Kelompok 2 Alfrince Sonifati Hulu (11.6529) Arrazy Ridha Maulana (11.6564) Iffah Alfiana (11.6710) Isna Muflichatul Fadhilah (11.6719)

Presentasi berjudul: "Kelompok 2 Alfrince Sonifati Hulu (11.6529) Arrazy Ridha Maulana (11.6564) Iffah Alfiana (11.6710) Isna Muflichatul Fadhilah (11.6719)"— Transcript presentasi:

1 Kelompok 2 Alfrince Sonifati Hulu ( ) Arrazy Ridha Maulana ( ) Iffah Alfiana ( ) Isna Muflichatul Fadhilah ( )

2 Uji Reaksi Ekstrem Moses

3 Uji dua sampel bebas pada statsitik nonparametrik mempunyai tujuan yang sama dengan uji t pada statistik parametrik, yakni ingin mengetahui apakah dua buah sampel yang bebas berasal dari populasi yang sama. “Bebas” atau independen berarti dua sampel tersebut tidak tergantung satu dengan yang lain. Uji dua sampel bebas pada statsitik nonparametrik terdapat delapan uji, salah satunya adalah uji reaksi ekstrem moses. Uji ini berfokus pada pengujian variasi atau disperse (variabilitas) data dari dua kelompok sampel bebas tersebut, misalnya apakah suatu kelompok data lebih homogen daripada kelompok data lainnya atau tidak.

4 Uji moses dirancang secara khusus untuk digunakan dengan skala pengukuran data minimal ordinal. Uji ini harus digunakan apabila diharapkan kondisi eksperimental akan mempengaruhi beberapa subyek dalam cara tertentu dan mempengaruhi subyek lain secara kebalikannya. Kegunaan pokok uji moses adalah jika ada dasar-dasar apriori untuk percaya bahwa kondisi eksperimentalnya akan mengakibatkan munculnya skor-skor ekstrem dalam kedua arah, dengan kata lain suatu kelompok akan mendapat skor rendah sedangkan kelompok lain mendapatkan skor tinggi atau subyek-subyek yang bertindak sebagai kontrol akan menampilkan jawaban “medium” atau ”normal” sedangkan subyek-subyek eksperimental memberikan jawaban “represif”.

5 Prosedur Sebelum pengumpulan data, tetapkan harga h
Kalau skor telah dikumpulkan, berilah ranking dalam suatu rangkaian tunggal dengan tetap mempertahankan identitas tiap- tiap ranking Tentukan harga sh, yakni luasan ranking control sesudah h ranking C paling ekstrem pada setiap ujung rangkaian itu digugurkan 𝑆 ℎ = (Rank 𝐶 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 −𝑅𝑎𝑛𝑘 𝐶 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ ) + 1 4. Tentukan harga g, besar harga sh observasi melampaui harga 𝑛 𝑐 −2ℎ. g = 𝑆 ℎ - ( 𝑛 𝑐 −2ℎ)

6 5. Hitung p dengan rumus 𝑝 𝑠 ℎ ≤ 𝑛 𝑐 −2ℎ+𝑔 = 𝑖=0 𝑔 𝑖+ 𝑛 𝑐 −2ℎ−2 𝑖 𝑛 𝐸 +2ℎ+1−𝑖 𝑛 𝐸 −𝑖 𝑛 𝑐 +𝑛 𝐸 𝑛 𝑐 kalau angka sama terjadi antara kedua kelompok, pisahkan angka-angka itu dalam segala cara yang mungkin dan dapatkan p bagi setiap pemisahan tadi; harga rata-rata p ini dipergunakan selaku p dalam menentukan keputusan 6. Jika p sama dengan atau lebih kecil dari α tolaklah 𝐻 0 .

7 Contoh Soal : Kelompok eksperimen ibu dengan Hb tidak normal, kelompok control ibu dengan Hb normal. Masing-masing kelompok diberi beban pekerjaan pengepakan mie, didapatkan data banyaknya pak mie yang dapat diselesaikan sebagai berikut : Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol 22 13 6 16 14 7 20 12 4 17 5 15 10 9 8

8 Apakah ada beda kedua kelompok tersebut, pada α=0,10. Penyelesaian : A
Apakah ada beda kedua kelompok tersebut, pada α=0,10 ? Penyelesaian : A. Hipotesis 𝐻 0 : 𝜇 𝑐 = 𝜇 𝑒 ; tidak ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb normal dengan Hb yang tidak normal. 𝐻 1 : 𝜇 𝑐 ≠ 𝜇 𝑒 ; ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb normal dengan Hb yang tidak normal. B. Level signifikansi (α ) α = 10 %

9 C. Statistik uji h=1 gabung data dari kedua kelompok sampel, urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar dengan mempertahankan identitas kelompok sampelnya. Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Score 20 22 Subject E C

10 cari nilai sh sh = rank C tertinggi – rank C terendah + 1 = 12 – = 91 selain sh ada yang disebut s’, s’ adalah selisih rangking C tertinggi dengan rangking C terrendah. Karena h = 1, ranking paling ekstrem pada masing-masing ujung rangkaian C digugurkan, yaitu ranking 2 dan rangking 15, sehingga rangking tertinggi menjadi 12 dan rangking terrendah menjadi 4. Ketentuan 𝑠 ℎ > 𝑛 𝑐 – 2h =>( 9 > 9 – 2(1)) ; 𝑠 ℎ < 𝑛 𝑐 + 𝑛 𝐸 => (9 < 9 + 9) Cari nilai g g = 𝑠 ℎ – ( 𝑛 𝑐 – 2h) = 9 – ( 9 – 2 (1) ) = 9 – 7 = 2

11 cari nilai p 𝑝 𝑠 ℎ ≤ 𝑛 𝑐 −2ℎ+𝑔 = 𝑖=0 𝑔 𝑖+ 𝑛 𝑐 −2ℎ−2 𝑖 𝑛 𝐸 +2ℎ+1−𝑖 𝑛 𝐸 −𝑖 𝑛 𝑐+ 𝑛 𝐸 𝑛 𝑐 = 0,077 D. Daerah Penolakan Karena 0,077 ( p ) < 0,10 (α) maka Tolak H0 E. Kesimpulan Ada perbedaan banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb normal dan ibu dengan Hb tidak normal, pada α = 10 %

12 Uji Run Wald-Wolfowitz

13 Run Wald Wolfowitz Test
A. FUNGSI Untuk menguji sekumpulan besar hipotesis-hipotesis pengganti Pengujiannya tidak pada jenis perbedaan tertentu tetapi pada sembarang perbedaan Untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya disusun dalam bentuk ordinal dan disusun dalam bentuk run

14 B. DASAR PEMIKIRAN DAN METODE
Test Run Wald-Wolfowitz menganggap bahwa variabel yang dipelajari memiliki ditribusi kontinu, sehingga skala yang dibutuhkan setidaknya dalam bentuk ordinal. Misalkan banyak sampel dari populasi pertama adalah m dan banyak sampel dari populasi kedua adalah n. kita akan menyusun masing –masing nilai dari m (dimisalkan dengan a) dan nilai dari n (dimisalkan dengan b) dalam suatu susunan (dimulai dari nilai a atau b yang terkecil) degan tetap mempertahankan informasi mengenai dari populasi manakah nilai tersebut berasal. Setelah susunan didapatkan langkah selanjutnya adalah menghitung banyaknya run. Misalkan terdapat suatu susunan nilai (a dan b) dari dua sampel independent n dan m sbb: a a a b b b b b a b a b a b a a a b, maka banyaknya run dapat dihitung dengan cara mengelompokkan nilai – nilai sejenis kedalam satu run, dalam hal ini terdapat 10 run (kelompok dari nilai a a a = run I, b b b b b = run II, a = run III, dst sampai b = run X) .

15 Jika Ho gagal ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa nilai dari m+n berasal dari populasi yang identik. Oleh sebab itu, a dan b akan tercampur secara merata dan nilai total dari run juga akan menjadi besar. Sebaliknya, jika Ho berhasil ditolak, maka nilai total dari run akan menjadi kecil yang mengindikasikan bahwa sampel berasal dari populasi yang berbeda.

16 Sampel kecil (n dan m ≤𝟐𝟎) Tentukan nilai total run dengan cara yang telah di sebutkan seelumnya Gunakan tabel FI yang terdapat pada lampiran buku Sidney Siegel (untuk ∝ =0,05) Cari nilai run dengan menggunakan tabel tersebut yang sesuai dengan harga n dan m yang kita observasi Bandingakan nilai run observasi dengan nilai run tabel Tolak 𝐻 0 jika nilai run tabel lebih besar dari nilai run observasi

17 Contoh Seorang manajer di sebuah perusahaan ingin mengetahui apakah ada perbedaan disiplin kerja antara karyawan bagian administrasi dan keuangan. Observasi dilakukan terhadap 11 karyawan administrasi dan 8 karyawan keuangan. Pengukuran didasarkan pada waktu kedatangan. Hasil observasi tercatat sebagai berikut :

18 Dari table diatas diperoleh run sebanyak 13

19 UJI HIPOTESIS Hipotesis H0 : Tidak ada perbedaan disiplin antara karyawan administrasi dan keuangan. H1 : Ada perbedaan disiplin antara karyawan administrasi dan keuangan. Tingkat Signifikansi Tetapkan α = 5%, nA = 11 & nK = 8 Daerah Penolakan 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑟𝑢𝑛 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠𝑖 < 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑟𝑢𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Keputusan Dari Tabel F1 kita ketahui bahwa untuk nA = 11 & nK = 8, suatu r yang besarnya 5 signifikan pada tingkat α = 0,05. Karena harga r kita lebih besar daripada yang ditabelkan, kita dapat menerima H0 pada α = 0,05. Pada akhirnya kita dapat simpulkan bahwa tidak ada perbedaan kedisiplinan antara karyawan bagian admnistrasi dengan karyawan keuangan.

20 Sampel besar (n atau m >𝟐𝟎)
Gunakan pendekatan normal Rumus untuk mean dan standar deviasi Karena sampel besar berasal dari populasi yang tidak kontinu, maka dibutuhkan koreksi kontinuitas, sehingga : 𝜇 𝑟 = 2𝑚𝑛 𝑚+𝑛 𝜎 𝑟 = 2𝑚𝑛(2𝑚𝑛 −𝑛 −𝑚) 𝑛+𝑚 2 (𝑛+𝑚−1) 𝑧= |𝑟− 2𝑚𝑛 𝑚+𝑛 +1 |−0,5 2𝑚𝑛(2𝑚𝑛−𝑛−𝑚) 𝑛+𝑚 2 (𝑛+𝑚−1)

21 Contoh Dalam suatu studi yang menguji teori ekuipotensialitas, Ghiselli membandingkan proses belajar 21 tikus normal (dalam suatu tugas membeda-bedakan keadaan terang) dengan proses belajar ulang 8 tikus yang telah dioperasi dan keadaan korteksnya tidak baik. Yang dibandingkan adalah banyaknya pecobaan yang diperlukan oleh 8 tikus (E) sesudah operasi sehingga tikus-tikus itu ingat kembali apa yang telah mereka pelajari, dengan banyaknya percobaan yang diperlukan 21 tikus normal (C) sehingga mereka tahu. Dengan data sebagai berikut. E 20 55 29 24 75 56 31 45 C 23 8 15 6 21 16 18 14 22

22 UJI HIPOTESIS Hipotesis H0 : Tidak ada perbedaan antara tikus normal dan tikus yang telah menjalani operasi dengan keadaan korteks yang tidak baik, dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar ulang) untuk membeda-bedakan keadaan terang H1 : Kedua kelompok tikus itu berbeda dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar ulang) untuk membeda-bedakan keadaan terang Tes Statistik : Uji Wald-Wolfowitz dipilih sebagai tes menyeluruh untuk perbedaan-perbedaan antara dua kelompok itu. Karena , akan digunakan pendekatan normal. Dan karena cukup kecil, koreksi kontinyuitas akan diadakan. Tingkat Signifikansi ∝ =𝟎,𝟎𝟏 Distribusi sampling : Untuk mengetahui nilai, maka data diurutkan terlebih dahulu. Karena terdapat angka yang sama antara tikus yang telah dioperasi tikus normal, maka perlu diperhatikan semua nilai-nilai yang mungkin didapatkan. Dari semua cara yang mungkin, diperoleh 4 (minimum) dan 6 (maksimum).

23 Data setelah diurutkan :
Tikus C 6 21 8 22 14 23 15 E 24 29 31 45 55 16 56 18 75 20 r = 6 Diperoleh harga z = -3,385 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,000355 Daerah Penolakan Tolak 𝐻 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 <∝ Keputusan karena 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 <∝ maka keputusan tolak 𝐻 0 . Kesimpulan Dengan demikian, cukup bukti untuk mengatakan bahwa kedua kelompok tikus itu berbeda secara signifikan dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar ulang) untuk membeda- bedakan keadaan terang.

24 KASUS ANGKA SAMA Idealnya, tidak ada angka sama dalam skor pada tes run karena distribusi skor kontinu. Pada pengukuran yang kurang cermat dapat ditemukan angka sama. Angka sama pada kelompok berbeda akan mempengaruhi run. Jika pada kemungkinan pengurutan yang memuat angka sama pada kelompok berbeda tersebut diperoleh hasil keputusan yang berbeda maka dari tiap kemungkinan haruskah diperoleh nilai p-value untuk kemudian dirata-ratakan sebanyak kemungkinan pengurutan, nilai inilah yang dibandingkan dengan nilai α. Pada angka sama yang banyak, maka uji ini tidak dapat digunakan.

25 SEKIAN & TERIMA KASIH