BAB 1 BUNGA SEDERHANA Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 bab 1.

Presentasi berjudul: "BAB 1 BUNGA SEDERHANA Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 bab 1."— Transcript presentasi:

1 BAB 1 BUNGA SEDERHANA Matematika Keuangan Edisi bab 1

2 PENDAHULUAN Jika ada 2 pilihan untuk kita, yaitu:
a. Menerima Rp hari ini b. Menerima Rp enam bulan lagi Mana yang akan kita pilih? Mengapa? Jika pilihannya berubah menjadi: b. Menerima Rp enam bulan lagi Mana yang akan kita pilih? Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

3 Time Value Of Money Timbulnya faktor bunga akibat perbedaan waktu.
Uang yang kita miliki hari ini akan memberikan nilai yang berbeda pada waktu mendatang. Besarnya perubahan jumlah itu tergantung besarnya tingkat bunga dan waktu. Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

4 Time Value Of Money Untuk dapat memutuskan dengan tepat pilihan-pilihan tersebut, kita dapat menghitung dengan pendekatan: Nilai akan datang (future value) yaitu menghitung nilai masa depan uang sebesar Rp dan membandingkannya dengan uang Rp hari ini. b. Nilai sekarang (present value) yaitu menghitung nilai hari ini dari uang Rp enam bulan lagi dan membandingkannya dengan uang Rp pada hari ini. Kedua pendekatan ini harus memberikan keputusan yang sama. Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

5 Bunga Sederhana (Simple Interest)
SI = P r t dengan SI = Simple Interest (bunga sederhana) P = Pricipal (pokok) r = interest rate p.a. (tingkat bunga per tahun) t = time (waktu dalam tahun) Perhitungan bunga ini dilakukan sekali saja (pada akhir periode atau tanggal pelunasan). Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

6 Bunga Sederhana (Simple Interest)
Jika t diberikan dalam bulan maka: Jika t diberikan dalam hari maka: Bunga tepat (Exact interest method)  SIe Bunga biasa (Ordinary interest method)  SIo Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

7 Contoh 1.1 Jika Pokok pinjaman (P) = Rp dengan tingkat suku bunga (r) = 8% p.a. dan t = 60 hari, hitunglah SIe dan SIo. Jawab: SIe = = Rp ,70 SIo = = Rp ,67 Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

8 Contoh 1.3 Sebuah obligasi memiliki nilai nominal Rp , berbunga 15% p.a., pembayaran bunga dilakukan setiap 6 bulan. Berapakah bunga yang dibayarkan obligasi tersebut? Jawab: SI = P r t = Rp Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

9 Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana
SI = P r t Maka: Jika S merupakan nilai akhir (pokok + bunga) maka: S = P + SI S = P + P r t S = P (1 + r t) P = Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

10 Contoh 1.5 Setelah meminjam selama 73 hari, Ibu Tina melunasi pembayaran bunga pinjamannya sebesar Rp Berapakah besarnya pinjaman Ibu Tina jika tingkat bunga sederhana 18% p.a.? Jawab: r = 18% SI = Rp t = Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

11 Contoh 1.6 Seorang rentenir menawarkan pinjaman sebesar Rp yang harus dikembalikan dalam waktu 1 bulan sebesar Rp Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan atas pinjaman itu? Jawab: P = Rp SI = Rp – Rp = Rp t = Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

12 Contoh 1.7 Apabila Anto menabung Rp di bank yang memberinya tingkat bunga sederhana 15% p.a., berapa lama waktu yang ia perlukan supaya tabungannya tersebut menghasilkan bunga sebesar Rp ? Jawab: P = Rp SI = Rp r = 15% Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

13 Contoh 1.8 Pak Karta menabung Rp dan mendapatkan bunga sederhana 12% p.a. Berapa saldo tabungannya setelah 3 bulan? Jawab: P = Rp r = 12% t = = 0,25 S = P (1 + rt) = Rp (1 + (12% x 0,25)) = Rp Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

14 Contoh 1.10 Sejumlah uang disimpan dengan tingkat bunga sederhana sebesar 9% p.a. akan menjadi Rp setelah 6 bulan. Berapakah jumlah uang tersebut? Jawab: S = Rp r = 9% t = = 0,5 Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

15 Menghitung Jumlah Hari
Contoh 1.11 Hitunglah jumlah hari antara tanggal 11 Juni dan 3 November. Cara 1. Perhitungan secara manual Hari tersisa pada bulan Juni = 19 (30 – 11) Juli = 31 Agustus = 31 September = 30 Oktober = 31 November = 3 Jumlah = 145 Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

16 Menghitung Jumlah Hari
Cara 2. Menggunakan tabel nomor urut hari (Hal. 10) 3 November bernomor urut Juni bernomor urut 162 Selisih hari antar keduanya 145 hari Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

17 Menghitung Jumlah Hari
Untuk tahun kabisat, tambahkan 1 untuk semua tanggal mulai dari 1 Maret hingga 31 Desember. Contoh 1.15 Hitunglah jumlah hari antara 15 Januari 2004 dan 22 Juni 2004. Jawab : 22 Juni bernomor urut ( *) tahun kabisat 15 Januari bernomor urut Selisih hari antar keduanya 159 hari Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

18 Pembayaran Dengan Angsuran (Tingkat Bunga Flat)
Contoh 1.17 Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp kepada Pak Abdi. Sebagai tanda jadi, Pak Abdi membayar uang muka sebesar Rp dan berjanji akan mengangsur sisanya dalam 5 kali angsuran yang sama besar setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% p.a flat. Hitunglah besarnya angsuran Pak Abdi tersebut. Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

19 Jawab: Bab 1 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
Matematika Keuangan Edisi bab 1

20 CONTOH 1.18 Ibu Siska meminjam uang dari Bank Paramita sebesar Rp Ia berjanji akan membayar kembali pinjamannya dalam waktu 20 bulan dengan cara mengangsur Rp setiap bulannya. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan bank kepada Ibu Siska? Jawab : Total pembayaran = 20 x Rp = Rp 77 juta Total pinjaman = Rp 70 juta Total biaya bunga = Rp 7 juta Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1

21 Jawab : P = Rp SI = Rp t = Bab 1 Matematika Keuangan Edisi Matematika Keuangan Edisi bab 1