Pertemuan 13 Bab 5 Aplikasi Turunan.

Presentasi berjudul: "Pertemuan 13 Bab 5 Aplikasi Turunan."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 13 Bab 5 Aplikasi Turunan

2 Laju Perubahan Yang Berkaitan
Menentukan laju perubahan yang tidak diketahui dengan cara mengkaitkan laju perubahan tersebut dengan variabel lain yang nilai dan turunannya dapat diketahui

3

4 Contoh Misalkan variabel x dan y dapat diturunkan terhadap
t dan mereka dikaitkan oleh persamaan Saat x = 1, dx/dt = 2. Tentukan dy/dt saat x = 1.

5 Solusi: Sehingga

6 Laju Perubahan Yang Berkaitan …

7 Laju Perubahan Yang Berkaitan …

8 Laju Perubahan Yang Berkaitan …

9 Laju Perubahan Yang Berkaitan …

10 Contoh Mobil A berjalan ke arah barat dengan laju
50 mil/jam dan mobil B berjalan ke arah utara dengan laju 60 mil/jam. Kedua mobil tersebut menuju ke suatu persimpangan. Pada laju berapa mobil tersebut mendekat satu sama lain saat mobil A 0,3 mil dan mobil B 0,4 mil dari persimpangan?

11 Solusi:

12 Misalkan x menyatakan jarak dari titik A ke titik C
y menyatakan jarak dari titik B ke titik C z menyatakan jarak dari titik A ke titik B Dari Teorema Phitagoras Turunan terhadap t menghasilkan

13 Sehingga diperoleh Dari yang diketahui dapat diperoleh mil/jam Jadi mobil-mobil tersebut saling mendekat satu sama lain dengan laju 78 mil/jam.

14 Contoh

15 Latihan

16 Latihan ...

17

18

19 Latihan ...

20 Maksimum dan Minimum Fungsi

21 Maksimum dan Minimum Fungsi …

22 Nilai Ekstrim

23 Titik Kritis

24

25 Teorema Nilai Ekstrim...

26 Teorema Nilai Ekstrim

27

28 Maksimum & minimum di tengah kurva

29 Maksimum & minimum pada titik ujung

30 Salah satu di antara maksimum dan minimum di titik tengah dan yang lainnya di titik ujung.

31 Menentukan Nilai Ekstrim Pada Selang Tertutup

32 Menentukan Nilai Ekstrim Pada Selang Tertutup ...

33 Contoh

34 Contoh …

35 Latihan ...

36 Latihan ...

37