BAB VI Metode Root Locus

Presentasi berjudul: "BAB VI Metode Root Locus"— Transcript presentasi:

1 BAB VI Metode Root Locus

2 Diagram blok untuk Root Locus
Pengertian Root locus suatu sistem merupakan kurva atau tempat kedudukan dari akar-akar persamaan karakteristik (pole-pole dari fungsi alih kalang tertutup) dengan parameter gain (K) yang berubah-ubah.KG (s)C(s)H(s)R(s) Diagram blok untuk Root Locus K G (s) C(s) H(s) R(s)

3 Lanjutan Persamaan karakteristik sistem:
Nilai s berada pada Root Locus jika s memenuhi persamaan di atas. Karena s dapat merupakan bilangan kompleks, maka dari persamaan tersebut, s adalah sebuah titik pada Root Locus jika memenuhi syarat magnitude: Dengan syarat sudut:

4 Aturan-aturan menggambarkan Root Locus
Root Locus mempunyai sifat simetri terhadap sumbu nyata. Menentukan pole-pole dan zero-zerodari fungsi alih kalang terbuka sistem KG(s)H(s). Root Locus bermula dari pole-pole (untuk K=0) dan berakhir zero-zero (untuk K  ∞) termasuk zero-zero pada titik tak hingga. Menentukan asimptot θ dan titik potongnya dengan sumbu nyata σ dapat dihitung dengan rumus:

5 lanjutan dengan r = ±1, ±3, ±5, ... dan α = banyaknya zero pada titik tak hingga dan Menentukan daerah cakupan Root Locus pada sumbu nyata: Root Locus mencakup titik-titik pada sumbu nyata di sebelah kiri frekuensi kritis (pole-pole dan zero-zero) nyata yang berjumlah ganjil.

6 lanjutan Menentukan titik pencar (titik pisah atau titik temu), yang terdapat di antara akar-akar dengan N(s) dan D(s) masing-masing merupakan numerator dan denumerator G(s)H(s).

7 Contoh Sketsa Root Locus untuk sistem berikut:

8 Jawaban

9 Root Locus menggunakan Matlab
Contoh sistem: Cara menggunakan Matlab