TRANSFORMASI GEOMETRI

Presentasi berjudul: "TRANSFORMASI GEOMETRI"— Transcript presentasi:

1 TRANSFORMASI GEOMETRI
Kelas XII IPA Sutarman 2011

2 Pengertian Transformasi adalah mengubah setiap koordinat titik menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan aturan tertentu.

3 Jenis-jenis Transformasi
Translasi (Pergeseran) Refleksi (Pencerminan) Rotasi (Perputaran ) Dilatasi (Perkalian)

4 Translasi (Pergeseran)
Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu.

5 Translasi

6 Bayangan P(2, 3) oleh translasi adalah P(6,6). Contoh 1:
Tentukan bayangan P(2, 3) oleh translasi Jawab: Y P’(6,6) 6 3 3 4 Bayangan P(2, 3) oleh translasi adalah P(6,6). P(2,3) X O 2 6

7 Quiz1: Jawab: Translasi T memetakan A(2,3) menjadi A’(5,-1).
Tentukan translasi T ! Tentukan bayangan dari titik B(4,5) oleh translasi T tersebut! Jawab: a. b. B(7,1)

8 Refleksi (Pencerminan)
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.

9 Refleksi a meter a meter

10 Pencerminan Terhadap Sumbu X
Y Contoh: Tentukan bayangan titik P(3,2) oleh pencerminan terhadap sumbu X ! P(3,2) P(a,b) X O Jawab: P’(3,-2) P’(a,-b)

11 Pencerminan Terhadap Titik Asal O
Y Contoh: Tentukan bayangan titik P(3,2) oleh pencerminan terhadap titik asal O ! P(3,2) P(a,b) X O Jawab: P’(-3,-2) P’(-a,-b)

12 Pencerminan Terhadap Garis y = x
P’(b,a) y=x Contoh: Tentukan bayangan titik P(4,1) oleh pencerminan terhadap garis y = x ! P(4,1) P(a,b) X O Jawab:

13 Pencerminan Terhadap Garis x = h
Y x=4 x=h P(2,2) P(a,b) P’(2h-a,b) P’(2(4)-2,2)=P’(6,2) Contoh: Tentukan bayangan titik P(2,2) oleh pencerminan terhadap garis x = 4! X O Jawab:

14 Pencerminan Terhadap Garis y = k
P’(a,2k-b) P’(a,2k-b) y=k Contoh: Tentukan bayangan titik P(4,2) oleh pencerminan terhadap garis y = 4! y=k P(a,b) P(a,b) X O Jawab:

15 Quiz4: Tentukan bayangan garis 5x + 4y = 7 jika direfleksikan terhadap garis y = -x ! Jawab: 4x + 5y = -7

16 Rotasi (Perputaran) Rotasi adalah transformasi yang memetakan setiap titik pada bidang ke titik lainnya dengan cara memutar pada pusat tertentu.

17 Rotasi 12 6 3 9 12 6 3 9 Putaran sudut negatif Putaran sudut positif

18 Perputaran berpusat di O
Y Contoh: Tentukan bayangan titik P(6,2) oleh rotasi berpusat di O sebesar 90o berlawanan arah jarum jam! P(6,2) P(a,b) O X Jawab:

19 Perputaran berpusat di A(x,y)
Contoh: Tentukan bayangan titik P(8,3) oleh rotasi berpusat di A(2,1) sebesar 90o berlawanan arah jarum jam! P(8,3) P(a,b) A(x,y) A(2,1) X O Jawab:

20 Quiz6: Tentukan bayangan garis 4x + 6y = 9 jika garis tersebut dirotasikan sebesar 90o berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di O(0,0)! Jawab: -6x + 4y = 9

21 Dilatasi (Perkalian) Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri, tetapi tidak mengubah bangun tersebut.

22 Dilatasi x tahun Tanggal lahir

23 Dilatasi berpusat di O Y O X Contoh:
Tentukan bayangan segitiga ABC dengan A(3,1), B(3,4), dan C(1,3) oleh dilatasi berpusat di O dan skala 2! Y B’(6,8) Q’(kc,kd) C’(2,6) Jawab: B(3,4) Q(c,d) C(1,3) A’(6,2) P’ (ka,kb) P(a,b) A(3,1) O X Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A’(6,2), B’(6,8), dan C’(2,6).

24 Dilatasi berpusat di A(x,y)
Contoh: Tentukan bayangan segitiga PQR dengan P(4,2), Q(4,5), dan R(2,4) oleh dilatasi berpusat di A(1,1) dan skala 2! Y Q’(7,9) R’(3,7) Q’(x+k(c-x),y+k(d-y)) Jawab: Q(4,5) R(2,4) Q(c,d) P’(7,3) P’ (x+k(a-x),y+k(b-y)) P(a,b) Koordinat bayangan segitiga PQR adalah P’(7,3), Q’(7,9), dan R’(3,7). A(x,y) A(1,1) X O

25 Quiz7: Tentukan bayangan segitiga ABC hasil dilatasi dengan faktor skala ½ dan pusat dilatasi di R(1,2), jika diketahui koordinat titik A(4,9), B(8,8), dan C(7,4) ! Jawab:

26 Terima kasih Thank you Kye zu tin ba de