PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI

Presentasi berjudul: "PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI"— Transcript presentasi:

1 PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI
SRI WINIARTI, S.T, M.Cs

2 Cara menyusun data : Distribusi Frekuensi kuantitatif Distribusi Frekuensi Kualitatif Runtun waktu ( time series) Distribusi parsial Data yang telah dikumpul perlu disusun di supaya dapat dianalisis Susunan dari data disebut distribusi data Pengantar

3 Penyusunan Distribusi Frekuensi
Contoh : disajikan data tinggi badan(cm) dari 50 orang dewasa Tentukan banyak dan lebar kelas Interval-interval kelas tersebut diletakkan dalam suatu kolom Data diperiksa dan dimasukkan dalam interval kelas yang sesuai

4 Contoh menentukan interval kelas ( k) dan lebar kelas (C)
Dari data dapat dicari : Data terbesar : 185 Data terkecil : 165 Jangkauan (R): Sehingga R = 185 – 165 = 20 Jika digunakakan interval kelas 7, maka lebar kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85  3 Data terbesar - Data terkecil Contoh menentukan interval kelas ( k) dan lebar kelas (C)

5 Cara membuat tabel distribusi frekuensi
Lebar kelas = c Interval kelas Frekuensi 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 6 7 8 11 5 Jumlah 50 jiaka akan mencari banyaknya orang yang yang badannya lebih atau kurang dari harga tentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi kumulatif Batas Tepi bawah

6 Distribusi Kumulatif “kurang dari”
Tinggi Badan Kurang Dari Kurang Dari 164,5 Kurang Dari 167,5 Kurang Dari 170,5 Kurang Dari 173,5 Kurang Dari 176,5 Kurang Dari 179,5 Kurang Dari 182,5 Kurang Dari 185,5 8 13 21 32 39 45 50 Distribusi Kumulatif “lebih dari” Tinggi Badan Kurang Dari Kurang Dari 164,5 Kurang Dari 167,5 Kurang Dari 170,5 Kurang Dari 173,5 Kurang Dari 176,5 Kurang Dari 179,5 Kurang Dari 182,5 Kurang Dari 185,5 50 44 37 29 18 11 8

7 Distribusi Frekeunsi Relatif
Tinggi badan Banyak orang ( %) 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 6/100=12% 7/100=14% 8/100=16% 11/100=22% 5/100=10% Jumlah 100 Caranya : harga frekuensi pada setiap interval kelas dibagi jumlah total frekuensi

8 UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
Mean dan Mean terbobot jika data tidak dikelompokkan, maka mean terbobot dinotasikan sbb : jika data tidak dikelompokkan, maka mean Sampel dinotasikan sbb : (X1 + X2 +…+ Xn) n atau UKURAN TENGAH DAN DISPERSI

9 Contoh Soal Penyelesian : Contoh Mean terbobot
Misalkan seorang mahasiswa mengambil mata kuliah X dengan 3 sks memperleh nilai = A=4 ( n1=3,x1=4) dan mata kuliah Y dengan 2 sks dan memperoleh nilai D=(n2=2,x2=1), maka indeks prestasinya adalah …. Contoh Soal

10 Maka dengan menggunakan rumus
Contoh Mean Sampel Maka dengan menggunakan rumus Diketahui sampel dari penimbangan berat badan 5 orang mahasiswa sbb : Hasilnya : = 5 = 320/5 = 64

11 Adalah sekumpulan data yang telah disederhanakan dalam bentuk distribusi frekuensi
Mencari mean : Dimana : xi = titik tengah interval kelas ke i fi = frekuensi titik kelas ke i n = banyaknya data DATA DIKELOMPOKKAN

12 Contoh soal ; Dengan menggunakan Rumus : Interval Kelas xi fi fixi
164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 996 1183 1376 1925 1246 1086 920 Jumlah 50 8732 Dengan menggunakan Rumus : Hasilnya : = 8732/50=174,64 Contoh soal ;

13 2. Berat badan 6 orang dewasa
MEDIAN Nilai yang berbeda di tengah dari sekumpulan data itu setelah diurutkan besarnya A) DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Contoh ; Tinggi badan 5 orang dewasa Maka mediannya : = 2 = 59 Median

14 b) Data yang dikelompokkan
Keterangan : b) Data yang dikelompokkan Data harus dibuat ke dalam tabel distribusi frekuensi Notasi yang digunakan : = Batas bawah interval median = Frekuensi median C = lebar kelas F = jumlah frekuensi interval-interval sebelum interval median

15 Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukan mediannya.
Interval Kelas xi fi Frek Kum 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 13 21 32 39 45 50 Jumlah 8732 Median dapat di cari sbb : Diketahui : n = 50 maka n/2 = 25 Nilai 25 terletak anatara Frek. Kum 21 – 23. Sehingga interval kelas dapat ditentukan Lmd =173,5 fmd= 11 F= =21 C=3 11

16 Sehingga diperoleh: Median = 173,5 + = 174,59 = 173,5 + 12/11
Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicari dengan cara : k = 1 + 2,333 log n n= banyaknya data c = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas. Contoh ; 3,2  4 aau 4,055

17 MODUS 1)Data tidak dikelompokkan
Misal ; dari 5 orang data tinggi badan siswa. maka modusnya = 163 Contoh lain. maka modusnya = 50, 58 Dari sekumpulan data adalah nilai yang paling sering muncul Untuk menetukan modus data harus dalam keadaan terurut dari data terkecil ke data terbesar

18 2. Data Dikelompokkan Interval kelas modus ditentukan berdasarkan nilai fi tertinggi Dengan rumus sbb : Modus = Dimana : Mo = Modus lmo = batas tepi bawah dari interval modus a = beda frekuensi antara interval modus dgn interval sebelumnya b = beda frekuensi antara interval modus dgn interval setelahnya c = lebar kelas Berdasarkan tabel di bawah ini Interval Kelas xi fi 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 Jumlah 50

19 penyelesaian Sehingga dengan rumus di atas dapat dicari modusnya sbb :
Dimana Lmo = 173,5 b = 11-7 = 4 C =3 a =11-8 = 3 Sehingga modusnya =173,5 + 3/7 x 3 = 174,9 penyelesaian

20 Tugas Individu Latihan : Berdasarkan data di bawah ini, cariah :
a.Tabel distribusi frekuensi b. Grafik barnya 2. Berdasarkan soal no 1 tentukan nilai median dan modusnya Tugas Individu