Bab 1 Statistika 7 April 2017.

Presentasi berjudul: "Bab 1 Statistika 7 April 2017."— Transcript presentasi:

1 Bab 1 Statistika 7 April 2017

2 Peta Konsep Statistika Pengumpulan Data Penyajian Data Pengolahan Data
terdiri atas Pengumpulan Data Penyajian Data Pengolahan Data mewakili Terdiri atas Metode Pengambilan Sampel Tabel Diagram Grafik Ukuran Data Ukuran Pemusatan Ukuran Letak Ukuran Penyebaran 7 April 2017

3 Prasyarat Apa yang dimaksud mean, median, dan modus?
Misalkan diberikan data-data: 3, 5, 6, 9, 7, 8, 6, 4, 5. Tentukan mean, median, dan modusnya. Apa yang dimaksud data? Apa pula yang dimaksud data tunggal dan data berkelompok? Berikan contohnya. 7 April 2017

4 A. Statistik dan Statistika
Statistik adalah ukuran-ukuran yang dapat mewakili suatu kumpulan datum. Contoh statistik adalah rataan hitung (mean), nilai tengah (median), nilai yang sering muncul (modus), kuartil. Ilmu yang mempelajari metode pegumpulan, perhitungan, pengolahan, analisis data, dan penarikan simpulan dinamakan statistika. 7 April 2017

5 Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan
harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut. Angka Rp30.000,00 dinamakan datum; keseluruhan harga dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data. Data dapat diperoleh dengan Wawancara Kuesioner Observasi Jenis Pakaian I II III IV V VI VII VIII Harga Pakaian (ribuan rupiah) 20 25 27 28 30 45 50 80 7 April 2017

6 B. Membaca dan Menyajikan Data
Data merupakan sekumpulan dari informasi (keterangan) yang benar dan dapat dijadikan sebagai kajian. Menyajikan Data Ukuran Menjadi Data Statistik Deskriptif Data bersifat: kualitatif (baik, buruk, sedang); kuantitatif (berupa angka-angka). 7 April 2017

7 a. Rataan Hitung (Mean) Misalkan ulangan itu diikuti oleh n siswa
a. Rataan Hitung (Mean) Misalkan ulangan itu diikuti oleh n siswa. Nilai Matematika siswa pertama x1, siswa kedua x2, siswa ketiga x3, ... dan siswa ke-n adalah xn. Nilai rata-ratanya adalah Rata-rata dari data x1, x2, …, xn adalah atau 7 April 2017

8 b. Nilai Tengah (Median)
Nilai tengah (median) data dapat ditentukan dengan cara berikut: Jika n ganjil maka median = Jika n genap maka median = 7 April 2017

9 c. Nilai yang Sering Muncul (Modus)
Modus dapat diartikan sebagai nilai datum yang memiliki frekuensi tertinggi dari suatu data. Data yang memiliki dua modus disebut bimodal. Data yang memiliki lebih dari dua modus disebut multimodal. Jika semua datum dari suatu data memiliki jumlah kemunculan yang sama maka data tersebut tidak memiliki modus. Misalnya: Data: 2, 6, 3, 9, 1, 8  tidak memiliki modus. 7 April 2017

10 Contoh: Diketahui data pengukuran berat badan 10 siswa kelas XI adalah sebagai berikut (dalam kg). 45, 50, 50, 51, 55, 48, 50, 49, 44, 55 Tentukan mean, median, dan modus dari data pengukuran berat badan tersebut. Jawab: 44 45 48 49 50 51 55 ↓ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 7 April 2017

11 Setelah data terurut, kita dapat menentukan mean, median,
dan modus data itu dengan mudah. Mean = 49,7 kg Median = Modus = 50 kg = 50 kg 7 April 2017

12 d. Kuartil Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama
d. Kuartil Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama. 1) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q1 adalah 25% dari jumlah data. 2) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q2 adalah 50% dari jumlah data. 3) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q3 adalah 75% dari jumlah data. Letak Qi = datum ke- 7 April 2017

13 Contoh: Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut
Contoh: Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut. 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 10 (n = 11) Jawab: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 ↓ 4 5 6 7 8 9 10 Q1 Q2 Q3 7 April 2017

14 Perhatikan bahwa Q2 membagi data menjadi 2 bagian, yaitu
sebelah kiri Q2 : 4, 5, 5, 6, 7; sebelah kanan Q2 : 7, 7, 8, 9, 10. Q1 membagi data yang ada di sebelah kiri Q2 menjadi dua bagian, yaitu sebelah kiri Q1 : 4, 5; sebelah kanan Q1 : 6, 7. 7 April 2017

15 Q3 membagi data yang ada di sebelah kanan Q2 menjadi 2 bagian, yaitu
sebelah kiri Q3 : 7, 7; sebelah kanan Q3: 9, 10. Dari bagan yang ditampilkan di atas, tampak bahwa Q1 = 5 Q2 = 7 Q3 = 8 7 April 2017

16 Cara lain (menggunakan rumus) Letak Q1 = datum ke- Jadi, Q1 = x3 = 5.
7 April 2017

17 e. Statistik Lima Serangkai Rangkaian statistik (ukuran) yang terdiri atas x min, Q1, Q2, Q3, dan xmaks dinamakan statistik lima serangkai. Statistik lima serangkai biasanya dinyatakan dalam bagan berikut. Q2 Q1 xmin Q3 xmaks 7 April 2017

18 Contoh: Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut: 1, 3, 2, 4, 2, 5, 7, 9, 8, 7, 3. Jawab:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 ↓ xmin Q1 Q2 Q3 xmaks 7 April 2017

19 Pada bagan di atas, diperoleh statistik berikut. xmin = 1
Q1 = datum ke- Q2 = datum ke- Q3 = datum ke- xmaks = 9 = datum ke-3 = x3 = 2 = datum ke-6 = x6 = 4 = datum ke-9 = x9 = 7 Q2 = 4 Q1 = 2 xmin = 1 Q3 = 7 xmaks = 9 7 April 2017

20 f. Desil Desil membagi suatu data menjadi sepuluh bagian yang sama
f. Desil Desil membagi suatu data menjadi sepuluh bagian yang sama. Letak desil ke-i dari suatu data yang terdiri atas n datum dengan i = 1, 2, 3, …., 9 dapat ditentukan dengan rumus Letak Di = datum ke- 7 April 2017

21 Diketahui data berikut:
Contoh: Diketahui data berikut: 4, 3, 7, 6, 6, 5, 4, 7, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 9, 7, 9, 8 Tentukan D1, D5, dan D9. Jawab: Letak D1 = datum ke- Jadi, D1 terletak di antara datum ke-2 dan ke-3. = datum ke- 7 April 2017

22 Letak D5 = datum ke- = datum ke-
Jadi, D5 terletak di antara datum ke-10 dan ke-11. Letak D9 = datum ke = datum ke- Jadi, D9 terletak di antara datum ke-18 dan ke-19. 7 April 2017

23 g. Jangkauan Data dan Jangkauan Kuartil
Jangkauan data merupakan selisih antara statistik maksimum dan statistik minimum. 2) Jangkauan antarkuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. Simpangan kuartil nilainya setengah dari jangkauan antarkuartil. JD = xmaks - xmin JK = Q3 – Q1 7 April 2017

24 Langkah merupakan kali panjang jangkauan antarkuartil. atau
4) Pagar a) Pagar dalam, yaitu suatu nilai yang letaknya satu langkah di bawah kuartil pertama. b) Pagar luar, yaitu suatu nilai yang letaknya satu langkah di atas kuartil ketiga. 7 April 2017

25 2. Membaca dan Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram
a. Diagram Garis Cara penyajian data statistik dengan menggunakan garis-garis lurus yang menghubungkan komponen-komponen pengamatan (waktu dan hasil pengamatan). 7 April 2017

26 Fluktuasi Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar AS
8.900 8.939 8.992 8.985 8.950 9.006 9.020 Kurs Beli 9.000 9.029 9.082 9.050 9.075 9.096 Kurs Jual 9.110 9.100 9.150 8/11 9/11 10/11 11/11 12/11 7 April 2017

27 Mobil I II III IV V VI Penjualan
b. Diagram Lingkaran Contoh: Berikut ini adalah data penjualan 6 jenis mobil dari suatu perusahaan pada kurun waktu 2000–2005. Buatlah diagram lingkaran dari data di atas. Jawab: Besar sudut masing-masing juring yang mewakili masing-masing jenis mobil (jumlah penjualan) adalah = 153 buah. Mobil I II III IV V VI Penjualan 18 26 15 36 50 8 7 April 2017

28 Mobil jenis I : Mobil jenis II : Mobil jenis III : Mobil jenis IV : Mobil jenis V : Mobil jenis VI :
7 April 2017

29 Diagram batang dapat disajikan secara mendatar maupun tegak.
c. Diagram Batang Diagram ini tersusun atas persegi panjang yang terletak pada sumbu horizontal dan vertikal. Diagram batang dapat disajikan secara mendatar maupun tegak. Penyajian data ini memudahkan kita untuk mengetahui data yang mempunyai nilai tertinggi atau terendah. 7 April 2017

30 Mobil I II III IV V VI Penjualan
Contoh: Buatlah diagram batang dari contoh penjualan 6 jenis mobil pada contoh di depan. Jawab: Data penjualan jenis mobil di atas dapat disajikan kembali pada tabel berikut. Dari data ini diagram batangnya dapat ditampilkan sebagai berikut. Mobil I II III IV V VI Penjualan 18 26 15 36 50 8 7 April 2017

31 Diagram Batang Tegak atau Vertikal
Diagram Batang Mendatar atau Horizontal 7 April 2017

32 d. Diagram Batang Daun Perhatikan data berikut
d. Diagram Batang Daun Perhatikan data berikut Jika data itu diurutkan dari terkecil ke terbesar, diperoleh susunan sebagai berikut. Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif 1 5 2 6 11 3 16 4 2 2 7 19 23 24 7 April 2017

33 xmin adalah statistik minimumnya, dengan kedalaman 1.
Untuk memahami kolom kedalaman, perhatikan ilustrasi berikut. xmin adalah statistik minimumnya, dengan kedalaman 1. x2 letaknya setelah statistik minimum. Jadi, x2 kedalamannya 2. xn adalah statistik maksimumnya, dengan kedalaman 1. xn – 1 letaknya setelah statistik maksimum. Jadi, xn – 1 kedalamannya 2. • ... … xmin x2 x3 median xn – 2 xn – 1 xn 7 April 2017

34 Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif
1 5 2 6 11 3 [5] 4 2 2 7 8 Batang : puluhan Daun : satuan 7 April 2017

35 Diagram kotak garis adalah diagram yang terdiri atas kotak dan garis.
e. Diagram Kotak Garis Diagram kotak garis adalah diagram yang terdiri atas kotak dan garis. Bagian kotak adalah nilai-nilai antara Q1 dan Q3. Bagian ekornya yang berbentuk garis adalah nilai-nilai yang berada di antara xmin dan Q1 atau Q3 dan xmaks. Perhatikan gambar berikut. 7 April 2017

36 Contoh: Gambarkan diagram kotak garis dari suatu data yang diketahui xmin = 3, xmaks = 10, Q1 = 4, Q2 = 5, dan Q3 = 7. Jawab: Jika jarak antara Q1 dan Q2 = jarak antara Q2 dan Q3, serta jarak antara xmin dan Q1 = jarak antara Q3 dan xmaks maka data mempunyai distribusi seimbang atau simetris. 7 April 2017

37 C. Tabel Distribusi Frekuensi
Daftar atau tabel distribusi frekuensi berupa sebuah tabel yang mencakup suatu nilai atau interval yang dilengkapi dengan frekuensinya. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal Perhatikan data nilai ulangan 18 siswa berikut. 7 April 2017

