PDE 2D PERSAMAAN ALIRAN PANAS

Presentasi berjudul: "PDE 2D PERSAMAAN ALIRAN PANAS"— Transcript presentasi:

1 PDE 2D PERSAMAAN ALIRAN PANAS
YULVI ZAIKA PDE 2D PERSAMAAN ALIRAN PANAS

2 PENDAHULUAN PERSAMAAN GELOMBANG 1D PERSAMAAN PANAS 1D
PERSAMAAN LAPLACE 2D PERSAMAAN POISSON 2D PERSAMAAN LAPLACE 3D

3 ALIRAN PANAS 2 DIMENSI Jika kondisi aliran panas tetap ( stady state) maka du/dt =0 tidak ada perubahan u dalam waktu t . Persamaannya menjadi Persamaan Laplace

4 Metoda pemisahan variabel
x y a b U=0 U=f(x)

5 Kondisi batas daa awal x y a b U=0 U=f(x) U=0

6 SOLUSI

7 APLIKASIKAN KONDISI BATAS
Jika p= maka =n/a

8 Lanjut…… Kondisi batas 3 Karena ada  jumlahnya tidak terhingga maka

9 Lanjut… Kondisi 4

10 Contoh soal

11 solusi Kondisi batas Kondisi batas

12 Lanjut… Karen n=1,2,3,…..

13 lanjut Kondisi batas: u=3 bila y=0

14 Latihan y Bagian atas suhunya 20 0 C dan sisi yang lainnya
adalah 0O C Tentukan kondisi stabil temperatur plat u(x,y) a x 24 a

15 Tugas mandiri Kasus Plat 2 arah