RESPONSI METODE NUMERIK Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB.

Presentasi berjudul: "RESPONSI METODE NUMERIK Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB."— Transcript presentasi:

1 RESPONSI METODE NUMERIK Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Ir. Nugraha E. Suyatma PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

2 Ungrouped data : sekumpulan data yang saling terpisah, tidak ada urutan tertentu, dan tidak dikelompokkan dalam kelas-kelas Grouped data : sekumpulan data yang ada urutan tertentu dan dikelompokkan dalam kelas-kelas (pengkelasan dilakukan spt pada histogram)

3 ARITHMETIC MEAN Untuk suatu populasi dengan N terhingga (finite) -Misalnya data berat 1000 sosis yang diproduksi perusahaan pada hari tertentu (N = 1000). -Sampel = sebagian dari 1000 sosis, misalnya 20 sosis (n = 20). Populasi tak terhingga (infinite) : - Misalnya data berat sosis suatu industri (N =  ). -Taksiran untuk sampel sebanyak n  30

4 212205193199205210206209195200 191207209215210206198200191203 225220192217202192210212204200 205210198208193204188205207208 188215206197205198196200 205 Ungrouped data : Pencatatan data suhu ekstruder ( 0 C) sebanyak 50 kali (n = 50). Arithmetic mean :

5 Sample arithmetic mean of grouped data : Data suhu ekstruder dicatat selama 50 hari kerja berurutan (n = 50). Tabulasi data yang dikelompokkan berdasarkan 7 kelas : KelasBatas KelasTitik tengah (x) Frekuensi (f) f x x 1184.5 – 190.5187.52375.0 2190.5 – 196.5193.581548.0 3196.5 – 202.5199.5112194.5 4202.5 – 208.5205.5163288.0 5208.5 – 214.5211.581692.0 6214.5 – 220.5217.54870.0 7220.5 – 226.5223.51 Jumlah5010191.0

6 Coding : KelasBatas KelasTitik tengah (x)Kode (u)Frek. (f)u x f 1184.5 – 190.5187.5  3 2  6 2190.5 – 196.5193.5  2 8  16 3196.5 – 202.5199.5  1 11  11 4202.5 – 208.5205.5 = x 0 0160 5208.5 – 214.5211.5+ 18+ 8 6214.5 – 220.5217.5+ 24+ 8 7220.5 – 226.5223.5+ 31 Jumlah  14 Kode 0 (nol) sebaiknya untuk kelas tengah tapi ini tidak harus. w = lebar interval kelas = selisih antara 2 titik tengah = 193.5 – 187.5 = 6 Bagaimana kode untuk suatu data jika banyaknya kelas = genap ?

7 WEIGHTED MEAN PekerjaUpah (x)ProduksiBobot Hasil (w)w x x Tidak terlatih 40 00011/8 5 000 Semi terlatih 60 00022/815 000 Terlatih80 00055/850 000 8170 000 Bandingkan jika Upah (x) dihitung dengan arithmetic mean ! Weighted mean Upah :

8 GEOMETRIC MEAN Tahun ke-Bunga (%)Growth FactorTabungan Akhir Tahun (juta) 171.07100.000 x 1.07 = 107.000 281.08107.000 x 1.08 = 115.560 3101.10115.560 x 1.10 = 127.116 4121.12127.116 x 1.12 = 142.370 5181.18142.370 x 1.18 = 167.997 GM = ( Perkalian semua nilai x ) 1/n = (7 x 8 x 10 x 12 x 18) 1/5 = 10.4 % Growth Factor = 1 + (bunga / 100) Tabungan awal = Rp 100.- juta Arithmetic mean bunga atau growth factor ? Tabungan akhir tahun dg. arithmetic mean bunga ? Bunga yang tinggi : 100%, 200%, 250%, 300%, 400% ?

9 MEDIAN  Urutan data untuk n = 7 (ganjil) : x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 4.24.34.74.85.05.19.0  Urutan data untuk n = 10 (genap) : x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x8x8 x9x9 x 10 578891112141622

10 Sample median of grouped data : KelasBatas KelasFrekuensi (f) Frekuensi kumulatif 1184.5 – 190.522 2190.5 – 196.5810 3196.5 – 202.51121 4202.5 – 208.51637  Kelas Median 5208.5 – 214.5845 6214.5 – 220.5449 7220.5 – 226.5150 n = 50 Penentuan Kelas Median : Data ke-(n+1)/2 = data ke-25.5 (diantara 21 dan 37)  kelas 4. Frekuensi kumulatif 3 kelas sebelumnya (kelas 1, 2, dan 3) = 21 yang masih lebih kecil dari 25.5 maka Kelas 4 = Kelas Median.

11 F =frekuensi kelas 1 + kelas 2 + kelas 3 = 2 + 8 + 11 = 21 f m =frekuensi kelas median = 16 w=lebar interval kelas = 6 L m =batas bawah interval dari kelas median = 202.5 Lanjutan.........

12 MODUS (MODE) Modus = 8 Nilai xFrekuensi 5, 7, 9, 11, 12, 14, 16, 221 82 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x6x6 x7x7 x8x8 x9x9 x 10 578891112141622 Data yang telah diurutkan : Bandingkan dengan mean dan median !

13 Mode of grouped data : L Mo =batas bawah kelas 4 = 202. 5 d 1 =frekuensi kelas 4  frekuensi kelas 3 = 16  11 = 5 d 2 =frekuensi kelas 4  frekuensi kelas 5 = 16  8 = 8 w=lebar interval kelas 4 = 6 Untuk data Suhu Ekstruder : Kelas modus = kelas dengan frekuensi terbesar = kelas 4

14 WILAYAH (RANGE) R = nilai pengamatan tertinggi  terendah = 225 – 188 = 37 Untuk data suhu ekstruder : RAGAM (VARIANCE) SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION)