BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD

Presentasi berjudul: "BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD"— Transcript presentasi:

1 BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD
METODE STATISTIKA BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD M. Yahya Ahmad

2 Pokok Bahasan Ukuran Pemusatan Kuartil Ukuran Penyebaran
Mean, median, modus, rata-rata geometrik, nilai tengah kelas Kuartil Ukuran Penyebaran Kisaran, kisaran antarkuartil, ragam dan simpanan baku, koefisien variasi Bentuk Sebaran data Simetris, condong Koefisiem Korelasi M. Yahya Ahmad

3 RINGKASAN TOPIK Variasi Kuartil Koef. Variasi Ragam Simpangan Baku
UKURAN DESKRIPTIF Ukuran Pemusatan data Variasi Kuartil Mean Modus Koef. Variasi Median Kisaran Ragam Simpangan Baku Rata-rata Geometrik M. Yahya Ahmad

4 Ukuran Pemusatan Data Pemusatan Data Mean Median Modus Geometric Mean
M. Yahya Ahmad

5 Mean (Rata-rata Hitung)
Mean (Rata-rata hitung) dari nilai data Mean dari Sampel Mean dari Populasi Ukuran Sampel Ukuran Populasi M. Yahya Ahmad

6 Mean (Rata-rata Hitung)
(continued) Ukuran Pemusatan yang paling umum Dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim (pencilan atau outliers) Mean = 5 Mean = 6 M. Yahya Ahmad

7 Median Ukuran Pemusatan yang relatif stabil (robust)
Tidak dipengaruhi oleh nilai-niali ekstrim Dalam senarai berjenjang, median adalah nilai yang berada di “tengah” Untuk n atau N ganjil, median adalah tepat di tengah Untuk n atau N genap, median adalah rata-rata dari dua bilangan yang berada di tengah Median = 5 Median = 5 M. Yahya Ahmad

8 Modus Merupakan ukuran pemusatan Nilai yang paling sering muncul
Tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim Digunakan pada data kategorik maupun data numerik Modus boleh saja tidak ada atau lebih dari satu modus No Mode Mode = 9 M. Yahya Ahmad

9 Rata-rata Geometrik Berguna dalam mengukur laju perubahan berbasis waktu Rata-rata Geometrik suku bunga Merupakan ukuran status investasi dalam sutu kurun waktu M. Yahya Ahmad

10 Teladan Suatu investasi sebesar $100,000 mengalami penyusutan menjadi $50,000 pada akhir tahun pertama dan meningkat kembali menjadi $100,000 pada akhit tahun kedua: M. Yahya Ahmad

11 Kuartil 25% 25% 25% 25% Membagi data terurut menjadi empat kuartal
Posisi dari kuartil ke-i dan merupakan ukuran dari lokasi Noncentral = Median, A Measure of Central Tendency 25% 25% 25% 25% Data dalam urutan: M. Yahya Ahmad

12 Ukuran Keragaman Keragaman Simpangan Baku Ragam Populasi
Ragam/variance Simpangan Baku Koefisien Keragaman Kisaran Ragam Populasi Simpangan Baku Populasi Ragam Sampel Simpangan Baku Sampel Kisaran antar Kuartil M. Yahya Ahmad

13 Kisaran Merupakan ukuran keragaman
Selisih antara yang terbesar dengan yang terkecil: Mengabaikan cara data tersebar Kisaran = = 5 Kisaran = = 5 M. Yahya Ahmad

14 RAGAM (VARIANCE) Merupakan ukuran penyebaran yang penting
Menunjukkan variasi data di sekitar nilai rata-rata Ragam untuk sampel: Ragam untuk population : M. Yahya Ahmad

15 Simpangan Baku Ukuran variasi yang terpenting
Menunjukkan penyebaran data di sekitar mean Memiliki satuan yang sama dengan data aslinya Simpangan baku untuk Sample : Simpangan Baku untuk Populasi: M. Yahya Ahmad

16 Membandingkan Simpangan Baku
Data A Mean = 15.5 s = 3.338 Data B Mean = 15.5 s = .9258 Data C Mean = 15.5 s = 4.57 M. Yahya Ahmad

17 Koefisien Variasi Ukuran variasi relatif
Satuannya adalah persentase (%) Menunjukkan nilai relatif terhadap mean Digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kumpulan data yang diukur dengan satuan yang berbeda M. Yahya Ahmad

18 Membandingkan Koefisiean Variasi
Saham A: Rata-rata tahun lalu = $50 Simpangan baku = $5 Saham B: Rata-rata tahun lalu = $100 Simpangan Baku = $5 Koefisien Variasi: Saham A: M. Yahya Ahmad

19 Bentuk Sebaran Data Menggambarkan bagaimana data tersebar
Menentukan bentuk sebaran Simetris atau condong Condong ke kiri Simetris Condong ke kanan Mean < Median < Mode Mean = Median =Mode Mode < Median < Mean M. Yahya Ahmad

20 Exploratory Data Analysis
Box-and-whisker plot Graphical display of data using 5-number summary Median( ) X X largest smallest 4 6 8 10 12 M. Yahya Ahmad

21 Distribution Shape and Box-and-Whisker Plot
Left-Skewed Symmetric Right-Skewed M. Yahya Ahmad

22 Kita beralih ke materi berikut
UPSSSSSS, Materinya sudah habis!!!!! Kita beralih ke materi berikut M. Yahya Ahmad