38 Daftar seperti ini dinamakan daftar/tabel distribusi frekuensi tunggal.
Nilai (xi ) Turus Frekuensi 30 II 2 40 45 I 1 50 IIII 4 60 III 3 70 80 5 7 April 2017

39 Interval Nilai Titik Tengah Frekuensi
2. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Kelas Interval nilai 30–38, 39–47, dan seterusnya dinamakan kelas. Interval Nilai Titik Tengah Frekuensi 30–38 34 2 39–47 43 3 48–56 52 4 57–65 61 66–74 70 1 75–83 79 5 7 April 2017

40 Panjang kelas = tepi kelas atas – tepi kelas bawah
b. Batas Kelas Pada tabel di atas terdapat dua macam batas kelas: 1) atas kelas bawah 2) batas kelas atas c. Tepi Kelas d. Panjang Kelas Tepi kelas bawah = batas kelas bawah – 0,5 Tepi kelas atas = batas kelas atas + 0,5 Panjang kelas = tepi kelas atas – tepi kelas bawah 7 April 2017

41 Titik Tengah (Nilai Tengah) Kelas
Menurut aturan Sturgess k = 1 + 3,3 log n 7 April 2017

42 Contoh: Perhatikan kembali data nilai 18 siswa di atas
Contoh: Perhatikan kembali data nilai 18 siswa di atas. Dengan menggunakan aturan Sturgess, buatlah tabel distribusi berkelompoknya. Jawab: n = 18 xmin = 30 xmaks = 80 JD = xmaks – xmin = 80 – 30 = 50 k = 1 + 3,3 log 18 = 1 + 3,3 × 1,255 = 5,14 ≈ 6 = = 8,33 ≈ 9 7 April 2017

43 3. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Tabel distribusi frekuensi kumulatif terdiri atas dua macam: Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, yaitu tabel yang mencakup daftar jumlah frekuensi semua nilai yang kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada setiap kelas. Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, yaitu tabel yang mencakup jumlah frekuensi semua nilai yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas. 7 April 2017

44 Frekuensi Kumulatif lebih dari
Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang dari Frekuensi Kumulatif lebih dari 30–38 2 18 39–47 3 2 + 3 = 5 18 – 3 = 15 48–56 4 5 + 4 = 9 15 – 4 = 11 57–65 9 + 3 =12 11 – 3 = 8 66–74 1 = 13 8 – 1 = 7 75–83 5 = 18 7 – 5 = 2 7 April 2017

45 D. Menggambar Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogif
Histogram berupa susunan persegi panjang yang saling berimpit pada salah satu sisinya. Kurva ini dinamakan poligon frekuensi. Poligon frekuensi merupakan garis atau kurva, yang menghubungkan frekuensi dari setiap titik atau kelompok titik (kelas). Ogif disebut juga poligon frekuensi kumulatif. Ogif yang mempunyai kecenderungan gradien (kemiringan) positif disebut ogif positif, sedangkan yang mempunyai gradien negatif disebut ogif negatif. 7 April 2017

46 Contoh: Gambarlah ogif positif dan ogif negatif dari data yang tersaji Pada tabel di di atas.
Nilai Ulangan Frekuensi 30–40 3 41–51 6 52–62 8 63–73 12 74–84 10 85–95 7 April 2017

47 Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Jawab: Ada 3 siswa yang nilainya kurang dari 40,5. Ada 9 siswa yang nilainya kurang dari 51,5. Ada 17 siswa yang nilainya kurang dari 62,5. Ada 29 siswa yang nilainya kurang dari 73,5. Ada 39 siswa yang nilainya kurang dari 84,5. Ada 45 siswa yang nilainya kurang dari 95,5. Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut. Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Kurang dari ≤ 40,5 3 ≤ 51,5 9 ≤ 62,5 17 ≤ 73,5 29 ≤ 84,5 39 ≤ 95,5 45 7 April 2017

48 Frekuensi Kumulatif Lebih dari
Dengan cara yang sama, diperoleh informasi sebagai berikut. Ada 45 siswa yang nilainya lebih dari 29,5. Ada 42 siswa yang nilainya lebih dari 40,5. Ada 36 siswa yang nilainya lebih dari 51,5. Ada 28 siswa yang nilainya lebih dari 62,5. Ada 16 siswa yang nilainya lebih dari 73,5. Ada 6 siswa yang nilainya lebih dari 84,5. Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut. Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Lebih dari ≥ 29,5 45 ≥ 40,5 42 ≥ 51,5 36 ≥ 62,5 28 ≥ 73,5 16 ≥ 84,5 6 7 April 2017

49 Gambar kedua ogif tersebut adalah sebagai berikut.
Ogif Positif 50 Frekuensi Kumulatif 40 30 20 10 Ogif Negatif 29,5 40,5 51,5 62,5 73,5 84,5 95,5 Nilai Ulangan 7 April 2017

50 e. Nilai Statistik Data yang Disajikan Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Menentukan Nilai Mean Menentukan Nilai Mean dengan Menganggap Interval Kelas Diwakili Titik Tengahnya Rumus untuk menentukan nilai mean data berkelompok dengan menganggap interval kelas diwakili titik tengahnya (xi) adalah sebagai berikut. 7 April 2017

51 Nilai Ulangan Frekuensi
Contoh: Tentukan nilai mean dari data nilai ulangan 45 siswa berikut. Nilai Ulangan Frekuensi 30–40 3 41–51 6 52–62 8 63–73 12 74–84 10 85–95 7 April 2017

52 Jawab: = = 64,96 Nilai Ulangan Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) xifi
30–40 35 3 105 41–51 46 6 276 52–62 57 8 456 63–73 68 12 816 74–84 79 10 790 85–95 80 480 Jumlah 45 2.923 7 April 2017

53 b. Menetukan Nilai Mean Dengan Rata-Rata Sementara Misalkan:
rata-rata data sesungguhnya = simpangannya = jumlah kelas = r 7 April 2017

54 = = 64,96 Nilai Ulangan Titik Tengah (xi ) Frekuensi (fi)
Simpangan (di) fidi 30 – 40 35 3 -33 –99 41 – 51 46 6 -22 –132 52 – 62 57 8 -11 –88 63 – 73 68 = 12 74 – 84 79 10 11 110 85 – 95 80 72 Total 45 –137 Perhatikan kembali contoh di atas. Misalkan kita akan menentukan nilai rataratanya melalui rata-rata sementara = 68 Data di atas dapat ditampilkan dengan tabel berikut. Dengan demikian, diperoleh rata-rata sebagai berikut. = = 68 – 3,04 = 64,96 7 April 2017

55 2. Menetukan Median dan Kuartil Data Berkelompok Menentukan kuartil data berkelompok digunakan rumus: Keterangan: Qi = kuartil ke-i, dengan i = 1, 2, 3 tb = tepi bawah kelas kuartil ke-i k = panjang kelas kuartil ke-i n = ukuran data Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i (Ingat! Q2 = median) 7 April 2017

56 Nilai Frekuensi (f) F kumulatif
Contoh: Tentukan median dari data yang tersaji pada tabel berikut. Nilai Frekuensi (f) F kumulatif 30–39 3 40–49 5 8 50–59 2 10 60–69 13 23 70–79 25 48 80–89 12 60 90–99 20 80 7 April 2017

57 Jawab: Kelas (Q2) = kelas 70–79. tb = 70 – 0,5 = 69,5
ta = ,5 = 79,5 k = 79,5 – 69,5 = 10 F2 = 23 f = 25 Median = 7 April 2017

58 3. Menetukan Modus data Berkelompok Modus data berkelompok ditentukan dengan rumus: Keterangan: M0 = modus tb = tepi bawah kelas modus k = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 7 April 2017

59 Berat Badan (kg) Frekuensi (f)
Contoh: Tentukan modus dari data berikut. Jawab: d1 = 8 – 5 = 3; d2 =8 – 2 = 6; tb = 46,5; k = 6 Berat Badan (kg) Frekuensi (f) 35–40 3 41–46 5 47–52 8 53 –58 2 7 April 2017

