⅟₂ x ² x ⅟₂ x ² + 5 ⅟₂ x ² - 3 ⅟₂ x ² + C ⅓ x ³ x ² ⅓ x ³ + C x ³ ¼ x ⁴ + C x ⁴ ⅕ x ⁵ x ⁿ ⅟n + 1 x ⁿ ⁺ ¹

6 INTEGRAL TAK TENTU Himpunan semua anti turunan dari f dinotasikan dengan : ∫ f(x) dx di mana, ∫ f(x) dx dibaca : “integral f(x) terhadap x” f(x) disebut : “integran” dan, ∫ f(x) dx = F(x) + C → Integral Tak Tentu

7 Contoh : ∫ x² dx = ⅓ x³ + C ∫ x³ dx = ¼ x⁴ + C ∫ x⁴ dx = ⅕ x⁵ + C .
∫ xⁿ dx = ⅟n ₊ ₁ xⁿ⁺¹ + C

8 PENUGASAN TERSTRUKTUR
Integralkan : ∫ x⁶ dx ∫ x⁸ dx ∫ x¹² dx ∫ 4 x⁷ dx ∫ 10 x⁴ dx ∫ x³ dx

9 Catatan : Rumus : ∫ xⁿ dx = ⅟n₊₁ xⁿ⁺¹ + C bisa digunakan untuk mengintegralkan bilangan berpangkat dengan pangkat tidak hanya bulat positif, tapi juga bulat negatif, pecahan positif dan pecahan negatif bahkan bentuk akar. Untuk hal ini diperlukan pemahaman dan penguasaan dalam aturan dan sifat-sifat bilangan berpangkat ( matari pel kelas X )

10 Contoh : ∫ x⁻⁶ dx = ⅟₋₆₊₁ x⁻⁶⁺¹ + C = ⅟₋₅ x ⁻⁵ + C