Median Lambangnya: Mdn, Me atau Mn

Presentasi berjudul: "Median Lambangnya: Mdn, Me atau Mn"— Transcript presentasi:

1 Median Lambangnya: Mdn, Me atau Mn
Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi data ke dalam dua bagian yang sama besar, atau suatu nilai yang membagi 50% frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang terdapat di atas sama dengan frekuensi yang terdapat di bawah Oleh karena itu, median dari sejumlah sektor tergantung pada frekuensinya bukan pada variasi nilai-nilai.

2 Contoh: Perhatikan data tunggal dalam tabel berikut, yang jumlah frekuensi (N) genap Nilai (X) Frekuensi (F) 8 1 7 6 5 4 3 3 Bilangan MEDIAN 3 Bilangan

3 Contoh: Perhatikan data tunggal dalam tabel berikut, yang jumlah frekuensi (N) ganjil. Nilai (X) Frekuensi (F) 8 1 7 6 5 4 3 2 3 Bilangan MEDIAN 3 Bilangan

4 (a) Data tunggal Cara mencari Median data tunggal yang befrekuensi lebih dari satu . Ada dua rumus mencari Median yaitu (1) (2)

5 Penjelasan Tentang Rumus u = batas atas nyata yang mengandung Median l = bata bawah nyata yang mengandung Median fka = Frekuensi kumulatif di atas sektor yang mengandung median fkb = frekuensi kumulatif di bawah sektor yang mengandung median fi = frekuensi asli N = Jumlah frkuensi

6 Contoh soal: Perhatikan data pada tabel disamping ini, kemudian hitunglah Median dengan menggunakan Rumus 1 dan 2. NILAI (X) f fka fkb 85 5 100 80 7 12 95 75 24 88 70 14 38fka 76 65 25 63 62 60 16 79fkb 37 55 10 89 21 50 8 97 11 45 3 Jumlah N=100

7 Langkah-langkah: Tentukan lah fka dan fkb (isi kolom)
Tentukan 1/N (1/2 x100 = 50) Angka ini digunakan untuk menetapkan batas yang mengandung median. Carilah nilai terendah yang mengandung 50 (1/2N) diantara fka, kalau menggunakan rumus 1, atau diantara fkb kalau menggunakan rumus 2. Tentukan fi yaitu dalam deretan frekuensi yang mengandung 50 (1/2 N) yaitu = 25 Cari u = yaitu nilai batas atas nyata yg mengandung median yaitu = 65,5 Cari l = yaitu niai batas bawah nyata yang mengandung median yaitu = 64,5 Selanjutnya kita dapat menghitungnya dengan rumus

8 Rumus 2 Rumus 1 Mdn = 65,5 - (50 – 38) 25 Mdn = 65,5 – 0,48
Mdn = 64,5 + 0,52 = 65,02 (hasilnya sama dgn Rumus 1)

9 Data berkelompok Cara mencari median untuk data berkelompok pada prinsipnya sama dengan mencari median untuk data tunggal, perbedaannya adalah dalam data berkelompok ada i (interval). Ada dua rumus yang dapat digunakan yaitu: Rumus 1: Rumus 2:

10 Penjelasan Tentang Rumus
u = batas atas nyata yang mengandung Median l = bata bawah nyata yang mengandung Median fka = Frekuensi kumulatif di atas sektor yang mengandung median fkb = frekuensi kumulatif di bawah sektor yang mengandung median fi = frekuensi asli N = Jumlah frekuensi i= interval

11 Contoh soal: Perhatikan data pada tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif berikut, kemudian tentukanlah Mediannya: Nilai f fka fkb 11 250 75 -79 24 35 239 70 – 74 30 65 215 65 – 69 48 113fka 185 60 – 64 55 168 137 55 – 59 31 199fkb 82 50 – 54 19 218 51 45 – 49 17 235 32 40 – 44 10 245 15 35 – 39 5 Jumlah N=250

12 Langkah-langkah: Tentukan lah fka dan fkb (isi kolom)
Tentukan ½ N (1/2 x250 = 125). Angka ini digunakan untuk menetapkan batas yang mengandung median. Carilah nilai terendah yang mengandung 125 (1/2N) diantara fka, kalau menggunakan rumus 1, atau diantara fkb kalau menggunakan rumus 2. Tentukan fi yaitu dalam deretan frekuensi yang mengandung 125 (1/2 N) yaitu = 55 Cari u = yaitu nilai batas atas nyata yg mengandung median yaitu = 64,5 Cari l = yaitu niai batas bawah nyata yang mengandung median yaitu = 59,5 Cari i = yaitu interval = 5 Selanjutnya kita dapat menghitungnya dengan rumus

13 Penyelesaian soal: Rumus 1 Mdn = 64,5 – (125 – 113) x 5 55
Mdn = 59,5 + 3,91 = 63,41 (sama dengan rumus 1)

14 Penggunaan Median Median digunakan apabila:
Kita tidak memiliki waktu yang cukup untuk menghitung mean (rata-rata) Kita ingin mencari rata-rata secara kasar Bila distribusi frekuensi bersifat a-simetris (tidak normal) Bila data tidak dianalisa secara lebih mendalam

15 Soal: Tugas Buat Tabel distribusi Frekuensi dari data di bawah ini kemudian tentukanlah Median. Kunjungan di Perpustakaan XXX tahun 2009 adalah sebagai berikut: 50, 52, 53, 54, 55, 53, 58, 51, 50, 55, 53, 58, 59, 69, 62, 65, 67, 66, 60, 57, 59, 66, 63, 69, 70, 71 73, 77, 78, 79, 52, 61, 63, 60, 65, 67, 68, 70, 73, 80, 66, 61, 64, 68, 67, 66, 52, 57, 58, 79, 64, 68 58, 56, 57, 64, 61, 69, 72, 77, 76, 67, 78, 76, 79 63, 53, 54, 57, 59, 67, 76, 68, 78, 50, 81, 82, 80, 81, 82, 84, 85, 83, 84, 83, 77, 79, 66, 67, 65, 64, 78, 79, 66, 55, 56, 65, 51, 61, 71, 81, 52, 62, 72, 82, 53, 63, 73, 83, 54, 64, 74, 84, 85, 55, 66, 77, 50, 60, 70, 80, 55, 66, 76, 67, 68, 70, 80, 69, 79, N= 130