60 4. Desil untuk Data Berkelompok Desil ke-i untuk data berkelompok ditentukan dengan rumus: Keterangan: n = Σ f tb = tepi bawah kelas Di p = panjang kelas Di fDi = frekuensi kelas Di F = frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas Di 7 April 2017

61 Contoh : Tentukan D5 dan D9 dari data berikut. Nilai fi Fk Kurang dari
40–49 2 50–59 5 7 60–69 12 19 70–79 10 29 80–89 34 90–99 36 7 April 2017

62 Jawab: Kelas D5 adalah kelas yang memuat data ke- yaitu kelas ketiga (kelas 60–69). Kelas D9 adalah kelas yang memuat data ke- yaitu kelas kelima (kelas 80–89). 7 April 2017

63 5. Menetukan Ukuran Penyebaran Data a. Simpangan Rata-Rata
Untuk Data Tunggal Untuk Data Berkelompok = rata-rata xi = datum ke-i (data tunggal) xi = titik tengah kelas (data berkelompok) n = ukuran data fi = frekuensi kelas ke-i r = banyak kelas 7 April 2017

64 Contoh: Tentukan simpangan rata-rata data berikut
Nilai Frekuensi 30–39 3 40–49 7 50–59 6 60–69 4 7 April 2017

65 Jawab: Data di atas dapat ditampilkan lebih lengkap sebagai berikut.
Nilai fi xi fixi 30–39 3 34,5 103,5 15,5 46,5 40–49 7 44,5 311,5 5,5 38,5 50–59 6 54,5 327,0 4,5 27,0 60–69 4 64,5 14,5 58 Jumlah 20 1.000 40 170 7 April 2017

66 Karl Pearson menentukan varians dengan rumus: atau atau
b. Varian Karl Pearson menentukan varians dengan rumus: atau atau Jika data tersaji dalam distribusi berkelompok, rumusnya: Akar dari varians dinamakan standar deviasi yang dinotasikan dengan S sehingga 7 April 2017

67 Contoh: Tentukan varians dari standar deviasi dari data berikut
Contoh: Tentukan varians dari standar deviasi dari data berikut. 4, 5, 6, 7, 8 Jawab: n = 5 = = (4 – 6)2 + (5 – 6)2 + (6 – 6)2 + (7 – 6)2 + (8 – 6) = 10 = 1,414 7 April 2017

68 Contoh: Tentukan varians dan standar deviasi dari data berikut
Contoh: Tentukan varians dan standar deviasi dari data berikut. Jawab: = 50 (lihat pembahasan simpangan rata-rata) Nilai Frekuensi 30-39 3 40-49 7 50-59 6 60-69 4 Nilai fi xi 30-39 3 34,5 240,25 720,75 40-49 7 44,5 30,25 211,75 50-59 6 54,5 20,25 121,50 60-69 4 64,5 210,25 841,00 Jumlah 20 1.895 7 April 2017

69 Dengan demikian, diperoleh Standar deviasinya adalah .
7 April 2017

70 F. Pemeriksaan Data yang Berbeda Dari Kelompoknya
Perhatikan kembali rumus menentukan pagar dalam (PD) dan pagar luar (PL) berikut. PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L Dengan rumus tersebut, kita dapat menentukan data berbeda dari kelompoknya atau tidak. Jika PD ≤ xi ≤ PL maka xi merupakan data normal. Jika xi < PD atau xi > PL maka xi merupakan data pencilan. 7 April 2017

71 Contoh: Misalkan diberikan data: 1, 2, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 12, 24. Dari data di atas, apakah ada pencilannya? Jawab: Q1 = 7 Q3 = 10 PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L PD = 7 – 4,5 = 2,5 PL = ,5 = 14,5 Data xi merupakan pencilan jika xi < PD atau xi > PL. Jadi pencilannya 1, 2, dan 24. 7 April 2017